Казахстан, город Талдыкорган

Средняя школа №7 имени К.Ушинского

Учитель математики

Дауталинова Зинегуль Байкасыновна

Қысқаша көбейту формулалары

Сабақтың мақсаты:

* Оқушылардың қысқаша көбейту формулаларын бүтін өрнектерді түрлендіруде, көпмүшелерді көбейтуде және көбейткіштерге жіктеуде қолдана білу бейімділіктерін қалыптастыру;

* Оқушылардың математикалық тілдерін, ойлау қабілетерін, теориялық білімдерін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру;

* Оқушыларды шапшаңдыққа, ізденімпаздыққа, тиянақтылыққа, ұжымдық ауызбіршілікке тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Бекіту сабағы

Сабақтың көрнекілігі: Формулалар, интербелсенді тақта, флипчарт, жұппен, топпен жұмыстың тапсырмалары, тест тапсырмалары, бағалау парағы

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі

Сәлеметсіңдер ме, балалар. Бүгінгі сабақ қысқаша көбейту формулаларын қолданып білім, біліктерімізді жалпылау және оны қолдана білу. Сендердің міндеттерің  — өткен тақырыпты меңгеру, түсінбеген жерлеріңді ұғыну, өз білімдеріңді бағалау.

19 ғасырда өмір сүрген атақты француз жазушысы Анатоль Франс бірде мынадай қорытындыға келген екен. Білімді толық меңгеріп қорыту үшін, алдымен оны жақсы тәбетпен қабылдау керек. Бүгінгі сабақта осы кісінің ақыл-кеңесін басшылыққа алып белсенді, әрі зерек болайық демекпін.

Әрқайсысыңның қолыңда бағалау парағы бар. Аты-жөндеріңді жазып қойыңдар. Бүгінгі сабақта өз білімдеріңді өздерің бағалайтын боласыңдар.

Аты-жөнің:_____________________________

2. Білімнің маңыздылығы

1) Жалпылама сұрақ. Формулаларды айту.

(а+ в)² = а² +2ав +в²

(а- в)² = а² - 2ав +в²

(а — в)(а + в) = а² — в²

Біздің сабағымыздың ұраны атақты ғалым Эдисонның сөзі болмақ.

(№ 1 флипчарт )

(а + 4)² (2а — в)² үйрету

(3 — а)² (3а-2в)(3а+2в) ойлауға

(а — 2)(а + 2) 25а² — 4в² адамды

(5а + 2в)(5а — 2в) а² + 8а + 16 өркендеудің

9а² — 4в² а² — 4 мақсаты

4а² — 4ав + в² 9 — 6а + а² басты

Ұранымыз: «Өркендеудің басты мақсаты — адамды ойлауға үйрету»

2) Графикалық диктант (№ 2 флипчарт)

1) (2а + 1)² = 4а² + 4а + 1

2) (2х — у)(2х + у) = 2х² — у²

3) 16с² — 25а² = (4с + 5а)(4с — 5а)

4) (у² — х³)² = у⁴ + 2х³у² — х⁶

5) (у² — х³)² = у⁴ - 2х³у² + х⁶

6) (3х + 2у)(2у — 3х) = 4у² — 9х²

7) (5а + 3в)² = 25а² + 9в²

8) (4р — 5с)(4р + 5с) = 8р² — 10с²

Жұптасып тексеру иә ^ ; жоқ _

Дұрыс жауаптар кілті: ^_ ^ _ ^ ^ _ _

Бағалау: 8 - дұрыс жауап – «5»

6 — 7 дұрыс жауап — «4»

4 — 5 дұрыс жауап — «3»

0 — 3 дұрыс жауап — «2»

3. Топпен жұмыс.

- Ертеде ағылшын жерінде оқыс оқиға орын алыпты. Бір күні қатты күн күркіреп, найзағай жарқылдап, қаты жел соғады. Желдің екпініне шыдамаған ағаштар тамырымен жұлынып, орнында терең шұңқырлар пайда болыпты. Осындай шұңқырлардың бірінен жергілікті тұрғындар бір қара затты тауып алады. Оның не екенін ешкім білмейді. Бұл не болды екен?

Бұл заттың аты келесі есепте жасырынған. Бұл құпияны ашуға сендердің білмдерің көмектеседі.

1)Тапсырма. Жұлдызшаның орнына тиісті бірмүшені қойыңдар:

(№ 3 флипчарт)

( * - 9с)² = 36а⁴ — 108а²с + 81с²

(15у + *)² = 225у² + 12х³у + 0,16х⁶

(а - *)(а + *) = а² — 9х²у²

(9 + 10р⁴)(9 — 10р⁴) = 81 - *

(12у - *)² = 144у² — 120ху + 25х²

(3 — а)(3 + а)(9 + а²) = 81 — *

Кілті:

Сонымен, бұл графит екен. (№ 4 флипчарт)

2) Тапсырма. Графиттіңқайда табылғанын білу үшін төмендегі тапсырманы орындау керек.(№ 5 флипчарт )

Әрбір топ 3 өрнекті ықшамдау керек.

1 топ:

1)(3а — 1)(3а + 1) — (3а — 1)² = 6а² — 2 К

2) (а + в)² — (а — в)² = 4ав А

3) (а — 3в)(а + 3в) + (2а — 3в)² — 4а(в — а) = 9а² — 16ав М

2 топ:

1) 5(5 — 3х)² — 5(3х — 7)(3х + 7) = 370 — 150х Б

2) (х + 6у)² — (6у + 5х)(6у — 5х) + х(12у — 6х) = 20х² + 24ху Е

3) (у + 4)² — 4(у + 1)² = 12 — 3у² Р

3 топ:

1) (а + 1)² + (а — 1)² — 5(а — 1)(а + 1) = 7 — 3а² Л

2) 3(2 — у)² + 4(у — 5)² = 7у² — 52у + 112 Е

3) (х — 1)² — 4(х + 1)² — 6(х + 1)(х — 1) = - 9х² — 10х + 3 Н

Біз сендермен ағылшын жерінен не және қайда табылғанына жауап бердік. Енді қандай сұрақ туындайды? Әрине бұл оқиғаның қашан орын алғанын табу ғана қалды.

3) Тапсырма. Теңдеудің шешімі бұл сұраққа жауап береді.

(№ 6 флипчарт)

1 топ: 8х(1 + 2х) — (4х — 3)(4х + 3) = 6х + 3139

2 топ: х — 3х(1 — 12х) = 11 — (5 — 6х)(6х + 5) — 3116

3 топ: (6х — 1)(6х + 1) — 4х(9х + 1) = - 6261

Ответ: х = 1565

Сонымен, графит 1565 жылы табылған екен.

4. Тест (жеке жұмыс)

1 нұсқа.

1. Теңдеуді шешіңдер: х² — 16 = 0

А) 16; - 16 Б) 0 В) 4; - 4

2.Көбейткіштерге жіктеңдер: 25х² — у²

А) (5х — у)(5х + у) Б) (5х — у)² В) (5х + у)²

3. Екімүшенің квадраты түрінде жазыңдар: а² +12а + 36

А) (а — 6)² Б) (а + 6)² В) (а + 18)²

4. Көпмүше түріне түрлендіріңдер: (а + 9в)²

А) а² + 9ав + 81в² Б) а² — 18ав + 81в² В) а² + 18ав + 81в²

5. Көпмүшеге түрлендіріңдер: (х — 5)²

А) х² — 5х + 25 Б) х² — 10х + 25 В) х² + 10х + 25

2 нұсқа.

1. Теңдеуді шешіңдер: х² — 81 = 0

А) 81; - 81 Б) 9; - 9 В) 0

2. Көбейткіштерге жіктеңдер: 9х² — 16у²

А) (3х — 4у)² Б) (3х + 4у)(3х — 4у) В) (3х + 4у)²

3. Екімүшенің квадраты түрінде жазыңдар: а² +16а + 64

А) (а — 8)² Б) (а + 32)² В) (а + 8)²

4.Көпмүше түріне түрлендіріңдер : (а² + 5а)²

А) а⁴ + 5а³ + 25а² Б) а⁴ + 10а³ + 25а² В) а⁴ - 10а³ + 25а²

5. Көпмүшеге түрлендіріңдер: (7 — 3у³)²

А) 49 + 21у³ + 9у⁶ Б) 49 — 21у³ + 9у⁶ В) 49 — 42у³ + 9у⁶

Бағалау парағының екінші болігін толтырыңдар.

Меңгеру деңгейлеріңді бағалап, пікірлеріңді жазыңдар.

Сабақта белсенді қатысқандарыңа рахмет. Сау болыңдар.