Структура урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

предметные

УУД

Мотивация учащихся к деятельности

Взаимное приветствие, проверка подготовленности учащихся к уроку, организация внимания учащихся. Начало урока с притчи (Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»)

Приветствие учителя, включение в деловой ритм урока

Актуализация ранее изученного материала

Устная работа

Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем

Степенью числа a с натуральным показателем n > 1, называют произведение n множителей, каждый из которых равен а

Знать определение степени с натуральным показателем, правильно читать степень, уметь вычислять степень отрицательного числа с четным и нечетным показателем.

Уметь четко выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог, уметь проверять результаты вычислений, исправлять ошибки, оценивать.

Представьте в виде степени произведение:

А) ;

Б) ;

В) ;

А)

Б)

В)

Назовите основание и показатель степени:

Основание 0,5; показатель 2

Основание -1/4; показатель 3

Основание 1/2х; показатель 5

Основание х–у; показатель 6

Вычислить:

Найти ошибки в записях:

А)

Б)

В)

Г)

Д)

Е)

А) в виде степени

Б) минус в основании под четным показателем

Г) любое число в первой степени есть само число

Изучение нового материала

Восприятие нового материала

(создание проблемной ситуации)

Осмысление нового материала

(Организация исследования проблемной ситуации)

Найти произведение и деление степеней, используя определение:

А) Д)

Б) Е)

В) Ж)

Г) З)

А)

Б)

В)

Г)

Д)

Е)

Ж)

З)

Применять определение степени с натуральным показателем

Применять символы для записи свойств умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями.

Планирование путей для решения данного задания, оценивание собственных успехов, аргументация своего мнения, осуществление планирования своей работы

Построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование, сотрудничество с товарищами в поиске и выборе информации

Удобно ли будет использовать этот алгоритм в заданиях и почему?

Нет, не удобно, так как слишком много множителей — долго умножать и делить.

Как вы думаете, чему будете учиться на уроке?

Умножать и делить степени с натуральным показателем.

Запишите тему урока «Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями»

Предложите план, по которому будем работать.

Проанализируйте полученные ответы, какую закономерность можно выявить?

Сформулировать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями;

научиться их записывать и проговаривать;

применять правила на практике.

Выдвигают гипотезы по решению проблемы:

- после расписывания степеней по определению, количество одинаковых множителей совпадает с суммой или разностью показателей степеней

Попробуйте сформулировать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями.

Формулируют правила и записывают в тетрадь:

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают.

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней вычитают.

Примените эти правила к заданиям:

Применимы ли эти правила для:

или

Нет, здесь производят вычисление по определению степени.

Закрепление нового материала

Предлагается выполнить задания с учебника:

№ 403, 404, 414, 415

Выполняют задания в тетрадях и у доски;

Учатся применять правила при умножении и делении степеней с одинаковыми основаниями.