№ урока

Тема урока

Количество часов

Основное содержание

Требования к уроку, к уровню подготовки учащихся (ЗУН)

Формы и методы обучения

Виды контроля

Глава 1. Математический язык. Математическая модель. (17 часов)

Основная цель:систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях выражений

и решении линейных уравнений с одной переменной,

полученные уч-ся в курсах математики 5-6 классов.

Начать знакомить уч-ся с особенностями математического моделирования.

1  — 4

Числовые и алгебраические выражения

4

Числовые выражения

Алгебраические выражения

Упрощение выражений

Значение алгебраического выражения

Переменные

Знать термины: математический язык, математическая модель, не давая им строгого обоснования; дать учащимся возможность привыкнуть к этим терминам и включить их в свой рабочий словарь, то есть заложить фундамент математического языка. Уметь находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции. Уметь определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение. Участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником, уметь выполнять и оформлять тестовые задания.

Объяснительно- иллюстративный

Репродуктивный.

Взаимоконтроль

Математический диктант

5-6

Что такое математический язык

2

Символы в математике

Словесный язык

Математический язык

Знать, что математика-предмет, позволяющий правильно ориентироваться в окружающей действительности; предмет, который реальные процессы описывает на особом математическом языке. Уметь пользоваться некоторыми символами, правилами математического языка. Уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно. Давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

Объяснительно- иллюстративный

беседа.

Взаимоконтроль,

Самоконтроль.

7-10

Что такое математическая модель

4

Как реальную ситуацию перевести на математический язык

Этапы математической модели

Понимать суть термина «математическое моделирование». Уметь приводить примеры, показывающие, как может математика описывать реальные процессы на особом математическом языке в виде математических моделей. Знать три этапа математического моделирования и уметь применять полученные знания на практике. Уметь решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры.

Объяснительно- иллюстративный

Репродуктивный поисковый.

беседа.

Проблемные задания, фронтальный опрос.

Самостоятельная работа

Тест.

11-14

Линейное уравнение с одной переменной

4

Решение уравнений

Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной

Знать правила решения уравнений. Уметь правильно оформлять работу, аргументировать своё решение. Уметь решать текстовые задачи на составление уравнений, составляя математическую модель реальной ситуации, отражать в письменной форме свои решения.

Репродуктивный

Эвристический работа в группах

Взаимоконтроль.

15-16

Координатная прямая

2

Понятие координатной прямой

Координата точки

Расстоянии е между точками на координатной прямой числовые промежутки

Знать правило нахождения точки по заданной координате и правило отыскания координаты заданной точки, виды числовых промежутков. Уметь непринужденно связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись. Уметь отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка.

Частично-поисковый

Фронт.работа

Взаимоконтроль,

самоконтроль.

17

Контрольная работа по теме «Математический язык. Математическая модель»

1

Проверить знания и практические умения уч-ся по пройденной теме.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Внешний контроль.

Глава 2. Линейная функция (18 часов).

Основная цель: познакомить уч-ся с линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией;

выработать умение строить их графики, осознать важность использования

математических моделей нового вида — графических моделей.

18-20

Координатная плоскость

3

Прямоугольная система координат, начало координат, координатные углы алгоритмы отыскания координат точки и построения точки на плоскости

Знать все термины, связанные с декартовыми прямоугольными координатами на плоскости. Изучить нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по ее координатам. Уметь пользоваться изученными алгоритмами. Уметь строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и найти координаты некоторых точек фигуры. Воспроизводить правила и примеры, могут работать по заданному алгоритму.

Объяснительно- иллюстративный,

Репродуктивный.

практикум. Работа в группах работа с книгой

Самоконтроль.

Самостоятельная работа

21-24

Линейное уравнение с двумя переменными и ее график

4

Определение линейного уравнения с двумя переменными, что означает решить уравнение теорема о графике уравнения алгоритм построения графика система уравнений

Познакомить уч-ся с линейным уравнением с двумя переменными. Выяснить, что является решением уравнения, что значит решить уравнение. Уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными. Знать алгоритм построения графика уравнения ах + ву + с = 0. Обеспечить овладение основными алгоритмическими приемами построения графика уравнения ах + ву + с = 0 и решения задач с помощью уравнений с двумя переменными. Уметь определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = 0. Уметь находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую. Формировать умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Объяснительно- иллюстративный,

репродуктивный,

поисковый.

Фронт.работа

Взаимоконтроль.

Самостоятельная работа

25-29

Линейная функция и её график

5

Коэффициенты линей-ного уравнения , значение линейной функции , теорема о графике линейной

Наибольшее и наи-меньшее значения функции

Знать определение линейной функции и ее график. Уметь строить и читать график функции у = кх + в. Уметь преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции , находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции. Излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. Уметь находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Объяснительно- иллюстративный,

репродуктивный,

поисковый.

Работа в группах, работа с книгой.

Взаимоконтроль,

фронтальный опрос.

Самостоятельная работа

30-32

Линейная функция y=kx.

3

График функции

Чтение графика

Знать понятие прямой пропорциональности, ее график и свойства. Уметь строить и читать график функции у = кх+в. Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции . Уметь определять знак углового коэффициента по графику.

Репродуктивный,

частично  — поисковый.

Фронт.работа

Самоконтроль.

33-34

Взаимное расположение графиков линейных функций

2

Теорема о взаимном расположении графиков 2-х функций

Изучить от чего зависит взаимное расположение графиков линейных функций. Уметь определять взаимное расположение графиков линейных функций. Выработать алгоритм определения взаимного расположения графиков линейных функций.

Объяснительно- иллюстративный

лекция,

Взаимоконтроль.

Тест

35

Контрольная работа по теме «Линейная функция»

1

.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Внешний контроль.

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.(16 часов).

Основная цель: научить уч-ся решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными

различными способами и применять системы при решении текстовых задач.

36-38

Основные понятия

3

Системы уравнений

Решение систем уравнений

Графический метод и метод угадывания

Сформировать представления о математической модели системы уравнений. Знать графический метод решения систем уравнений. Уметь решать графически систему уравнений. Уметь объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений. Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Частично-поисковый, репродуктивный

практикум.

Взаимоконтроль,

самоконтроль.

39-41

Метод подстановки

3

Понятие метода подстановки

Алгоритм метода

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки. Знать основные алгоритмические приемы этого метода. Выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач.

Частично-поисковый, репродуктивный

практикум.

Самостоятельная работа

42-45

Метод алгебраического сложения

4

Определение и алгоритм метода

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму. Уметь проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Работа в группах

Частично-поисковый

Взаимоконтроль,

самоконтроль.

Самостоятельная работа

46-50

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

5

Этапы работы с математической моделью

Знать основные алгоритмические приемы применения систем линейных уравнений при решении задач. Знать, как составить математическую модель реальной ситуации. Уметь выделять и записывать главное. Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороги и реке.

Объяснительно- иллюстративный

репродуктивный

практикум

Взаимоконтроль,

самоконтроль.

Самостоятельная работа

51

Контрольная работа по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

1

Проверить знания и практические умения уч-ся по пройденной теме

Индивидуальное решение контрольных заданий

Внешний контроль

Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства. (10 часов)

Основная цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями

и познакомить школьников с понятием степени с нулевым показателем.

52-53

Что такое степень с натуральным показателем

2

Определения степени

Основание, показатель степени

Знать понятие степени с натуральным показателем и ее компоненты. Уметь читать степени любых чисел с любым натуральным показателем и выполнять операцию возведения в степень.

Фронт.

Взаимоконтроль

54-55

Таблица основных степеней

2

Уметь составлять таблицы основных степеней и пользоваться ими при вычислениях и нахождении значений выражений.

Объяснительно- иллюстративный

Работа в группах

Взаимоконтроль

тест

56-57

Свойства степени с натуральным показателем

2

Свойства и правила степени

Знать свойства степени с натуральным показателем, их формулировки и символическую запись. Знать новые термины: определение, теорема, доказательство. Уметь применять изученные свойства для упрощения числовых и алгебраических выражений. Уметь аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять.

Фронт.работа,

поисковый.

Взаимоконтроль,

Самоконтроль

Самостоятельная работа

58-59

Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями

2

Правила умножения и деления степеней

Знать правила действий над степенями с одинаковыми показателями. Уметь применять изученные правила при вычислении значений выражений и преобразовании выражений, содержащих степени с одинаковыми показателями. Уметь пользоваться энциклопедией, математическим справочником.

Работа с книгой

Фронт.работа

Тест

60-61

Степень с нулевым показателем

2

Определение

Знать понятие, смысл степени с нулевым показателем.

Фронтальная беседа

Взаимоконтроль

Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами. (9 часов)

Основная цель:выработать умения выполнять действия над многочленами

62-63

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

2

определение одночлена. Стандартный вид одночлена коэффициен-ты одночлена

Знать понятием одночлена; уметь приводить примеры одночленов и определять его коэффициент и буквенную часть. Знать понятие «стандартный вид одночлена» и алгоритм приведения одночлена к стандартному виду; уметь применять этот алгоритм. Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных. Уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Фронтальная работа беседа,

репродуктивный.

Самостоятельная работа

64-65

Сложение и вычитание одночленов.

2

Алгоритм сложения и вычитания одночленов

Знать, какие одночлены называются подобными, и уметь определять, являются ли данные одночлены подобными. Знать алгоритм сложения и вычитания одночленов и выработать практические навыки его применения. Воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, уметь правильно оформлять решения, уметь выбрать из данной информации нужную информацию.

Объяснительно- иллюстративный,

комбинированный

Самостоятельная работа

66-67

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

2

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

Знать правила умножения одночленов и возведением одночлена в натуральную степень. Уметь выполнять указанные выше действия над одночленами. Познакомить уч-ся с понятиями корректных и некорректных задач и привести примеры. Знать правило возведения одночлена в натуральную степень.

Работа в группах

беседа

Взаимоконтроль,

самоконтроль

х68-69

Деление одночлена на одночлен

2

Деление одночлена на одночлен

Уметь выполнять еще одну арифметическую операцию над одночленами - деление. Применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей. Уметь аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранение.

Объяснительно- иллюстративный,

Работа с книгой

Тест

70

Контрольная работа по теме «Одночлены. Операции над одночленами»

1

Проверить знания и практические умения уч-ся по пройденной теме.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Внешний контроль

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (19 часа)

Основная цель:выработать умения выполнять действия над многочленами;

выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

Изучить алгоритмы сложения, вычитания и умножения многочленов.

71-73

Основные понятия

3

Определение многочлена стандартный вид многочлена

двучлен

трехчлен

приведение подобных членов

Знать понятие многочлена и его стандартного вида, степени многочлена, уметь приводить подобные слагаемые. Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге.

Фронтальная беседа,

репродуктивный

презентация

Взаимоконтроль,

самоконтроль

74-75

Сложение и вычитание многочленов

2

Алгоритм суммы многочленов

Правило стандартного вида

Уметь выполнять арифметические операции (сложение и вычитание) над многочленами. Знать правила составления алгебраической суммы многочленов. Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов. Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге.

Фронтальная беседа,

репродуктивный,

Взаимоконтроль

Самостоятельная работа

76-78

Умножение многочлена на одночлен

3

Правило умножения одночлена на многочлен вынесение общего множителя

Знать правило умножения многочлена на одночлен; выработать умение преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида, а также умение выносить за скобки одночленный множитель. Отражать в письменной форме свои решения, могут рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы.

Работа с книгой

дедуктивный

практикум

Самостоятельная работа

Взаимоконтроль,

самоконтроль

79-81

Умножение многочлена на многочлен

3

правило умножения многочлена на многочлен

Знать правило умножения многочлена на многочлен; уметь преобразовывать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида. Уметь решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.

поисковый

фронт.работа

Тест

Взаимоконтроль,

самоконтроль

82-86

Формулы сокращенного умножения

5

Формулы сокращенного умножения

Знать формулы сокращенного умножения. Уметь применять формулы как «слева направо», так и «справа налево» в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители. Уметь выполнять преобразования многочленов, вычислять по формулам квадрата суммы и разности. Уметь применять приёмы разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений. Выработать умение применять формулу

для сокращенного умножения разности выражений на сумму и разложения разности квадратов на множители. Познакомить уч-ся с формулами и с применением различных способов разложения многочленов на множители.

Объяснительно- иллюстративный,

репродуктивный,

частично  — поисковый.

Взаимоконтроль,

Самоконтроль

Математический диктант

Тест

87-88

Деление многочлена на одночлен

2

правило деления многочлена на одночлен

Знать правило, позволяющее выполнять деление многочлена на. одночлен Уметь производить деление

многочлена на одночлен, если это возможно. Уметь использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений. Отражать в письменной форме свои решения, могут применять знания предмета в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы.

Фронт.работа,

репродуктивный

Взаимоконтроль,

самоконтроль

89

Контрольная работа по теме « Многочлены»

1

Проверить знания и практические умения уч-ся по пройденной теме.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Внешний контроль

Глава 7. Разложение многочлена на множители (23 часа).

Основная цель:выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами

и убедить уч-ся в практической пользе этих преобразований.

90-91

Что такое разложение на множители и зачем оно нужно

2

Что такое разложение на множители и зачем оно нужно

Показать практическую пользу, необходимость умений раскладывать многочлен на множители: для решения уравнений, для сокращения дробей, для рационализации вычислений.

лекция

Репродуктивный

Взаимоконтроль

92-93

Вынесение общего множителя за скобки

2

Алгоритм нахождения общего множителя нескольких одночленов

Знать алгоритм разложения многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки. Уметь применять изученный метод. Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Уметь выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму. Уметь применять приём вынесения общего множителя за скобки для выполнения заданий повышенного уровня сложности.

Объяснительно- иллюстративный,

Репродукти вный,

комбинированный

поисковый

Взаимоконтроль,

Самоконтроль

Самостоятельная работа

94-96

Способ группировки

3

Способ группировки

Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму. Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное, участвовать в диалоге. Уметь выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки. Могут работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки.

фронт.работа

репродуктивный,

поисковый

Взаимоконтроль,

самоконтроль

97-101

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

5

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Уметь раскладывать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях. Уметь применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений. Уметь раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Объяснительно- иллюстративный,

поисковый, исследовательский

Взаимоконтроль,

Самоконтроль

Матемй диктант

Самост работа

102-104

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

3

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

Метод выделения полного квадрата

Уметь применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений. Иметь представление о комбинированных приёмах, разложения на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата. Могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге. Уметь выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов. Воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму.

Исследовательский, проблемный, репродуктивный, поисковый

Актуализация знаний,

урок - практикум

Взаимоконтроль,

Самоконтроль

Тест

105-109

Сокращение алгебраических дробей

5

Определение алгебраической дроби Сокращение алгебраических дробей

Показать применение различных приемов разложения многочлена на множители при сокращении алгебраических дробей. Убедить в практической пользе различных способов разложения многочлена на множители. Обеспечить овладение основными алгоритмическими приемами сокращения алгебраических дробей. Уметь сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители. Отработать различные способы разложения многочлена на множители.

Объяснительно- иллюстративный,

репродуктивный,

поисковый

Взаимоконтроль,

самоконтроль

110-111

Тождества

2

Тождественно равные выражения тождественные преобразования

Знать термины: тождество; тождественно равные выражения; тождественные преобразования; допустимые значения переменной. Знатьосновные алгоритмические приемы доказательства тождеств.

Объяснительно- иллюстративный

Взаимоконтроль,

самоконтроль0

112

Контрольная работа по теме « Разложение мно-гочлена на множ

ители»

1

Проверить знания и практические умения уч-ся по пройденной теме.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Внешний контроль

Глава 8. Функция у = х² (12 часов).

Основная цель: Показать учащимся, что кроме линейных функций существуют и другие функции;

сформировать навыки работы с графическими моделями.

113-116

Функция у =х²и ее график.

4

Функция у =х²

График функции

Чтение графика

Научить строить и читать график функции у =х². Уметь описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x² на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.

Частично-поисковый репродуктивный

Взаимоконтроль,

самоконтроль

117-118

Графическое решение уравнений

2

Алгоритм решения уравнений при помощи графиков

Знать алгоритм графического решения уравнений. Знать, как выполнять решение уравнений графическим способом. Уметь работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир.

Частично-поисковый репродуктивный

Работа в группах

Взаимоконтроль,

Самоконтроль

Самостоятельная работа

119-123

Что означает в математике запись

y = f(x).

5

Кусочная функция ее график

Разъяснить смысл записи y = f(x), понятий: кусочные функции; область определения функции. Уметь пользоваться функциональной символикой и основными алгоритмическими приемами чтения графиков. Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва. Отражать в письменной форме свои решения, формировать умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге. Уметь строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции. По графику описывать геометрические свойства прямой, параболы. Уметь работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

Объяснительно- иллюстративный,

репродуктивный,

поисковый

Взаимоконтроль,

Самоконтроль

Тест

124

Контрольная работа по теме « Функция у = х² »

1

Проверить знания и практические умения уч-ся по пройденной теме.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Внешний контроль

Повторение (12 часов).

125-128

Линейная функция

4

Уметь находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке.

Комбинированный

обобщение и систематизация знаний.

Взаимоконтроль,

самоконтроль

129-132

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

4

Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороги и реке, на части, на числовые величины и проценты.

обобщение и систематизация знаний.

Взаимоконтроль,

Самоконтроль

Самостоятельная работа

133-135

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

3

Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений. Аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и их устранить.

обобщение и систематизация знаний.

Взаимоконтроль,

Самоконтроль

Самостоятельная работа

136

Итоговая контрольная работа

1

Проверить знания и практические умения уч-ся по курсу алгебры 7-го класса.

Индивидуальное решение контрольных заданий

Внешний контроль

137-140

Резерв

4