link8694 link8695 link8696 link8697 link8698 link8699 link8700 link8701 link8702 link8703 link8704 link8705 link8706 link8707 link8708 link8709 link8710 link8711 link8712 link8713 link8714 link8715 link8716 link8717 link8718 link8719 link8720 link8721 link8722 link8723 link8724 link8725 link8726 link8727 link8728 link8729 link8730 link8731 link8732 link8733 link8734 link8735 link8736 link8737 link8738 link8739 link8740 link8741 link8742 link8743 link8744 link8745 link8746 link8747 link8748 link8749 link8750 link8751 link8752 link8753 link8754 link8755 link8756 link8757 link8758 link8759 link8760 link8761 link8762 link8763 link8764 link8765 link8766 link8767 link8768 link8769 link8770 link8771 link8772 link8773 link8774 link8775 link8776 link8777 link8778 link8779 link8780 link8781 link8782 link8783 link8784 link8785 link8786 link8787 link8788 link8789 link8790 link8791 link8792 link8793 link8794 link8795 link8796 link8797 link8798 link8799 link8800 link8801 link8802 link8803 link8804 link8805 link8806 link8807 link8808 link8809 link8810 link8811 link8812 link8813 link8814 link8815 link8816 link8817 link8818 link8819
Абдулхаликова Елена Владимировна
Должность:Учитель-методист
Группа:Команда портала
Страна:Россия
Регион:Ижевск
Савкина Елена Васильевна, учитель математики и информатики Ершовской средней школы с.Ершовка, Узункольского р-на, Костанайской области, Казахстан

Тема « Интеграл. Вычисление площади криволинейной трапеции» (11-й класс)

Тип урока: обобщающий урок.

Цели:

Образовательные:

- формирование учебно-познавательной и информационной компетенций, посредством обобщения, систематизации знаний по теме «Интеграл. Вычисление площадей криволинейной трапеции», формирования навыков нахождения площади криволинейной трапеции несколькими способами;

Развивающие:

- формирование информационной, общекультурной компетенций через развитие познавательной активности, интереса к предмету, творческих способностей учащихся, расширение кругозора, развитие математической речи;

Воспитательные:

- формирование коммуникативной компетенции и компетенции личностного самосовершенствования, посредством работы над коммуникативными навыками, умением работать в сотрудничестве, над воспитанием таких личностных качеств, как организованность, дисциплинированность, успешность в достижении поставленных целей.

Оборудование: ПК, проектор, интерактивная доска, раздаточный материал.

Ход урока

I. Организационный момент

Я рада приветствовать вас на уроке. День только начался и чтобы он прошел хорошо, психологи советуют начать его с улыбки. И вызовет ее математический анекдот

К делающему уроки сыну сзади подходит отец, гладит сына по голове:
- Старайся, сынок, крючки пиши аккуратнее.
- Это не крючки, папа! Это интегралы!!!

Тема урока «Интеграл. Вычисление площадей с помощью интеграла». (записать в тетрадь)

Цель нашего урока - обобщить, систематизировать знания по теме « Интеграл. Вычисление площадей с помощью интеграла».

Девиз нашей работы: «Исследуй всё, пусть для тебя на первом месте будет разум» - эти слова принадлежат древнегреческому ученому Пифагору (на доске)

Для эффективной работы на уроке нам необходимо повторить полученные ранее знания

И для работы я приглашаю к доске ученика, который поможет нам найти соответствие между заданными функциями и их первообразными.

F(x)

0,5х6

-3,5х2 +4х+С

sin 3х +С

-0,1 (1-2х)5

ех

f(x)

cos 3х

(1 — 2х)4

–7х + 4

5

ех

Для функции f(x)= в данной таблице первообразных нет (открывается табличка СМЕЛОСТЬ)

Пока ученик работает:

- Этот год для вас является самым сложным, так как вам необходимо не только освоить курс предметов средней школы, но и сделать выбор своего будущего.

Чем бы вы не занимались в этой жизни, важно , чтобы вы были успешными людьми. А что такое успех?

«Успех - вот что создает великих людей», - говорил Наполеон , а Уинстон Черчиль говорил, что УСПЕХ — это движение от неудачи к неудаче БЕЗ ПОТЕРИ ЭНТУЗИАЗМА.

Так как же достичь успеха? Мы сегодня с вами попробуем вывести формулу успеха. У нас присутствуют сегодня гости — успешные учителя района, успешные родители, успешные женщины, имеющие жизненный опыт , давайте у них спросим какие составляющие успеха они для себя выделили в этой жизни? (опрос гостей).

(возврат к работающему на доске)
«Путешествие в тысячу миль начинается с первого шага!» — говорил Лао Цзы

- Вот и мы начнём с вами с повторения необходимых для нас теоретических основ

II. Актуализация опорных знаний (тестирование)

2.1.Фронтальный опрос:

-дайте определение первообразной;

- как отличаются графики всех первообразных;

- назовите три правила нахождения первообразной;

- установите соответствие:

-дайте определение криволинейной трапеции;

- какие из предложенных фигур являются криволинейными трапециями?

-Как вычислить площадь криволинейной трапеции( S=F(b)-F(a), F(b)-F(a)-интеграл)

-Записать формулу Ньютона-Лейбница

Учитель: Итак, вот результаты, которые говорят о том, что теретическая база позволяет нам перейти к практике. (открывается табличка УВЕРЕННОСТЬ В СОБСТВЕННЫХ СИЛАХ)

Так а откуда же к нам пришло понятие интеграла и какие учёные математики занимались проблемой интегрального исчисления нам сегодня расскажет Матершова Анна.

(проект учащихся «История интегрального исчисления»)

III. Обобщение знаний (ребята, в вашу школу ведет только одна дорога? Для достижения целей есть всегда несколько путей)

Следующее задание предполагается выполнять в письменной форме, поэтому учащиеся работают в тетрадях.

А сейчас я приглашаю к доске менеджеров групп, для которых подготовлены рисунки криволинейных трапеций, площадь которых необходимо найти (4 человека)

А остальным группам предлагается за 10 минут вычислить 6 заданий, связанных с интегральным исчислением, взятых из сборников по подготовке к ЕНТ.

(самопроверка по итогу выполнения заданий)

(открывается табличка ПРОФЕССИОНАЛИЗМ)

Но сегодня ещё две группы ребят занимались самостоятельно практическими мини-проектами — им слово. (Выступление с мини-проектами Ахметвалиев, Черняк, Смородина, Мусабаева)

(открывается табличка ИНИЦИАТИВА)

3.1.

Учитель: При решении задач нам было нужно найти, первообразные функций. Но что же делать, если первообразную нельзя найти? Если первообразную найти нельзя, то используют приближенные методы вычисления определенного интеграла. К приближенным методам вычисления определенного интеграла относятся метод прямоугольников, метод трапеций, метод Симпсона, метод Монте-Карло. Для тех, кто проявляет интерес к математике и информатике рекомендую обратиться к ресурсам Интернет. Вот вашему вниманию программа, написанная на языке Pascal:

ProgramPloshad;

Var a, b, S, x, h:real;

n: integer;

begin

readln ( a, b, n);

h:= (b-a)/n;

S:= (a2+b2)/2;

x:=a;

for n=1 to n-1

begin

x:=x+h;

S:=S+h;

end;

S:=S+x*x;

writeln (‘Площадькриволинейнойтрапеции =’, S:7:2)

end.

Некоторые из вас навсегда свяжут жизнь с интегралами. А знаете почему?

При решении задачи мы применили геометрическое приложение интеграла — это нахождение площадей, однако интеграл позволяет решать и другие задачи

Выступление учащихся «Применение определённого интеграла»

3.2.Задания на смекалку

Учитель: Не всегда в математике нужно применять сложные формулы, иногда нужно творчески подойти к рассмотрению условия задачи.

Наши услуги



Мир учителя © 2014–. Политика конфиденциальности