Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

117

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

10

в том числе:

Практические занятия

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

105

Итоговая аттестация в форме зачета

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1 Линейная алгебра

24

Тема 1.1 Матрицы и определители

Содержание учебного материала

2

1

Понятие матрицы. Типы матриц. Действия с матрицами: сложение, вычитание матриц, умножение матрицы на число, транспонирование матриц, умножение матриц, возведение в степень.

1,2

2

Определитель квадратной матрицы. Определители 1-го, 2-го, 3-го порядков.

Самостоятельная работа

Решение задач по теме Действия с матрицами: сложение.

Решение задач по теме Действия с матрицами: вычитание матриц.

Решение задач по теме Действия с матрицами: умножение матрицы на число.

Решение задач по теме Определитель квадратной матрицы.

Решение задач по теме транспонирование матриц.

Решение задач по теме умножение матриц.

Решение задач по теме возведение в степень.

14

Тема 1.2 Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала

2

1

Основные понятия и определения: общий вид системы линейных уравнений (СЛУ) с 3-мя неизвестными

2

Совместные определенные, сов местные неопределенные, несовместные СЛУ.

3

Решение СЛУ по формулам Крамера

Самостоятельная работа

Решение СЛУ по формулам Крамера

Решение систем линейных уравнений с тремя неизвестными.

Решение определенные и неопределенные СЛУ

6

Раздел 2 Основные понятия и методы математического анализа. Применение методов мате­матического анализа при решении задач профессиональной направленности

18

Тема 2.1 Функция

Содержание учебного материала

2

1

Аргумент и функция. Область определения и область значения функции.

1,2

2

Способы задания функции: табличный, графический, аналитический, словесный.

3

Свойства функции: четность, нечетность, периодичность, монотонность, ограниченность.

4

Основные элементарные функции, их свойства и графики.

Самостоятельная работа

Решение задач по теме Свойства функции.

Решение задач по теме Способы задания функции.

Решение задач по теме Основные элементарные функции.

8

Тема 2.2 Пределы и непрерывность

Содержание учебного материала

1

Числовая последовательность и ее предел. Предел функции на бесконечности и в точке.

1,2

2

Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы.

3

Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва первого и второго рода

Самостоятельная работа

Решение задача по теме Первый и второй замечательные пределы.

Решение задач по теме Точки разрыва первого и второго рода

Решение задач по теме Числовая последовательность и ее предел.

8

Раздел 3 Дифференциальное исчисление

22

Тема 3.1 Производная функции

Содержание учебного материала

2

1

Определение производной. Геометрический смысл производной.

2

Механический смысл производной.

3

Производные основных элементарных функций. Производные высших порядков.

Самостоятельная работа

Решение задача по теме Производные основных элементарных функций.

Решение задача по теме Производные высших порядков.

Решение задача по теме Геометрический смысл производной.

Решение задача по теме Механический смысл производной.

10

Тема 3.2 Приложение производной

Содержание учебного материала

1

Исследование функции с помощью производной: интервалы монотонности и экстремумы функции.

2

2

Асимптоты. Исследование функций.

Самостоятельная работа

Решение задача по теме Исследование функции с помощью производной.

Решение задача по теме Исследование функций.

10

Раздел 4 Интегральное исчисление

18

Тема 4.1 Неопределенный интеграл

Содержание учебного материала

2

1

Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов.

1,2

2

Методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод разложения, метод замены.

Самостоятельная работа

Решение задача по теме Методы интегрирования

Решение задача по теме Метод разложения.

Решение задача по теме Метод замены.

Решение задача по теме Методы интегрирования

Решение задача по теме Метод разложения.

Решение задача по теме Метод замены.

8

Тема 4.2 Определенный интеграл

Содержание учебного материала

1

Задача о площади криволинейной трапеции. Понятие определенного интеграла. Свойства определенного интеграла.

1,2

2

Формула Ньютона- Лейбница. Вычисление определенного интеграла. Вычисление площади.

Самостоятельная работа

Решение задача по теме Формула Ньютона- Лейбница.

Решение задача по теме Вычисление определенного интеграла.

8

Раздел 5 Комплексные числа

10

Тема 5.1 Комплексные числа

Содержание учебного материала

2

1

Определение комплексного числа. Арифметические операции над комплексными числами, записанными в алгебраической форме.

1,2

2

Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль и аргументы комплексного числа.

Самостоятельная работа

Решение задача по теме Арифметические операции над комплексными числами

Решение задача по теме Модуль и аргументы комплексного числа.

Решение задача по теме Арифметические операции над комплексными числами

8

Раздел 6 Теория вероятностей и математическая статистика

16

Тема 6.1 Теория вероятностей и математическая статистика

Содержание учебного материала

1

Элементы комбинаторного анализа: размещения, перестановки, сочетания. Формула Ньютона.

1,2

2

Случайные события. Вероятность события. Простейшие свойства вероятности.

Самостоятельная работа

Решение задача по теме размещения, перестановки.

Решение задача по теме сочетания.

Решение задача по теме Формула Ньютона.

Решение задача по теме Вероятность события.

Решение задача по теме Случайные события.

Решение задача по теме Простейшие свойства вероятности.

16

Раздел 7 Дискретная математика

9

Тема 7.1 Дискретная математика

Содержание учебного материала

1

Предмет дискретной математики.

1,2

2

Место и роль дискретной математики в системе математических наук и в решении задач, связанных с обеспечением информационной безопасности.

Самостоятельная работа

Решение задача по теме Место и роль дискретной математики

Решение задача по теме Предмет дискретной математики.

9