link2882 link2883 link2884 link2885 link2886 link2887 link2888 link2889 link2890 link2891 link2892 link2893 link2894 link2895 link2896 link2897 link2898 link2899 link2900 link2901 link2902 link2903 link2904 link2905 link2906 link2907 link2908 link2909 link2910 link2911 link2912 link2913 link2914 link2915 link2916 link2917 link2918 link2919 link2920 link2921 link2922 link2923 link2924 link2925 link2926 link2927 link2928 link2929 link2930 link2931 link2932 link2933 link2934 link2935 link2936 link2937 link2938 link2939 link2940 link2941 link2942 link2943 link2944 link2945 link2946 link2947 link2948 link2949 link2950 link2951 link2952 link2953 link2954 link2955 link2956 link2957 link2958 link2959 link2960 link2961 link2962 link2963 link2964 link2965 link2966 link2967 link2968 link2969 link2970 link2971 link2972 link2973 link2974 link2975 link2976 link2977 link2978 link2979 link2980 link2981 link2982 link2983 link2984 link2985 link2986 link2987 link2988 link2989 link2990 link2991 link2992 link2993 link2994 link2995 link2996 link2997 link2998 link2999 link3000 link3001 link3002 link3003 link3004 link3005 link3006 link3007 link3008 link3009 link3010 link3011 link3012
Абдулхаликова Елена Владимировна
Должность:Учитель-методист
Группа:Команда портала
Страна:Россия
Регион:Ижевск
Савкина Елена Васильевна, учитель математики и информатики Ершовской средней школы, села Ершовка, Узункольского района, Костанайской области, Казахстан

Тема «Интеграл. Вычисление площади криволинейной трапеции» (11-й класс)

Тип урока: обобщающий урок.

Цели:

Образовательные:

- формирование учебно-познавательной и информационной компетенций, посредством обобщения, систематизации знаний по теме «Интеграл. Вычисление площадей криволинейной трапеции», формирования навыков нахождения площади криволинейной трапеции несколькими способами;

Развивающие:

- формирование информационной, общекультурной компетенций через развитие познавательной активности, интереса к предмету, творческих способностей учащихся, расширение кругозора, развитие математической речи;

Воспитательные:

- формирование коммуникативной компетенции и компетенции личностного самосовершенствования, посредством работы над коммуникативными навыками, умением работать в сотрудничестве, над воспитанием таких личностных качеств, как организованность, дисциплинированность, успешность в достижении поставленных целей.

Оборудование: ПК, проектор, интерактивная доска, раздаточный материал.

Ход урока

I. Организационный момент

Я рада приветствовать вас на уроке. День только начался и чтобы он прошел хорошо, психологи советуют начать его с улыбки. И вызовет ее математический анекдот

К делающему уроки сыну сзади подходит отец, гладит сына по голове:
- Старайся, сынок, крючки пиши аккуратнее.
- Это не крючки, папа! Это интегралы!!!

Тема урока «Интеграл. Вычисление площадей с помощью интеграла». (записать в тетрадь)

Цель нашего урока - обобщить, систематизировать знания по теме « Интеграл. Вычисление площадей с помощью интеграла».

Девиз нашей работы: «Исследуй всё, пусть для тебя на первом месте будет разум» - эти слова принадлежат древнегреческому ученому Пифагору (на доске)

Для эффективной работы на уроке нам необходимо повторить полученные ранее знания

И для работы я приглашаю к доске ученика, который поможет нам найти соответствие между заданными функциями и их первообразными.

F(x)

0,5х6

-3,5х2 +4х+С

sin 3х +С

-0,1 (1-2х)5

ех

f(x)

cos 3х

(1 — 2х)4

–7х + 4

5

ех

Для функции f(x)= в данной таблице первообразных нет (открывается табличка СМЕЛОСТЬ)

Пока ученик работает:

- Этот год для вас является самым сложным, так как вам необходимо не только освоить курс предметов средней школы, но и сделать выбор своего будущего.

Чем бы вы не занимались в этой жизни, важно , чтобы вы были успешными людьми. А что такое успех?

«Успех - вот что создает великих людей», - говорил Наполеон , а Уинстон Черчиль говорил, что УСПЕХ — это движение от неудачи к неудаче БЕЗ ПОТЕРИ ЭНТУЗИАЗМА.

Так как же достичь успеха? Мы сегодня с вами попробуем вывести формулу успеха. У нас присутствуют сегодня гости — успешные учителя района, успешные родители, успешные женщины, имеющие жизненный опыт , давайте у них спросим какие составляющие успеха они для себя выделили в этой жизни? (опрос гостей).

(возврат к работающему на доске)
«Путешествие в тысячу миль начинается с первого шага!» — говорил Лао Цзы

- Вот и мы начнём с вами с повторения необходимых для нас теоретических основ

II. Актуализация опорных знаний (тестирование)

2.1.Фронтальный опрос:

-дайте определение первообразной;

- как отличаются графики всех первообразных;

- назовите три правила нахождения первообразной;

- установите соответствие:

-дайте определение криволинейной трапеции;

- какие из предложенных фигур являются криволинейными трапециями?

-Как вычислить площадь криволинейной трапеции( S=F(b)-F(a), F(b)-F(a)-интеграл)

-Записать формулу Ньютона-Лейбница

Учитель: Итак, вот результаты, которые говорят о том, что теретическая база позволяет нам перейти к практике. (открывается табличка УВЕРЕННОСТЬ В СОБСТВЕННЫХ СИЛАХ)

Так а откуда же к нам пришло понятие интеграла и какие учёные математики занимались проблемой интегрального исчисления нам сегодня расскажет Матершова Анна.

(проект учащихся «История интегрального исчисления»)

III. Обобщение знаний (ребята, в вашу школу ведет только одна дорога? Для достижения целей есть всегда несколько путей)

Следующее задание предполагается выполнять в письменной форме, поэтому учащиеся работают в тетрадях.

А сейчас я приглашаю к доске менеджеров групп, для которых подготовлены рисунки криволинейных трапеций, площадь которых необходимо найти (4 человека)

А остальным группам предлагается за 10 минут вычислить 6 заданий, связанных с интегральным исчислением, взятых из сборников по подготовке к ЕНТ.

(самопроверка по итогу выполнения заданий)

(открывается табличка ПРОФЕССИОНАЛИЗМ)

Но сегодня ещё две группы ребят занимались самостоятельно практическими мини-проектами — им слово. (Выступление с мини-проектами Ахметвалиев, Черняк, Смородина, Мусабаева)

(открывается табличка ИНИЦИАТИВА)

3.1.

Учитель: При решении задач нам было нужно найти, первообразные функций. Но что же делать, если первообразную нельзя найти? Если первообразную найти нельзя, то используют приближенные методы вычисления определенного интеграла. К приближенным методам вычисления определенного интеграла относятся метод прямоугольников, метод трапеций, метод Симпсона, метод Монте-Карло. Для тех, кто проявляет интерес к математике и информатике рекомендую обратиться к ресурсам Интернет. Вот вашему вниманию программа, написанная на языке Pascal:

ProgramPloshad;

Var a, b, S, x, h:real;

n: integer;

begin

readln ( a, b, n);

h:= (b-a)/n;

S:= (a2+b2)/2;

x:=a;

for n=1 to n-1

begin

x:=x+h;

S:=S+h;

end;

S:=S+x*x;

writeln (‘Площадькриволинейнойтрапеции =’, S:7:2)

Некоторые из вас навсегда свяжут жизнь с интегралами. А знаете почему?

При решении задачи мы применили геометрическое приложение интеграла — это нахождение площадей, однако интеграл позволяет решать и другие задачи

Выступление учащихся «Применение определённого интеграла»

3.2.Задания на смекалку

Учитель: Не всегда в математике нужно применять сложные формулы, иногда нужно творчески подойти к рассмотрению условия задачи.

(открытие таблички ТВОРЧЕСТВО)

IV. Подведение итогов урока.

Что нового и важного вы сегодня узнали? (если ничего, то я очень рада, что у вас такой замечательный учитель), значит, цель нашего занятия достигнута

Оценки за урок

Рефлексия и саморефлексия.

Попробуйте оценить, показать отношение к сегодняшнему уроку используя

2 существительных, 3 прилагательных, 4 глагола.

(открытие таблички ВЫСОКИЙ ОБЩИЙ УРОВЕНЬ РАЗВИТИЯ)

Наш урок подходит к завершению. Вам понравился урок? А что особенно им понравилось? А я сегодня в восторге.

V.Домашнее задание.(распечатать)

Задача. Найти сумму площадей бесконечного количества фигур, заштрихованных на рисунках:

(Аргумент каждой следующей функции увеличивается в 2 раза)

12

1

4

10

6

7

8

3

11

2

9

5

1.Как называется функция F(x)?

2. Что является графиком функции y = ax + b?

3. Самая низкая школьная оценка.

4. Какой урок проходит обычно перед зачетом?

5. Синоним слова «дюжина».

6. Есть в каждом слове у растения и может быть у уравнения.

7. Что можно вычислить при помощи интеграла?

8. Одно из важнейших понятий в математике?

9. Форма урока, на котором проводится проверка знаний?

10. Немецкий ученый, в честь которого названа формула, связывающая площадь

криволинейной трапеции и интеграл.

11. Конь — лошадь — жеребенок, бык — корова — телёнок, король — королева — принц,

граф — графиня - …. .

12. Соответствие между множествами X и Y, при котором каждому значению

из множества X поставлено в соответствии единственное значение из множества Y ,

носит название ……..?

VI Так какова же она — формула успеха?

Формула успеха = Смелость+Уверенность в собственных силах+Профессионализм+Инициатива+Творчество+Способность доводить дело до конца+Высокий общий уровень развития+……(каждый для себя добавит к этой формуле свой особый компонент)

И помните:

Если у вас есть мужество НАЧАТЬ, у вас есть мужество для того, чтобы ПРЕУСПЕТЬ.
- Дэвид Уискот

Не бойтесь расти медленно, БОЙТЕСЬ ОСТАВАТЬСЯ НЕИЗМЕННЫМИ.
Китайская пословица

Наши услуги



Мир учителя © 2014–. Политика конфиденциальности