Россия,г. Томск
МАОУ СОШ №36
Учитель математики
Руководитель МО математики и информатики
Демчук Ирина Викторовна
Цели урока:
Структура урока:
10. Рефлексия
Оборудование: проектор, презентация, ножницы, нитки, линейки, модели кругов.
Ход урока:
Вступительное слово учителя
Сегодня мне хочется начать наш урок необычно - я вам загадаю загадки, а вы попробуете их отгадать.
Нет углов у меня
И похож на блюдце я
На тарелку и на крышку,
На кольцо, на колесо,
Кто же я такой друзья? (круг)
У круга есть одна подруга,
Знакома всем её наружность.
Она идет по краю круга
И называется (окружность)
Сегодня наш урок посвящен окружности, а именно мы научимся находить длину окружности. Вы наверное, удивитесь, как такое возможно, но немного терпения.
Древние греки считали окружность совершенной фигурой, самой круглой. И в наше время в некоторых случаях. Когда хотят дать особую оценку используют слово круглый, как синоним слова «полнейший»- «круглый отличник», «круглый сирота».
Какие элементы окружности вам известны? Давайте восстановим определения соединив стрелками начало и конец определения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Да, вы замечательно знаете определения, а теперь посмотрим, сможете ли вы найти хорду, диаметр и радиус на чертеже
Окружность самая простая кривая линия. Слово радиус происходит от латинского и означает «спица колеса», хорда - греческого происхождения и означает «струна», диаметр в переводе « поперечник».
У каждого из вас на руках по три модели круга с разным радиусом. Сейчас мы найдем длину опоясывающей его окружности. К сожалению, линейкой это трудно сделать, и специального инструмента у нас нет. Но это я думаю, для вас не проблема и вы предложите свои варианты решения этой задачи (учащиеся предлагают свои варианты).
Запишите результаты своих измерений в таблицу заполнив первые две колонки.
|
№опыта |
C |
D |
C/D |
|
1 |
|||
|
2 |
|||
|
3 |
Еще древние греки умели находить длину окружности используя одну из следующих формул С=πd или C=2πr, где С - длина окружности, d-диаметр, r-радиус. А что в этой формуле означает число π?
Π- это число, которое означает отношение длины окружности к диаметру. Открыватели числа π это люди, которые заметили, чтобы получить корзину нужного диаметра необходимо брать прутья в три раза длиннее его. Но три — это приближенное значения числа π до целых, чему же равно это значение в разряде десятых - эта проблема волновала умы человечества на протяжении многих веков.
Давайте и мы вычислим значение π и заполним последнюю колонку таблицы. Назовите свои значения π (ученики называют ответы).
Многие геометрические фигуры были известны с давних времен, в том числе и окружность. В разные временам в разных странах значения π были различны. Так, например, в Древнем Египте 3500лет назад π 3,16; у древних римлян π 3,12. Согласно Архимеду π=22/7. Для закрепления в памяти может быть полезна шутка из учебника Магницкого:
Двадцать две совы скучали
На больших сухих суках
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах
О мышах довольно юрких
В аккуратных серых шкурках
Слюнки капали с усов
У огромных серых сов.
Еще несколько фактов из истории числа π.
|
Леонардо Фиббоначи |
3знака |
|
Франсуа Виетт |
9знаков |
|
Лудольф ванн Келён |
32знака |
|
Рихтер |
330знаков |
|
Дазе |
440знаков |
|
Шенкс Уильям |
513знаков |
С появлением компьютеров погоня за знаками продолжилась
|
1949 |
2037 |
|
1961 |
100000 |
|
1973 |
10000000 |
|
1989 |
1011196691 |
|
1994 |
4044000000 |
|
1999 |
206158430000 |
У числа π есть свое день рождения, он отмечается 14 марта, которое записывается в американском формате дат (месяц/день) как 3.14 и начинается в 1.59. Еще одной датой связанной с числом π является 22июля, так как в европейском формате дат записывается как 22/7. В этот день в Италии едят ПИццу, в Германии свиной шПИк, в Англии жареную ПИкшу, во Франции что-нибудь ПИкантное, в России стряпают ПИроги.
Заполните таблицу, найдя длину окружности по известному радиусу или диаметру, найдите радиус и диаметр окружности по известной длине окружности.
|
R |
5см |
|
1,4м |
|
|
|
D |
|
100дм |
|
|
|
|
C |
|
|
|
6,28дм |
82см |
Первичная проверка знаний - тест: ответьте на вопросы теста, подчеркнув верный ответ
1.Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр.
А) радиус; Б) сторона; В) хорда; Г) диаметр.
2. Число π равно
А) 3,14; Б) 1,34; В) 3,91; Г) 4,13.
3. Формула длины окружности
А) С=πr Б) С=πd В) C=2πd Г) C=2r
4. Чему равен диаметр окружности, радиус которой 3,8 см?
А) 6,28 Б) 1,57 В) 7,6 Г) 3,14
5. Найдите длину окружности радиус которой 1,5дм
А) 6,28 Б) 3 В) 9,24 Г) 4,71
В соревнованиях по фигурному катанию на велосипедах спортсмену необходимо проехать 5 кругов по окружности радиусом 3м. Какое расстояние проехали спортсмены?
Оцените свою работу на уроке, подчеркнув нужное продолжение предложения.
На уроке я работал активно/пассивно
Своей работой на уроке я доволен/ не доволен
Урок для меня показался коротким/ длинным
За урок я устал/не устал
Мое настроение за урок стало лучше/ стало хуже
Материал урока мне был понятен/ не понятен
Материал урока мне был полезен/бесполезен
Материал урока мне показался легким/трудным
Домашнее задание мне кажется интересным/не интересным
В заключение еще несколько мнемонических правил для запоминания знаков числа π.
Что я знаю о кругах — 3,1416
Это я знаю и помню прекрасно - пи многие знаки мне лишни, напрасны- 3,14159265358
Учи и знай в числе известном за цифрой цифру как удачу примечать- 3,14159265358
О числе π можно говорить бесконечно и вычислять его бесконечно. В настоящее время у числа уже 500 миллиардов. Это ли предел?
Спасибо Вам за урок! До новых Встреч!
Список интернет источников
