Тажибаева Марал Шмановна,

учитель математики СШ № 273,

г. Байконур, Кзылординская область, Казахстан

Сабақтың мақсаты: функцияның экстремум нүктелерін табу алгоритмін меңгерту;

оқушылар функцияның анықталу облысын,мәндер жиынын,туындыны, интервал әдісін білуі тиіс

Нәтижесінде: туындының көмегімен функциялардың өсу және кему аралықтарын табады және функцияның экстремум нүктелерін табу дағдысынқалыптастырады; шешу кезінде алдындағы алған білімдерін нақтылайды, бұрынғы білетіндерін тиянақтап,оны жаңа біліммен үштастырады

Типі: аралас сабағы

Түрі:дәстүрлі сабақ

Әдістері:түсіндірмелі-көрнекілік,деңгейлік тапсырмалар (семантикалық картамен жұмыс), топтық және жеке жұмыс,оқулықпен жұмыс,ой қозғау

Көрнекілігі: презентация,үлестірме қағаздар

Пәнаралық байланыс: Қазақстан тарихы,география

Техникалық құралдар: интербелсенді тақта

Сабақтың жоспары:

І. Үйымдастыру кезеңі.Оқушылармен амандасу,оларды түгелдеу, сабаққа

дайындығын тексеру, сабақтың мақсатын айту

ІІ. Үй жұмысын тексеру: а)семантикалық карта

б)үйге берілген тапсырма

ІІІ.Жаңа тақырыпты түсіну

ІV. Жаңа тақырыпты бекіту(оқулықпен жұмыс)

V. Сергіту

VІ.Сәйкестік тест орындау

VІІ. Қорытындылау

VІІІ.Үйге тапсырма беру

ІX. Бағалау

X.Рефлексия

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі
Оқушылармен амандасып, сыныпты түгелдеймін.Сабақтың мақсатын айтып, оқушылардың дайындығын тексеремін.

Қазақстан Республикасының Президенті Н. Ә. Назарбаевтың «Білім деген — биік шың. Оған самғап қыран да, өрмелеп жылан да шығады. Алаштың ұл-қызы білім атты биік шыңға қыранша самғап шығуы керек» дей отырып,сабақты бастаймыз

Аты-жөні_____________________деңгей__________

Мақсаты	+ -	Оқу элементтері	баға	Түсініктеме
1.Мына тақырыпты меңгеру 2. Өзімнің білімімді көрсету 3. жақсы баға алу		1.семантикалық карта Үй жұмысын орындалуы 3.тақырыпты түсінгені 4.Тест Қорытынды баға		1)Әр дұрысқа-1 балл қойылады 2) «5»-5 есеп барлығы болса «4»-4 есеп «3»-3-2 есеп «2»-0-1 есеп 3) бағаны көшбасшы кояды 4) бағаны көшбасшы кояды 5) бағаны мұғалім кояды

Мен өз мақсатыма жеттім ба?

А) барлығын жақсы түсіндім

Б) жартылай түсіндім

В) түсінбедім

ІІ. Үй жұмысын тексеру: «Барлық істің басшысы- білім мен ұғым»

А) Семантикалық карта (деңгейлік):

Кестеде тігінен тапсырмалар, ал көлденеңінен жауаптары берілген. Тапсырма мен дұрыс жауап сәйкес келетін клеткадағы әріптерді тізіп жазсақ, білім туралы жақсы ой- сөйлем шығады. Соңы табайық.

1- деңгей

туындысы функция	n	-	1	c/x	0
у=С	Р	А	Ғ	Д	Е	Ұ	Б
у=	О	П	І	С	К	Э	Ы
у=tg x	У	Л	Я	Ю	З	Ұ	М
у=	І	Ш	Ә	Т	Ж	Ы	В
у=	Е	Қ	Ж	М	Х	Щ	У

2- деңгей

туындысы функция	1		0
у=ctg x	Т	М	Е	Б	Қ	С	К
у=	Р	Ж	А	Г	Ө	А	Л
у=c/x	С	Ұ	Й	У	Ы	Я	Ү
у=x	Д	П	Д	Х	Т	Ц	Ғ
у=	И	Ы	Я	ф	А	Ң	Ш

3- деңгей

туындысы функция	a
у=аrcsin x	M	М	А	К	У	Һ	Ж
у=	B	Э	З	Ф	ұ	Е	О
у=ln x	Қ	Ң	Ө	Е	Г	Ц	Р
у=	С	Ә	A	ж	Н	Ю	Д
у=	Ы	І	Ш	T	Х	Я	Э

«Білім-басты мұрат» сөз шығады

Б) Үйге берілген тапсырмаларды тексеріп жіберейік және мына сұрақтарға жауап берейік: Әлемдегі ең биік ғимарат,Қазақстандағы ең биік гимарат,Әлемдегі және Қазақстандағы ең төмен жер

№1. f(х)=3х2-5х+6 f/(5)=? f/(10)=?

Шешуі: f/(х)=6х-5

f/(5)=30-5=25; f/(10)=60-5=55

жауабы:25;55

25-тәуелсіздігімізге 25 жыл,біздің мектеп қазақ мектеп болғанына 25 жыл болғаны, Юрий Гагарин космосқа ұшқанына 55 жыл болды.

Әлемдегі ең биік ғимарат

№2. f(х)=2х3-х2-4х+5 f/(х)=0 және өсу,кему аралықтарын тап.

Әзербайжанда Иракта Дубайда

Жауабы: 1;- , f(х) (-[1;+ f(х) [-]

Әлемдегі ең биік ғимарат деген мәртебеге 2010 жылдың 4 қантарында ашылуы өткен Бурдж Дубай ие болды.828 метрлік ғимаратта 160 қабат бар.

Қазақстандағы ең биік гимарат

№3. f(х)=- х3+8х+10 f/(х)=0 және өсу,кему аралықтарын тап.

Жауабы:-2,2. f(х) (-[2;+ f(х) [-]

Астанада салнып жатыр,биіктігі 382м,88 қабатты,Орта Азиядағы ең биік ғимарат.

Абу-Даби Плаза ҚТЖ мұнарасы Eсентай тауэр Ханшатыр

Әлемдегі ең төмен жер

№4. f(х)=х3-1 f/(х)=0 және өсу,кему аралықтарын тап.

Америка Патагония Гавай

Жауабы:0. Функция өспелі.

Ең төмен жер-ол Амазондық ойпаты,ол Оңтүсті Америкада орналасқан, оның үзындығы- 3200км.

Қазақстандағы ең төмен жер

№5. f(х)=- 12х4+16х3-3 f/(х)=0 және өсу,кему аралықтарын тап.

Маңғыстау Солтүстік Қазақстан Алматы қорығы

Жауабы:0;1. f(х) (-[1;+ f(х) [0].

Маңғыстау жерлерінде орналасқан Каракия ойысы,теңіз деңгейінен төмен 132 м.

Оқушылар,қалай ойлайсыздар-неге мен сендерге биік және төмен туралы айтып жатырмын?

ІІІ.Жаңа тақырыпты түсіндіру:

Функцияның өсу және кему аралықтарының табу алгоритмі:

1) функцияның анықталу облысын табу

2) функцияның туындысын табу

3) функцияның туындысын нольге теңестіру,сол теңдеуді шешу

4)шыққан түбірлерді координаталық түзуіне орналастыру және туындыға қою арқылы таңбаны анықтау

5)Егер «+» болса,функция «», егер «-» болса,функция «»

6)Егер «+»-тан «-»-ке функция ауысса,онда х-максимум(max) нукте болады,

Ал егер «-»-тан «+»-ке функция ауысса,онда х-минимум(min) нукте болады

Тапсырма:үйге берілген функцияның экстремум нүктелеріп табу: f(х)=2х3-х2-4х+5, f(х)=- 12х4+16х3-3 , f(х)=х3-1 , f(х)=- х3+8х+10

ІV. Жаңа тақырыпты бекіту:оқулықпен жұмыс-топтық жұмыс

Сыныпта: №224-226 плакатта

V. Сергіту

VІ.Тест тапсырмалар-топпен орындайды

Мысалы:У=-

1.Экстремум нүктелерін тап(кризистық нүктелерін )

2.Функцияны экстремумға зертте,максимум және минимум нүкте тап

3.функцияның экстремум нүктелерінің қосындысын тап

4.функцияның кему аралығын тап

Шешуі: у/=-х2+х+2=0

Х1=-1, Х2=2-кризистық нукте(экстремум нүктелер)

Х max=2, Х min =-1

Кему аралық: f(х) (-[2;+

Тапсырма:1) у=4х2-6х Экстремум нүктелерін тап

2) f(х)=3+4х- х2 кризистық нүктелерін тап

3) Функцияны экстремумға зертте: f(х)=- 4х2-6х-7

4) функцияның экстремум нүктені тап: у=х3-6х2+5

5) функцияның экстремум нүктелерінің қосындысын тап: у=х3+3х2

Жауаптары:1) Х min =

2) Х max=2

3) Х max= -

4) Х max=0, Х min =4

5) Х max=-2, Х min =0; -2+0=-2

VІІ. Қорытындылау:

«Не нәрсені білмейтінімізді білгенің-өзі білім»Конфуций

шешу алгоритмы қайталап жіберу

VІІІ. Үйге тапсырма : №№224-226(в),227

ІX.Бағалау

X.Рефлексия

Класс:10 «Ә»

Тема урока: Точки экстремума функции.Точка cгиба

Цель урока:усвоение нахождения точек экстремума функции по алгоритму; Ожидаемый результат: с помощью производной учащиеся умеют находить интервалы убывании и возрастании функции, формировывать умения и навыки нахождении точек максимума и минимума; развивать логическое мышление, память, познавательную активность, умение применять ранее полученные знания при усвоений новой темы

Тип: комбинированный

Методы: объяснительно-иллюстративный, вопросно-ответный, групповая и индивидуальная работа

Наглядности: презентация,раздаточный материал

Межпредметная связь: история Казахстана,география

Ход урока:

І. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.

-Ребята,я урок хочу начать со слов нашего президента Нурсултана Назарбаева…

Вам всем был раздан лист оценивания,в течении урока каждый этап урока должен быть оценен вами самими

Ф.и уч-ся_____________________уровень уч-ся__________

цель	+ -	Элементы обучен	оценка	Критерии оценок
1.освоение данной темы 2. показать свой знания при решении примеров 3. получить хорошую оценку		1.семантическая карта 2.правильность дом.работы 3.освоение темы 4.Тест 5.итоговая оценка		1)за 1правильное задание ставится 1 балл 2) «5»-если5 задании правилно решены «4»-за 4 задании «3»-за 3-2 задании «2»-за 0-1 задании 3) 4) 5) итоговую оценку ставит учитель

Я достиг(а) своей цели?

А) я хорошо понял(а) тему

Б) наполовину понял(а) тему

В) ничего не понял(а)

ІІ. Проверка домашнего задания

Актуализация знаний

А) Семантическая карта (по уровням)-индивидуальная работа:

В таблице вертикально даны функции,а горизонтально их производные.На их пересечении нужно выбрать букву и получить некое слово,а в итоге предложение

1-уровень

Производная функция	n	-	1	c/x	0
у=С	Р	А	Ғ	Д	Е	Ұ	Б
у=	О	П	І	С	К	Э	Ы
у=tg x	У	Л	Я	Ю	З	Ұ	М
у=	І	Ш	Ә	Т	Ж	Ы	В
у=	Е	Қ	Ж	М	Х	Щ	У

2- уровень

Производная функция	1		0
у=ctg x	Т	М	Е	Б	Қ	С	К
у=	Р	Ж	А	Г	Ө	А	Л
у=c/x	С	Ұ	Й	У	Ы	Я	Ү
у=x	Д	П	Д	Х	Т	Ц	Ғ
у=	И	Ы	Я	ф	А	Ң	Ш

3- уровень

Производная функция	a
у=аrcsin x	M	М	А	К	У	Һ	Ж
у=	B	Э	З	Ф	ұ	Е	О
у=ln x	Қ	Ң	Ө	Е	Г	Ц	Р
у=	С	Ә	A	ж	Н	Ю	Д
у=	Ы	І	Ш	T	Х	Я	Э

Ответ:«знание-главное оружие»

Б) Давайте проверим домашнее задание и ответим на следующие вопросы:

№1. f(х)=3х2-5х+6 f/(5)=? f/(10)=? Свяжите их ответы с нашей историей

Шешуі: f/(х)=6х-5

f/(5)=30-5=25; f/(10)=60-5=55

жауабы:25;55

25-это число связано с Независимостью нашего Казахстана,в 2016 году исполняется 25 лет нашей школе,а 55 лет-это полет Гагарина в Космос из нашей земли.

Самое высокое здание в мире

№2. f(х)=2х3-х2-4х+5 Решить f/(х)=0 и найти интервалы возрастания и убывания

Азербайжан Ирак Дубай

Ответ: 1;- , f(х) (-[1;+ f(х) [-]

Самое высокое здание в 2010 году 4 января был признан Бурдж Дубай.Высота здания 828 метров , 160 этажей.

Самое высокое здание в Казахстане

№3. f(х)=- х3+8х+10 Решить f/(х)=0 и найти интервалы возрастания и убывания

Ответ:-2,2. f(х) (-[2;+ f(х) [-]

Абу-Даби Плаза строится в Астане ,его высота 382м,88 этажей,одно из высотных здании в средней Азии.

Абу-Даби Плаза здание КЖД Eсентай тауэр Ханшатыр

Самая низкая точка на земле

№4. f(х)=х3-1 Решить f/(х)=0 и найти интервалы возрастания и убывания

Америка Патагония Гавай

Ответ:0. Функция возрастающая.

Самая низкая точка-это Амазонская низменность,она расположена в Южной Америке, его длина- 3200км.

Самая низкая точка на казахстанской земле

№5. f(х)=- 12х4+16х3-3 Решить f/(х)=0 и найти интервалы возрастания и убывания .

Мангистау Северный Қазахстан Алмаатинское ущелье

Ответ:0;1. f(х) (-[1;+ f(х) [0].

Каракия,расположеный в Мангистауской области,его низменность 132м.

-Ребята,как вы думаете,почему мы на уроке математики заговорили о самой низкой точке и о самом высоком здании?

-Правильно,мы сегодня на уроке будем находить точки максимума и минимума функции.Запишите сегодняшнее число и тему урока.

ІІІ. Освоение новой темы будет продолжением решения домашнего задания по следующему алгоритму:

1) найти область определения функции

2) найти производную функции

3) производную функции приравнять к нулю и решить это уравнение

4)корни этого уровнения расположить на координатной линии и определить знаки

5)Если «+» ,то функция «», если «-» болса,то функция «»

6)Если происходит переход с «+»-на «-»,то х-это точка максимума(max),

А если с «-»-на «+»,то х- это точка минимума(min)

Задание:используя 6-ой пунк,найти точки максимума и минимума функции f(х)=2х3-х2-4х+5, f(х)=- 12х4+16х3-3 , f(х)=х3-1 , f(х)=- х3+8х+10

ІV.Закрепление темы:работа с учебником –групповая работа

№224-226

V. Разминка

VІ.Тестовые задания

Например:У=-

1.найти точки экстремума (критические точки )

2.найти точки максимума и минимума

3.найти сумму критических точек функции

4.найти интервал убывания функции

Решение: у/=-х2+х+2=0

Х1=-1, Х2=2-критические точки (точки экстремума)

Х max=2, Х min =-1

Интервал убывания: f(х) (-[2;+

Задание для групп одинаковые:(уч-ся должны поделить между собой по 1-му заданию)

1) у=4х2-6х. найти точки экстремума

2) f(х)=3+4х- х2 найти критические точки

3) найти точки максимума и минимума: f(х)=- 4х2-6х-7

4) найти точки максимума и минимума: у=х3-6х2+5

5) найти сумму критических точек функции : у=х3+3х2

Ответы:1) Х min =

2) Х max=2

3) Х max= -

4) Х max=0, Х min =4

5) Х max=-2, Х min =0; -2+0=-2

VІІ.итог урока

VІІІ.задание на дом: №№224-226(в),227

ІX.выставление оценок и их комментарии

X.Рефлексия