Күні,айы:

Сыныбы: 6 «а», 6 «ә»

Пәні: Математика

Сабақтың тақырыбы: Сызықтық функциялар графиктерінің өзара орналасуы

Сабақтың мақсаттары:

Білімділік: оқушыларды сызықтық функция графиктерінің өзара орналасуымен таныстыру. Екі сызықтық функция графиктерінің қиылысу және параллель болу шарттарын қорыту;

Дамутышылық: теориялық негізде алған білімдерін практикада қолдана білу дағдыларын дамыту.

Тәрбиелік: Оқушыларды адамгершілікке,білімге талпынуға,іздене білуге, өз бетімен жұмыс жасауға тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Жаңа білімді меңгеру.

Сабақтың барысы:

I. Ұйымдастыру

II. Еске түсіру стратегиясы (өткен материалға қайталау жүргізу)

1. Функция дегеніміз не?

2. Аргумент дегеніміз не?

3. Сызықтық функция дегеніміз не?

4. Сызықтық функцияның графигі не болып табылады?

5. Тура пропорционалдық функциясы қандай формуламен беріледі?

6. у=kx фукциясының графигі қандай сызық?

7. у=l функциясы қалай аталады графигі қандай сызық?

III. Үй жұмысын тексеру.

Қатар отырған екі оқушы дәптерлерін алмасып үй жұмысын тексереді.

IV. Жаңа сабақ

1-тапсырма

Мына екі координаталық жазықтықта орналасқан сызықтық функциялардың графиктеріне назар аударындар:

1) 1-ші координаталық жазықтықта графиктері параллель түзулер болатын функциялардың жазылуында қандай ұқсастық бар?

2) 2-ші координаталық жазықтықта графиктері қилысатын түзулер болатын функциялардың формулаларында қандай айырмашылықтар бар?

Бұдан шығатын қорытынды екі сызықтық функцияның графиктері бір координаталық жазықтықта салынса, олар бір-бірімен қилысады немесе параллель түзулер болады.

I. Бір координаталық жазықтықта орналасқан екі сызықтық функцияның графиктерінің қиылысуы.

Егер сызықтық функциялардың графигі болатын түзулердің бұрыштық коэффициенттері әр түрлі (тең емес) болса, онда түзулер қиылысады.

Өзара қиылысатын екі түзудің бір ғана ортақ нүктесі болады.Сондықтан екі сызықтық функцияның графиктері болатын екі түзу қиылысуы үшін, оларға бір ғана нүкте ортақ болуы керек. Бұл жағдайда екі функция үшін у-тің бір ғана мәніне х-тің бір ғана мәні сәйкес келеді. х-пен у-тің осы мәндері екі түзудің қилысу нүктесінің координаталары болады. Қиылысу нүктесіндегі х-тің мәнін табу үшін функцияларды теңестіру қажет.

Мысал: у=2х+1 және у=0,5х+4 функцияларының графиктерінің қиылысу нүктесін табайық.

2х+1=0,5х+4

1,5х=3

х=2.

х=2 =˃ у=2х+1=2·2+1=5; у=5;

у=0,5х+4=0,5·2+4; у=5.

Демек х=2 болғанда екі функция да 5-ке тең бір ғана мәнді қабылдайды. Олай болса екі функцияның графиктері А(2; 5) нүктесінде қиылысады.
II. Бір координаталық жазықтықта орналасқан екі сызықтық функцияның графиктерінің параллель болуы.

Егер сызықтық функциялардың графигі болатын түзулердің бұрыштық коэффициенттері бірдей (тең) болса, онда түзулер параллель болады.

Бір координаталық жазықтықта орналасқан екі сызықтық функцияның графиктері болатын түзулердің ортақ нүктесі болмағанда ғана олардың параллель болатыны белгілі.

Мысал: у=1,5х+2 және у=1,5х-2 функциялары үшін

1,5х+2=1,5х-2 теңдеуін шешу қажет:

1,5х+2=1,5х-2

0·х=-4.

Теңдеудің түбірі болмайды.

Теңдеудің түбірі болмағандықтан, у=1,5х+2 және у=1,5х-2 функцияларының графиктері болатын түзулердің ортақ нүктесі болмайды, демек, бұл түзулер параллель.

Графиктері өзара қиылысатын түзулер болатын у=kx+l функциясында l-дің мәні бірдей болғанда, түзулердің барлығы да Оу ординаталар осінің бір ғана (0; l) нүктесінде қиылысады.

V.Сабақты бекіту кезеңі:

№1388 (ауызша)

А-деңгей

№1390

Функциялар графиктерінің қиылысу В нүктесінің координаталарын тауып, графиктерін салып тексеріңдер:

1) В(2; 7) 3) В(-3; -4)

2) В(0; 3) 4) В(0; 4)

В-деңгей

№1396

Мына функциялардың графиктерін бір координаталық жазықтықта салыңдар:

1) к=4 2) түзулер параллель орналасқан

С-деңгей

№1403

у=kx+l функциясының графигі у=0,5х функциясының графигіне параллель және 1) А(0; 3); 2) В(0; 2) 3) С(2;-3) нүктелері арқылы өтеді. k-ның , l-дің мәндерін тауып, функцияны формуламен жазыңдар.

1) у=0,5х+3 2) у=0,5х+2 3) у=0,5х-4

VI.Сабақты қорытындылау.

1) Қандай жағдайда екі сызықтық функцияның графиктері қиылысады?

2) Қандай жағдайда екі сызықтық функцияның графиктері параллель түзулер болады?

3) Қандай жағдайда түзулер ординаталар осіндегі бір ғана нүктеде қиылысады?

VII. Үйге тапсырма беру. №1391, №1395, №1397

VIII. Оқушыларды бағалау.