Сергеева Надежда Леонидовна, учитель физики и информатики
КГУ «Кривощековская средняя школа района Шал акына»
Северо-Казахстанской области, Республики Казахстан
Тема: Уравнение Бернулли как следствие закона сохранения энергии и его применение.
Критерии успешности:
Для каждого:
Для большинства:
Для некоторых:
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска.
Демонстрационное оборудование: цилиндр Магнуса, по два бумажных листка на каждой парте учащихся, шарики для тенниса, фен, свеча и воронка, рисунки.
Ход урока
Осенью 1912 г океанский пароход "Олимпик" плыл в открытом море, а почти параллельно ему, на расстоянии сотни метров, проходил с большой скоростью другой корабль, гораздо меньший, броненосный крейсер "Гаук". Когда оба судна заняли положение, изображенное на рисунке, произошло нечто неожиданное: меньшее судно стремительно свернуло с пути, словно повинуясь неведомой силе, повернулось носом к большому кораблю и, не слушаясь руля, двинулось почти прямо на него. "Гаук" врезался носом в бок "Олимпика".Удар был так силен, что "Гаук" проделал в борту "Олимпика" большую пробоину. Случай столкновения двух кораблей рассматривался в морском суде. Капитана корабля "Олимпик" обвинили в том, что он не дал команду пропустить броненосец. Как вы думаете, что произошло? Почему меньший корабль, не слушаясь руля, пошел наперерез "Олимпику"? Смоделируем это явление с помощью двух полосок бумаги. Все высказанные версии записываются на доске.
Опыт 1. Между двумя полосками бумаги продуваем воздух, они сближаются. Скорость воздуха внутри полосок больше, значит давление между листами меньше, чем снаружи.
Парадоксальность результатов такого поведения тел можно объяснить, используя закон Бернулли (уравнение Бернулли). Швейцарский ученый Даниил Бернулли длительное время жил в России, именно к этому времени относится создание его главного научного труда - теории гидромеханики. Основная теорема гидродинамики связывает давление жидкости с её скоростью. До сих пор мы рассматривали движение твердых тел. Сегодня мы перенесем знания законов сохранения на движение жидкостей и газов. Будем рассматривать закон Бернулли на качественном уровне.
Пусть жидкость течет без трения по трубе переменного сечения. Иначе говоря, через все сечения трубы проходят одинаковые объемы жидкости, иначе жидкости пришлось бы либо разорваться где-нибудь, либо сжаться, что невозможно. За время t через сечение S1 пройдет объем
Рис. 2
V1 = S1l1 = S1 v 1t,
ачерезсечение S2- объем V2 = S2l2 = S2 v 2t
Т.к. V1= V2, то S1/ S2 = v 2 / v 1
Делаем вывод: скорость течения жидкости в трубе переменного сечения обратно пропорциональна площади поперечного сечения.
Если площадь поперечного сечения увеличилась в 4 раза, то скорость уменьшилась во столько же раз и, наоборот, во сколько раз уменьшилось сечение трубы, во столько же раз увеличилась скорость течения жидкости или газа. Где наблюдается такое явление изменения скорости? Например, на реке, впадающей в море, наблюдается уменьшение скорости, вода из ванны - скорость увеличивается, мы наблюдаем турбулентное течение воды. Если скорость невелика, то жидкость течет как бы разделенная на слои ("ламиниа" - слой). Течение называется ламинарным.
Итак, выяснили, что при течении жидкости из узкой части в широкую или наоборот, скорость изменяется, следовательно, жидкость движется с ускорением. А что является причиной возникновения ускорения? (Сила (второй закон Ньютона)). Какая же сила сообщает жидкости ускорение? Этой силой может быть только разность сил давления жидкости в широкой и узкой частях трубы.
К этому выводу впервые пришел академик Петербургской академии наук Даниил Бернулли в 1726 году, и закон теперь носит его имя. Принцип, впервые высказанный Д.Бернулли в 1726 г., гласит: в струе воды или воздуха давление велико, если скорость мала, и давление мало, если скорость велика. Существуют известные ограничения этого принципа, но здесь мы не будем на них останавливаться.
Опыт 2. Взять листок бумаги за короткую сторону и подуть вдоль листа. Лист поднимается вверх. Объяснение опыта: Скорость над листом больше, чем под листом, а давление меньше. Эта разность давлений и поднимает лист вверх.
Рис. 3
Проблема изучения подъемной силы имеет очень давнюю историю. Загадки полета птицы занимали умы ученых задолго до появления летательных аппаратов. Первая попытка исследования природы подъемной силы была сделана Леонардо да Винчи в 1505 году. Объясняя причину возникновения подъемной силы птицы, он считал, что из-за быстрых ударов крыльями воздух под ними уплотняется и поэтому поддерживает птицу. Эта гипотеза Леонардо да Винчи, основанная на сжимаемости воздуха, была ошибочной, так как применялась для полета с малыми скоростями, когда свойство сжимаемости воздуха практически не проявляется.
В 1852 году Магнус провел серию опытов для объяснения явления отклонения от вертикальной плоскости вращающихся артиллерийских снарядов. Он показал, что поперечная сила, вызывающая это отклонение, возникает из-за взаимодействия двух потоков воздуха: набегающего на снаряд и вращающегося вместе со снарядом. Это явление, получившее название эффекта Магнуса.
Опыт 3. Для опыта изготовим цилиндр из плотной, но не толстой бумаги диаметром 5 см, длиной 25-30 см. На цилиндр намотаем ленточку, один конец которой прикрепим к линейке. Резким движением вдоль горизонтальной поверхности стола сообщим цилиндру сложное движение (поступательное и вращательное) <Рисунок 10>. При большой скорости цилиндр поднимается вверх и описывает небольшую вертикальную петлю. Объясните, почему это происходит.
Рис. 4
Уравнение Бернулли объясняет такое поведение рулона (и закрученного мячика): вращение нарушает симметричность обтекания за счёт эффекта прилипания. С одной стороны бумажного цилиндра скорость потока больше (над цилиндром вектор скорости воздуха сонаправлен вектору скорости цилиндра), значит, давление там понижается, а под цилиндром вектор скорости воздуха антипараллелен вектору скорости цилиндра. В результате разности давлений возникает подъёмная сила, называемая силой Магнуса. Эта сила поднимает цилиндр вверх, а не по параболе.
Это явление носит название эффекта Магнуса, по имени ученого, открывшего и исследовавшего его экспериментально. Эффект Магнуса проявляется в таких природных явлениях, как образование смерчей над поверхностью океана. В месте встречи двух воздушных масс с разными температурами и скоростями возникает вращающийся вокруг вертикальной оси столб воздуха и несется вперед. В поперечнике такой столб может достигать сотен метров и несется со скоростью около 100м/с. Из-за быстрого вращения воздух отбрасывается к периферии вихря и давление внутри него понижается. Когда такой столб приближается к воде, то засасывает ее в себя, представляя огромную опасность для судов.
3. Закрепление нового материала.
По рисункам и демонстрациям объясните наблюдаемые явления (Слайд 12).
Опыт 5. "Демон" Бернулли. Струя воздуха может поддерживать легкий шарик <Рисунок 11> (например мяч для настольного тенниса). Воздушная струя ударяется о шарик и не дает ему падать. Когда шарик выскакивает из струи, окружающий воздух возвращает его обратно в струю, т.к. давление окружающего воздуха, имеющего малую скорость, велико, а давление воздуха в струе, имеющего большую скорость, мало. Дополнительная подъемная сила может возникать из-за вращения мяча вследствие эффекта Магнуса, который проявляется и при полете закрученного бейсбольного мяча. (Нередко подъемную силу, возникающую в рассматриваемом случае, ошибочно объясняют уменьшением давления в воздушной струе вследствие движения воздуха. Это неправильное истолкование смысла уравнения Бернулли. На самом деле давление в свободно движущейся воздушной струе равно атмосферному. Если насадка на шланг пылесоса сужается (как это обычно бывает), то скорость воздушного потока увеличивается, а давление уменьшается. Таким оно остается и в струе, пока в нее не будет "затянут" окружающий воздух. Тогда давление станет равным атмосферному. Поперечная устойчивость мяча объясняется уменьшением давления в струе, обтекающей мяч.)
Опыт 6. Воздух продувается между двумя воздушными шариками, подвешенными на нитях. Шарики сближаются и ударяются друг о друга.
Опыт 7. Напротив воронки зажигаем свечу. Через воронку продуваем воздух, пламя свечи отклоняется в сторону воронки.
Обсуждение рисунков (Слайд 14).
Ситуация 1. Ветер под зданием. В США был предложен проект жилого дома, в котором этажи, подобно мостам, "подвешиваются" между двумя мощными стенами, а пространство под домом остается открытым <Рисунок12>. Внешне такое здание выглядит весьма привлекательно, но оно абсолютно не пригодно для ветреных районов. Одно из таких зданий было выстроено на территории Массачусетского технологического института. И вот когда подули весенние ветры, скорость ветра под зданием достигла 160 км/ч. Чем вызвано столь сильное увеличение скорости ветра? (Ветер, попадающий на здание, частично прогоняется через нижний просвет. При этом скорость его возрастает).
Ситуация 2. Встречные поезда. Скоростные поезда <Рисунок13>. при встрече должны замедлить ход, иначе стекла в вагонах разобьются. Почему? В какую сторону при этом выпадают стекла: внутрь вагонов или наружу? Может ли случиться подобное, если поезда движутся в одном направлении? Будет ли вас притягивать к поезду или отталкивать от него, если вы окажетесь слишком близко от быстро идущего поезда?
(Впереди быстро идущего поезда создается фронт высокого давления, а за ним - область низкого давления. Когда встречные поезда разъезжаются, стекла в вагонах могут быть выдавлены наружу, поскольку между поездами возникает область пониженного давления).
Ситуация 3. В дождливую ветряную погоду, каждый из нас замечал, что раскрытые зонтики иногда "выворачиваются наизнанку" <Рисунок16>. Почему это происходит? Аналогичное действие производит на крыши домов сильный ураган. (Поток воздуха, набегающий на изогнутую поверхность зонта, движется по руслу своеобразной сужающейся трубы с большей скоростью, чем воздух в нижней части, следовательно, давление снизу больше, чем вверху, и зонт выворачивается)
Рис. 16
Ситуация 4. В футболе одним из коварных ударов для вратаря считается так называемый "сухой лист" <Рисунок17>. Похожий подрезанный удар - "сплин" применяют в теннисе и других играх с мячом. Предвидеть, куда направится такой крученый мяч, неопытному спортсмену довольно трудно. Объясните, почему так происходит. ("Виновата" во всем сила Магнуса, проявляющаяся при движении закрученного вдоль своей оси симметричного тела - мяча, цилиндра и т.п.).
Подведение итогов. Уравнение Бернулли просто объясняет множество явлений, происходящих в жидкости и газе. Это возникновение подъемной силы крыла, работа таких приборов как пульверизатор, карбюратор, газовой горелки и многое другое. Жизнь самого Даниила Бернулли похожа на его замечательное уравнение. Движение по разным городам и странам, взаимодействие со многими учеными, периодическое расширение и сжатие научных интересов в конечном итоге привели к результатам, которыми до сих пор пользуется человечество, находя все новые и новые применения.
Рефлексия. Конструирование бумажного самолетика. Чей самолет имеет большую дальность полета?
Домашнее задание. Применение закона Бернулли и эффекта Магнуса (рисунки, кроссворды, презентации, стихи).
Рефлексивный отчет учителя физики Сергеевой Н.Л.
«К хорошему уроку учитель готовится всю жизнь».
В. Сухомлинский
Сегодня нельзя работать, не занимаясь самообразованием, не знакомясь с новинками методической литературы. Чтобы идти в ногу со временем, мы обязаны повышать свою квалификацию. В настоящее время неоспорим факт наибольшего воздействия на процесс обучения и результаты учеников не столько деятельности администрации школ и органов управления системой образования по обеспечению учителей соответствующими ресурсами, сколько повседневной работы самого учителя в классе, направленной на воспитание и развитие учащихся. Перед учителем, работающим на результат, возникает вопрос: как спланировать урок, чтобы научить ученика размышлять, задавать вопросы и находить ответы, совершать открытия и радоваться процессу поиска. Учитель должен воспитать успешного ученика, вселив в него уверенность в собственные силы, знания. Сегодня жизнь ежедневно требует новых идей, новых подходов в обучении. Главный элемент в учебном процессе — урок, при разработке плана которого постоянно задумываешься над тем, какой метод использовать или какую форму работы применить, чтобы развить у учащихся мыслительные способности, интерес к процессу обучения. Важно, чтобы детям было понятно, как нужно учиться, чтобы обучение не было в тягость. Именно для этого и разрабатываются всё новые и новые приёмы и методы обучения.
Свой урок я разрабатывала именно с учетом внедрения семи модулей Программы. При планировании урока я опиралась на основные ключевые идеи: дифференцированное обучение, обучение критическому мышлению, оценивание для обучения и оценивание обучения, обучение талантливых и одарённых детей, Информационные Коммуникационные Технологии, учёт возрастных особенностей, новые подходы в образовании. Причиной выбора этих ключевых идей является то, что в любом классе присутствуют разные учащиеся, у которых процесс развития мышления протекает по-разному, что мне и нужно учитывать при подаче нового материала для того, чтобы урок не был скучным и не интересным, также нужно было учитывать что классы у нас маленькие в 10 классе всего 8 человек.
В начале урока была сообщена историческая справка и поставлена проблемная ситуация, на развитие критического мышления в нестандартных ситуациях, т.к. на уроках физики как правило, решают в основном расчетные задачи, а в вопросах на ЕГТ и ВОУД встречаются задания различного содержания и на расчет, и на знание формул, и на сравнение и анализ.
При разработке урока я сформировала следующие цели и задачи урока:
В ходе работы на уроке я старалась внедрить все семь модулей Программы, применяя их на различных этапах. На протяжении всего урока была работа с интерактивной доской.
Урок начался с повторения материала 7 класса «Мозговой штурм» (групповая работа) Предложив учащимся разделиться на группы методом случайного выбора. Все шпаргалки, выполненные в группах были сразу представлены на общее обозрение и ребята пользовались ими в течение урока. Кроме того создание такого ОК показывает взаимосвязь материала 7 класса с материалом 10 класса.
Выводы уравнений на доске выполняли сами учащиеся. Учитель только указывал физические величины, которые использовались при выводе уравнения Бернулли.
В ходе урока было рассмотрено много интересных ситуаций, происходящих в жизни каждого из нас и необходимо было объяснить эти явления используя знания по физике, уравнение неразрывности и уравнение Бернулли.
На этапе закрепления были проведены опыты, пояснения к которым давали сами ребята.
На этапе рефлексии учащиеся говорили о том, что им понятно, что осталось сложным для понимания, о чём бы ещё хотели узнать. А также руками ребят были сделаны самолетики, чтобы определить чей самолет имеет большую дальность полета. У Умирбаева Адиля самолет возвратился по эффекту бумеранга. Учитывая свои наблюдения, я пришла к выводу, что часть ребят поняла новую тему и справилась с заданиями хорошо.На протяжении всего урока я наблюдала за работой групп и каждого ученика в отдельности. Важным открытием для меня стало то, что дети учатся друг у друга значительно быстрее, а если бы весь урок объясняла и говорила только я, такого результата, конечно же, не было. Стоит ещё поработать над тем, чтобы наладить работу консультантов, которые помогут в получении знаний своим товарищам, нуждающимся в дополнительном объяснении нового материала.
Итак, что же у меня получилось?
Считаю, что удалась работа в группах, потому чтоеё применям систематически и на данном уроке она использовалась при повторении материала изученного ранее. Удалась форма работы в парах. Ученики работали слаженно, активно, старались участвовать в обсуждениях. Более слабые ребята перестали бояться отвечать. Поразило то, что Адиль (ученик с низкой оценкой по предмету) более быстро запомнил правило и даже привел пример не названный учащимися с более высоко мотивацией. В дальнейшей работе мне следует ещё больше уделять внимания воспитанию толерантного отношения к одноклассникам. Считаю, что очень важно научить этих ребят использовать свои знания для обучения других.
Я думаю, что в ходе урока мне удалось внедрить все семь модулей обучения:
Что получилось не так, как я того ожидала?
При оценивании дети не всегда были объективны: занижали или завышали самооценку и взаимооценку; на работу по составлению кластера было затрачено много времени, так как не все ребята подготовили материал, заданный на предыдущем уроке. Присутствие учителей и родителей на уроке влияло на быстроту ответов учащихся, так каждый из учеников не хотел показать свою безграмотность и каждый ответ тщательно продумывал, прежде чем, высказать вслух.
Вывод:
Работа в парах и в группах расширяет и обогащает словарный запас у ребят, обостряет любознательность и наблюдательность, заставляет работать активнее, стараясь научиться больше самому. Ученики учатся слушать друг друга, развивается взаимоуважение, у ребят исчезает страх перед аудиторией, представляется случай повысить собственную самооценку. В будущей практике планирую продолжать использовать ключевые идеи Программы, так как внедрение новых подходов в обучении положительно влияет на учебную и эмоциональную сферу детей. Так же мне следует обратить внимание на Адиля, при ответах, даже зная правильный, он теряется и начинает волноваться и это не только на уроках физики.
