Россия,ЯНАО,г.Новый Уренгой
НОУ СПО "Новоуренгойский техникум газовой промышленности" ОАО "Газпром"
Преподаватель математики
Бус Елена Валерьевна

Тип урока:

Урок-решение познавательных задач.

Тема урока: «Степень с рациональным показателем» (2 часа).

Оборудование: проектор, доска, презентация, сигнальные карточки(зеленая, красная).

Предварительная подготовка к уроку: студенты должны знать тему: «Степень с натуральным показателем».

Развернутая целевая установка урока

Цель

Развитие и повышение общеобразовательного уровня и творческого потенциала студентов.

Задачи

Образовательные

Вооружение знаниями. Повторение пройденного материала. Проверка и оценка знаний. Закрепление знаний, умений, навыков. Углубление, систематизация и обобщение знаний.

Развивающие

Способствовать развитию познавательных способностей студентов (воображение, внимание, точность, внимательность, логическое мышление, культура речи) и аналитических навыков (сравнение, обобщение).

Воспитательные

Воспитание интереса к изучаемому материалу, навыков организации самостоятельной работы, умения выступать перед аудиторией; воспитание логического, конструктивного, наглядно-образного мышления.

Методы обучения

Устный опрос, письменный опрос, объяснение, беседа, организация самостоятельной работы.

Приемы активизации

Вопросы к студентам; исправление и дополнение ответов; попутные вопросы; вопросы на обоснование выбора.

ХОД УРОКА.

I. Организационная часть (5 минут ).

Приветствие студентов. Отмечаются отсутствующие. Сообщается тема и цели урока. Описание хода урока.

II. Проверка домашнего задания (Проводится устно по цепочке)

III. Повторение основных теоретических знаний.

1) Работа с сигнальными карточками

-Я буду зачитывать вам утверждения. Если утверждение верно, то вы мне показываете зеленую карточку, если неверно, то-красную.

1. Если и – натуральное число, то (Неверно)

2. Если и – натуральное число, то (Верно)

3. Если , то (Неверно)

4. Если , то (Верно)

5. (Верно)

6. (Неверно)

7. (Неверно)

7. (Верно)

2) Заполните пустые клетки так, чтобы получилось верное равенство

2.

3.

5.

IV. Самостоятельное изучение нового материала

(Работа проводится по учебнику с использованием плана (алгоритма действий), который находится у каждого на рабочем месте. Студенты самостоятельно читают теоретический материал в учебнике и рассматривают примеры, делают записи в тетрадях, согласно плану. Затем, проводится опрос по рассмотренному материалу. При ответе можно пользоваться записями в тетрадях и учебником).

План

Часть 1.

1.Рассмотреть задачу.

2. Сделать вывод.

3. Рассмотреть 2-3 примера из учебника.

4. Придумать по 2-3 своих примера на применение равенств .

Часть 2.

1.Рассмотреть свойства степени.

2. Рассмотреть в учебнике примеры на применение свойств степени.

Часть 3.

Ответить на вопрос (вопрос-проблема): почему степень с рациональным показателем определена только для любого положительного основания?

V. Закрепление изученного материала.

Задание 1. Продолжите фразу или заполните пропуски.

(Проверка теоретического материала, рассмотренного студентами самостоятельно)

1) Степень с рациональным показателем определена только для… основания (любого положительного).

2) Степень с рациональным показателем можно представить в виде… (корня). Приведи примеры. (, и т.д.).

3) Корень можно представить в виде…(степени с рациональным показателем). Приведи примеры. (, и т.д.).

4) Все свойства степени с натуральным показателем верны для степени с… (любым рациональным) показателем и … (положительным) основанием.

5) При умножении ступеней с одинаковым основанием основание … (остается тем же), а показатели степени… (складываются).

6) При делении степеней с одинаковым основанием основание… (остается тем же), а показатель частного равен… (разности показателей делимого и делителя).

Задание 2. Решите примеры.

(Работа проводится устно по цепочке)

а) Представьте в виде степени с рациональным показателем:

Ответы:

б) Представьте в виде корня из степени с целым показателем:

Ответы:

Задание 3. Вычислите.

(Выполняется у доски)