Казахстан, Костанайская область, Костанайский район, с. Затобольск

Затобольская школа-гимназия

Педагог-психолог, учитель черчения и самопознания

Отрощенко Евгения Геннадьевна

Цель урока:

• ознакомить учащихся с геометрическими телами и их проекциями;
• способствовать развитию сенсорной сферы учащихся — ориентировка в пространстве;
• способствовать формированию коммуникативной культуры, прививать навыки самостоятельного труда.

Тип урока: комбинированный

Организация работы на уроке: проектная, индивидуальная

Оборудование и оснащение урока: мультимедийный проектор, технологические карты урока.

Предварительная подготовка к уроку: подготовка и создание ученических проектов:

• проекции конуса
• проекции пирамиды
• проекции цилиндра
• проекции призмы
• архитектура и сочетание различных многогранников

План урока:

1. Организационный момент

1. Подготовка учащихся к изучению материала
2. Презентация ученических проектов по теме урока
3. Самостоятельная работа учащихся по технологической карте урока
4. Взаимопроверка работ
5. Рассказ учителя: Пирамида — чудеса «геометрические» и «космические».
6. Домашнее задание

итог урока - рефлексия

Ход урока:

1 . Оргмомент — мобилизующее начало урока: приветствие, проверка готовности к уроку, организация внимания

1. Подготовка учащихся к изучению материала: тема урока, цели урока, план урока

1. Презентация ученических проектов по теме урока (определение, проекции геометрических тел)

• проекции конуса
• проекции пирамиды
• проекции цилиндра
• проекции призмы
• архитектура и сочетание различных многогранников — дополнительная информация к уроку

1. Самостоятельная работа учащихся по технологической карте

Технологическая карта урока

1. Заполнить таблицу: пронумеровать геометрические тела, определить названия геометрических тел и заполнить таблицу.

2. Творческое задание. Цветные бумажные проекции. Разместите три геометрических тела несколькими способами, применяя варианты перестановок, то есть ставить их один на место другого. Разместить необходимо на горизонтальной плоскости проекций, получив при этом горизонтальные проекции геометрических тел: призмы, правильной четырехгранной пирамиды и цилиндра. Варианты способов приклеить с помощью клея.

3. Куб окрашен со всех сторон, его распилили на маленькие кубики.

• Сколько получится кубиков совсем не окрашенных?........
• У скольких кубиков будет окрашена одна грань?..............
• У скольких кубиков будут окрашены две грани?...............
• У скольких кубиков будут окрашены три грани?...............
• У скольких кубиков будут окрашены четыре грани?.........

4. Дана развертка куба. Если сложить развертку, то получится куб с символами на гранях. Считая, что грань со стрелкой находится справа, а с кружком — слева, определить какой из предложенных кубов А, Б, С или Д соответствует развёртке? Обвести букву выбранного вами варианта.

5. По развертке призмы, определить, которая из четырех призм получится в каждом комплекте и получится ли вообще? Обвести букву выбранного варианта в строчке.

1. Взаимопроверка работ

1. Рассказ учителя — речевая деятельность, создание благоприятного условия для коллективного прослушивания интересного познавательного материала

Пирамида — чудеса «геометрические» и «космические»

Пирамиды словно вырастают из песков пустыни - колоссальные, величественные, подавляющие человека необычайными размерами и строгостью очертаний. Стоя у подножия пирамиды, трудно себе представить, что эти огромные каменные горы созданы руками людей. А между тем они были действительно сложены из отдельных каменных глыб.

ЧУДЕСА "ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ".

Какой же системой мер пользовались египтяне в то далекое время?

У египтян было три единицы длины: "локоть" (466 мм), равнявшийся семи "ладоням" (66,5 мм), которая, в свою очередь, равнялась четырем "пальцам" (16,6 мм).

Измерения пирамиды показывают, что угол наклона боковых граней равен 53°12', что отвечает отношению катетов прямоугольного треугольника 4:3. Такое отношение катетов соответствует хорошо известному прямоугольному треугольнику со сторонами 3:4:5, который называют "совершенным", "священным" или "египетским" треугольником.

По свидетельству историков, "египетскому" треугольнику придавали магический смысл. Плутарх писал, что египтяне сравнивали природу Вселенной со "священным" треугольником; они символически уподобляли вертикальный катет - муж, основание - жена, а гипотенуза - то, что рождается от обоих.

Отношение суммарной внешней площади пирамиды к площади основания равно золотой пропорции! Это и есть - главная геометрическая тайна пирамид!

ЧУДЕСА "КОСМИЧЕСКИЕ".

Космические" чудеса, в которых измерения пирамиды Хеопса или комплекса пирамид в Гизе сопоставляются с некоторыми астрономическими измерениями и указываются "ровные" числа: в миллион раз, в миллиард раз меньше, и так далее.

«Космические" соотношения:

Одно из утверждений таково: "если разделить сторону основания пирамиды на точную длину года, то получим в точности 10-миллионную долю земной оси". Вычислим: разделим 233 на 365, получим 0,638. Радиус же Земли 6378 км.

Другое утверждение фактически обратно предыдущему. Ф.Ноэтлинг указывал, что если воспользоваться придуманным им самим "египетским локтем", то сторона пирамиды будет соответствовать "самой точной продолжительности солнечного года, выраженной с точностью до одной миллиардной дня" - 365.540.903.777.

Утверждение П.Смита: "Высота пирамиды составляет ровно одну миллиардную долю расстояния от Земли до Солнца". Хотя обычно берется высота 146,6 м, Смит брал ее 148,2 м. По современным же радиолокационным измерениям большая полуось земной орбиты составляет 149,597.870 + 1,6 км. Таково среднее расстояние от Земли до Солнца.

Последнее любопытное утверждение:

"Чем объяснить, что массы пирамид Хеопса, Хефрена и Микерина относятся друг к другу, как массы планет Земля, Венера, Марс?" Вычислим. Массы трех пирамид относятся как: Хефрена - 0,835; Хеопса - 1,000; Микерина - 0,0915. Отношения масс трех планет: Венера - 0,815; Земля - 1,000; Марс - 0,108.

Итак, несмотря на скепсис, отметим известную стройность построения утверждений: 1) высота пирамиды, как линия, "уходящая в пространство" - соответствует расстоянию от Земли до Солнца; 2) сторона основания пирамиды, ближайшая "к субстрату", то есть к Земле, отвечает за земной радиус и земное обращение; 3) объемы пирамиды (массы) отвечают отношению масс ближайших к Земле планет.

Итог урока: подведение итога урока, выставление оценок.

Рефлексия: что понравилось на уроке? самое интересное на уроке?