План открытого урока «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Тема урока: Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Цели урока:

1. Образовательная: повторить, обобщить, расширить знания учащихся по теме «Неравенство второй степени с одной переменной и способы их решения».

2. Развивающая: продолжить формирование познавательной активности, умения логически мыслить, рационально работать.

3. Воспитательная: побуждать учащихся к самоконтролю, продолжить совершенствование навыков самостоятельной деятельности, подготовиться к контрольной работе и государственной итоговой аттестации.

Задачи урока:

1. Отработать навыки алгоритма решения квадратных неравенств с учащимися.

2. Отработать навыки и умения иллюстрировать решения неравенств графически и на интервалах.

3. Познакомить учащихся с методами решения неравенств второй степени различного уровня сложности.

Тип урока: Закрепление знаний и умений.

Оборудование: Медиа-проектор, презентация к уроку, раздаточный материал, учебник Алгебра 9 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.

Ход урока

I. Организационный момент. Вводная беседа учителя.

Здравствуйте, девочки. Тема нашего сегодняшнего урока - "Решение неравенств второй степени с одной переменной". Сегодня у нас итоговый урок по этой теме, поэтому наша цель - повторить и обобщить весь пройденный материал по этой теме.

Почему такое внимание уделяем неравенствам второй степени? Потому что это одна из самых важных тем курса алгебры. Посмотрите на доску. Там записаны неравенства, которые вы видите впервые, и многие знаки даже не понимаете. Такие неравенства вы будете изучать в старших классах и почти все они сводятся к решению неравенств второй степени. Также большое внимание неравенствам уделяется на экзамене за 9 класс и на ЕГЭ. Поэтому наша главная задача хорошо усвоить решение неравенств второй степени двумя способами.

Сейчас я познакомлю вас с планом работы на нашем уроке.

1. Сначала мы повторим алгоритм решения неравенств с помощью свойства графика квадратичной функции.

2. Затем решим несколько упражнений. Кто-то будет работать индивидуально, остальные будут решать устно вместе со мной.

3. Повторение решения неравенств методом интервалов.

4. Проверка домашнего задания.

5. Самостоятельная работа.

6. Решение более сложных неравенств.

Если мы успешно справимся, на следующем уроке проведём контрольную работу по этой теме.

II

Переходим к первому этапу — повторению алгоритма решения неравенств с помощью свойства графика квадратичной функции.

Приведите неравенство к виду

ax2+bx+c>0 (ax2+bx+c<0)

1. Рассмотрите функцию

y=ax2+bx+c

2. Определите направление ветвей

3. Найдите точки пересечения параболы с осью абсцисс (для них y=0; х1и х2 найдите, решая уравнение ax2+bx+c=0)

4. Схематически постройте график функции y=ax2+bx+c

5. Выделите часть параболы, для которой y>0 (y<0)

6. На оси абсцисс выделите те значения х, для которых y>0 (y<0)

7. Запишите ответ в виде промежутков

Сейчас 4 человека работают у доски по карточкам, проверим, правильно ли используют теорию при решении неравенств. Остальные устно работают со мной.

Карточка №1

Решите неравенство:

<!-- [if gte msEquation 12]>-x2-2x+3≥0<!-- [if !msEquation]--><!-- [if gte vml 1]> <!-- [if !vml]-->

Карточка №2

Решите неравенство:

<!-- [if gte msEquation 12]>4x2+4x+1>0<!-- [if !msEquation]--><!-- [if gte vml 1]> <!-- [if !vml]-->

Карточка №3

Решите неравенство:

-x2-6x-10<0

Устная работа: (На презентации)

1. Назовите число корней уравнения ax2+bx+c=0 и знак коэффициента а, если график соответствующей квадратичной функции расположен следующим образом:

2. На рисунке изображён график функции y=x2+x-12. Используя график, решите неравенство x2+x-12>0, x2+x-12<0

3. А теперь следующее задание: в таблицах, приведённых ниже, найдите правильное решение неравенств.

4. Следующее задание — решите неравенства.

5. А теперь проверим решение работ по карточкам и оценим. Молодцы, всё правильно, сейчас давайте вспомним второй способ решения неравенств - методом интервалов.

III

Сейчас приступим к повторению решения неравенств методом интервалов.

Рассмотрим функцию fx=x-x1x-x2…x-xn,где – переменная, числа x1, x2, - нули функции. Область определения функции разбивается нулями на промежутки, в каждом из которых функция сохраняет свой знак, а при переходе через нули её знак меняется. Это свойство используется для решения неравенства вида 0

После того, как мы с вами повторили теорию, проверим домашнее задание, неравенства, решённые вами этим самым методом. Четыре человека выходят к доске.

199(г), 198(е) 202(а, б)

А мы с вами в это время находим ошибки в следующих заданиях.