Казахстан, Северо-Казахстанская область, р-он М.Жумабаева, с.Придорожное
Придорожная неполная-средняя школа
Учитель математики
Калинбет В.М.
Цели урока:
Образовательная — повторение и систематизация изученного материала по темам “Решение систем неравенств” и “Решение неравенств”.
Развивающая — формирование приемов логического мышления, умения анализировать; развитие интереса к предмету.
Воспитательная — воспитание ответственного отношения к учебному труду, умение преодолевать учебные трудности, учиться самоконтролю и взаимоконтролю.
Тип урока: комбинированный.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент.
Приветствие учителя, проверка готовности класса к работе. Учитель объявляет цель урока. Урок начинается с высказывания Б.Паскаля: “Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным”.
II. Работа по станциям.
Станция Теоретическая.
Девиз: “Без теории нет практики”.
Ученики работают в парах, спрашивая друг у друга теорию, связанную с темой урока.
Вопросы:
1. Что значит решить неравенство?
2. Что называется решением неравенства?
3. Что значит решить систему неравенств?
4. Что называется решением системы неравенств?
5. Если неравенство строгое, то какие будут точки на оси, какие скобки при написании ответа?
6. Если неравенство нестрогое, то какие будут точки на оси, какие скобки при написании ответа?
7. Если точка закрашенная, то, какое неравенство, какие скобки?
8. Если точка пустая, то, какое неравенство, какие скобки?
9. Если скобки круглые, то, какое неравенство, какая точка?
10. Если скобки квадратные, то, какое неравенство, какая точка?
Станция Разминка.
Девиз: “Ситуации в жизни такие: либо сложные, либо простые”.
Ребята самостоятельно разбираются в математических ситуациях, отвечая на вопросы теста.
Тест.
1. Какой промежуток соответствует неравенству ?
2. Какое неравенство соответствует данному числовому промежутку?
А: ;
Б: -1< х 3;
В: ;
Г: .
3. Решите неравенство и укажите, на каком рисунке изображено множество его решений:
3х+4 6х-5
4. Какой промежуток соответствует системе неравенств?
5. Какая система неравенств соответствует данному числовому промежутку?
6. Известно, что х [-3; 5). Какое из следующих неравенств соответствует этому?
7. На каком рисунке изображено множество решений х [2; )?
8. Какое наименьшее целое число является решением данной системы?
А: -6;
Б: - 8;
В: 6;
Г: 8.
9. Какой промежуток является решением данной системы неравенств?
А: ;
Б: (- ;-29];
В: ;
Г: (- ;-29).
Станция Логическая.
Девиз: “Без логики нет математики”.
Ученица представляет презентацию софизма: “Все числа равны”.
Те ошибки, которые совершаются преднамеренно для того, чтобы ввести кого-либо в заблуждение, называются софизмами.
Приведём пример алгебраического софизма.
Докажем, что все числа равны:
Возьмём два разных числа, такие что: a < b
Тогда существует такое c > 0, что: a + c = b
Умножим обе части на (a — b), имеем: (a + c)(a — b) = b(a — b)
Раскрываем скобки, имеем: a 2 — ab + ca — cb = ba — b2
cb переносим вправо, имеем: a2 — ab + ca = ba — b2 + cb
Вынеся общий множитель за скобку, получим: a(a — b + c) = b (a — b + c )
a = b
Неточность:
По определению: a + c = b, значит,
a ? b + c = 0
и выражение
a(a ? b + c) = b(a ? b + c)
тождественно
a * 0 = b * 0.
Станция Историческая.
У каждой страны своя история. Девиз станции: “Историю должен знать каждый!”
В 1557 г., когда Роберт Рекорд впервые ввел знак равенства, он мотивировал свое нововведение следующим образом: никакие два предмета не могут быть между собой более равными, чем два параллельных отрезка. Знак равенства Рекорда стал, однако, общеупотребительным лишь в XVIII в., после того как им стали пользоваться Лейбниц и его последователи.
Исходя из знака равенства Рекорда, другой английский ученый Гарриот ввел употребляемые поныне знаки неравенства, обосновывая (в “Практике аналитического искусства”, вышедшей в 1631 г. посмертно) нововведение следующим образом: “если две величины не равны, то отрезки, фигурирующие в знаке равенства, уже не параллельны, а пересекаются. Пересечение может иметь место справа (>) или слева (<). В первом случае образованный знак неравенства будет обозначать “больше”, во втором — “меньше”.
Несмотря на то что знаки неравенства были предложены через 74 года после предложенного Рекордом знака равенства, они вошли в употребление намного раньше последнего. Одна из причин этого явления коренится в том, что типографии применяли в то время для знаков неравенства уже имевшуюся у них латинскую букву V, тогда как наборного знака равенства (=) у них не было, а изготовлять его тогда было нелегко.
Станция Практическая.
Мы все люди — практики. Покажем свои деловые качества по применению теории на практике.
Класс разделён на три группы: А, Б, С по рядам. У каждого ряда свои задания по уровню сложности. От каждого ряда выходит по одному человеку и решают задания. Класс в это время решает самостоятельно на местах. Потом все сверяются. За каждое верно выполненное задание — 3 балла.
Задания:
Группа А
Решите систему неравенств и, если это возможно, запишите в ответ вместе с промежутком наибольшее и наименьшее целые числа решения.
1)
2)
3)
Группа Б
Решите систему неравенств
1)
2)
3) Решите двойное неравенство -6 < 5х-1 < 5 и укажите все целые числа, удовлетворяющие полученному числовому промежутку.
Группа В
1) Решите систему неравенств:
2) Решите двойное неравенство: -10 < 8x - 2 < 14
3) Решите систему неравенств:
4) Решите двойное неравенство:
Станция Конечная.
Подведение итогов урока.
Домашнее задание:
III. Рефлексия “Волшебный светофор”.
Попробуйте определить, насколько хорошо вы усвоили новое знание по “Волшебному светофору”:
Вы выбираете и наклеиваете в тетрадь бумагу с таким цветом, который соответствует вашему внутреннему состоянию
• Красный цвет, если испытываете затруднение;
• Жёлтый цвет, если усвоили новое знание, но затрудняетесь применить его на практике;
• Зелёный цвет, если усвоили новое знание и научились применять его на практике.
Хочется урок закончить словами одного из авторов учебника по алгебре:
“Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий”.
<!--[endif]-->
