link139 link140 link141 link142 link143 link144 link145 link146 link147 link148 link149 link150 link151 link152 link153 link154 link155 link156 link157 link158 link159 link160 link161 link162 link163 link164 link165 link166 link167 link168 link169 link170 link171 link172 link173 link174 link175 link176 link177 link178 link179 link180 link181 link182 link183 link184 link185 link186 link187 link188 link189 link190 link191 link192 link193 link194 link195 link196 link197 link198 link199 link200 link201 link202 link203 link204 link205 link206 link207 link208 link209 link210 link211 link212 link213 link214 link215 link216 link217 link218 link219 link220 link221 link222 link223 link224 link225 link226 link227 link228 link229 link230 link231 link232 link233 link234 link235 link236 link237 link238 link239 link240 link241 link242 link243 link244 link245 link246 link247 link248 link249 link250 link251 link252 link253 link254 link255 link256 link257 link258 link259 link260 link261 link262 link263 link264 link265 link266 link267 link268 link269 link270 link271 link272 link273 link274 link275 link276 link277
Ахметбаева Майкул Жанахметқызы
Должность:Математика пәні мұғалімі
Группа:Посетители
Страна:казахстан
Регион:Алматы облысы
Шеңбер хордалары кесінділерінің және қиюшылардың пропорционалдығы.

Шеңбер хордалары кесінділерінің және қиюшылардың пропорционалдығы.

Мақсаты: Оқушыларға шеңбер ішінде қиылысқан хордалардың кесінділерінің қасиеті, шеңбер сыртында жатқан нүкте арқылы жүргізілген қиюшылардың кесінділерінің қасиетін меңгерту;

Дамытушылық:
Оқушылардың ойлау қабілеттерін дамыту, өз бетінше жұмыс жасай білуге дағдыландыру;

Тәрбиелік:
Өз бетімен әрекет ете алатын, ізденгіш жеке тұлға қалыптастыру.

Сабақтың типі: жаңа білімді игерту сабағы;
Сабақтың түрі: оқытудың үш өлшемді әдістемелік технологиясы бойынша;

Сабақтың жоспары:
І. Ұйымдастыру кезеңі
«Еңбек ана, білім - қазына» дейді ғой дана халқымыз. Білім, ақыл — парасатты жеті қазынаның бірі деп киелі жеті санының қатарына жатқызған. Қазына деген сөз кен, байлық деген сөздерімен синоним, яғни байлық, кен деген сөздерге жуық болып келеді.
Сондықтан білім қазынасын іздеу арқылы сабағымызды жалғастырамыз.

ІІ. Өтілген оқу материалын қайталау
1) Шеңберге іштей сызылған бұрыш дегеніміз не?
Жауап: Төбесі шеңбердің бойында жататын, ал қабырғалары шеңберді қиып өтетін бұрышты шеңберге іштей сызылған бұрыш деп атаймыз.
2) Оның қасиеті қандай?
Шеңберге іштей сызылған бұрыш өзі тірелетін доғаның жартысымен өлшенеді.

ІІІ. Жаңа сабақ

13 - теорема: Егер шеңбердің АВ және CD хордалары К нүктесінде қиылысса, онда
АК * КВ = DК * КC болады.(71сурет)

Дәлелдеу: АD және ВС хордаларын жүргізіп, АКD және ВКС үшбұрыштарын аламыз. Бұл үшбұрыштыр ұқсас. Себебі, DВ доғасына тірелетін болғандықтан, A = C; вертикаль бұрыштар болғандықтан, АКD= ВКС. АС доғасына тірелетін D = В. АКD және ВКС үшбұрыштарының ұқсастығынан мына пропорцияларды аламыз: АК: СК = DК: КВ немесе АК: КВ = DК: СК. Дәлелденді.
14 — теорема: Егер шеңбер сыртында жатқан N нүктесінен шеңберді А, В, және С, D нүктелерінде қиятын екі қиюшы жүргізілсе, онда NА * NВ = NС * ND. Мұндағы А, С нүктелері N - ге жақын орналасқан нүктелер.(72 сурет)
Дәлеледеу:
АDN және ВСN үшбұрыштарын қарастырамыз. Олар ұқсас үшбұрыштар. Себебі, оларға N төбесіндегі бұрыш ортақ, ал олардың В және D төбелеріндегі бұрыштары бір АС доғасына тірелген, яғни олар тең. Сәйкес үш бұрышы тең болғандықтан, АDN және СВN үшбұрыштары ұқсас. Олай болса, АN: СN = DN: ВN немесе АN * ВN = СN * DN пропорциясы орындалады. Дәлелденді.

ІV. Деңгейлі тапсырмалар
1. «Өзеннен өту» І деңгей тапсырмалары
№161. Хорда мен хорданың ұшын қосатын радиус арасындағы бұрыш 400 тең болса, осы хордаға керілетін доғаның градустық өлшемін табыңдар. Жауабы: 1000
№162. Шеңбердің доғасы 1200. Осы доғаның хордасы мен зорданың ұшына жүргізілген радиус арасындағы бұрышты табыңдар. Жауабы: 300

Сергіту сәті: 3 стакан және қағаз беріледі.
Алдымен екі стаканды бір бірінен қашықтау орналастыру керек. Осы екі стаканның үстіне қағазды қойып барып үшінші стаканды қою керек. Сұрақ: үшінші стаканды қағаз көтеріп тұра ала ма? Ол үшін не істеу керек?
Жауап: Берілген қағазды гармошка сияқты бүктеп алу керек. Сонда ғана 3 - ші стаканды немесе суы бар стаканды да көтереді.

Шеңбер хордалары кесінділерінің және қиюшылардың пропорционалдығы.


Мақсаты: Оқушыларға шеңбер ішінде қиылысқан хордалардың кесінділерінің қасиеті, шеңбер сыртында жатқан нүкте арқылы жүргізілген қиюшылардың кесінділерінің қасиетін меңгерту;

Дамытушылық:
Оқушылардың ойлау қабілеттерін дамыту, өз бетінше жұмыс жасай білуге дағдыландыру;

Тәрбиелік:
Өз бетімен әрекет ете алатын, ізденгіш жеке тұлға қалыптастыру.

Сабақтың типі: жаңа білімді игерту сабағы;
Сабақтың түрі: оқытудың үш өлшемді әдістемелік технологиясы бойынша;

Сабақтың жоспары:
І. Ұйымдастыру кезеңі
«Еңбек ана, білім - қазына» дейді ғой дана халқымыз. Білім, ақыл — парасатты жеті қазынаның бірі деп киелі жеті санының қатарына жатқызған. Қазына деген сөз кен, байлық деген сөздерімен синоним, яғни байлық, кен деген сөздерге жуық болып келеді.
Сондықтан білім қазынасын іздеу арқылы сабағымызды жалғастырамыз.

ІІ. Өтілген оқу материалын қайталау
1) Шеңберге іштей сызылған бұрыш дегеніміз не?
Жауап: Төбесі шеңбердің бойында жататын, ал қабырғалары шеңберді қиып өтетін бұрышты шеңберге іштей сызылған бұрыш деп атаймыз.
2) Оның қасиеті қандай?
Шеңберге іштей сызылған бұрыш өзі тірелетін доғаның жартысымен өлшенеді.

ІІІ. Жаңа сабақ

13 - теорема: Егер шеңбердің АВ және CD хордалары К нүктесінде қиылысса, онда
АК * КВ = DК * КC болады.(71сурет)

Дәлелдеу: АD және ВС хордаларын жүргізіп, АКD және ВКС үшбұрыштарын аламыз. Бұл үшбұрыштыр ұқсас. Себебі, DВ доғасына тірелетін болғандықтан, A = C; вертикаль бұрыштар болғандықтан, АКD= ВКС. АС доғасына тірелетін D = В. АКD және ВКС үшбұрыштарының ұқсастығынан мына пропорцияларды аламыз: АК: СК = DК: КВ немесе АК: КВ = DК: СК. Дәлелденді.
14 — теорема: Егер шеңбер сыртында жатқан N нүктесінен шеңберді А, В, және С, D нүктелерінде қиятын екі қиюшы жүргізілсе, онда NА * NВ = NС * ND. Мұндағы А, С нүктелері N - ге жақын орналасқан нүктелер.(72 сурет)
Дәлеледеу:
АDN және ВСN үшбұрыштарын қарастырамыз. Олар ұқсас үшбұрыштар. Себебі, оларға N төбесіндегі бұрыш ортақ, ал олардың В және D төбелеріндегі бұрыштары бір АС доғасына тірелген, яғни олар тең. Сәйкес үш бұрышы тең болғандықтан, АDN және СВN үшбұрыштары ұқсас. Олай болса, АN: СN = DN: ВN немесе АN * ВN = СN * DN пропорциясы орындалады. Дәлелденді.

ІV. Деңгейлі тапсырмалар
1. «Өзеннен өту» І деңгей тапсырмалары
№161. Хорда мен хорданың ұшын қосатын радиус арасындағы бұрыш 400 тең болса, осы хордаға керілетін доғаның градустық өлшемін табыңдар. Жауабы: 1000
№162. Шеңбердің доғасы 1200. Осы доғаның хордасы мен зорданың ұшына жүргізілген радиус арасындағы бұрышты табыңдар. Жауабы: 300

Сергіту сәті: 3 стакан және қағаз беріледі.
Алдымен екі стаканды бір бірінен қашықтау орналастыру керек. Осы екі стаканның үстіне қағазды қойып барып үшінші стаканды қою керек. Сұрақ: үшінші стаканды қағаз көтеріп тұра ала ма? Ол үшін не істеу керек?
Жауап: Берілген қағазды гармошка сияқты бүктеп алу керек. Сонда ғана 3 - ші стаканды немесе суы бар стаканды да көтереді.

Наши услуги



Мир учителя © 2014–. Политика конфиденциальности