Эвристический метод решения задач

Эвристический метод - это обусловленная принципами обучения система регулятивных правил подготовки учебного материала и проведения эвристической беседы с решением познавательных задач. Эвристическим называется метод, при котором учитель вместо изложения учебного материала в готовом виде подводит учащихся к «открытию» теорем, их доказательств, к самостоятельному формулированию определений, к составлению задач. Из этого определения следует, что метод целесообразных задач является разновидностью эвристического метода. Подразделим эвристический метод на следующие виды:

1) метод целесообразных задач;

2) эвристическая беседа, при которой учащиеся подводятся к определённому выводу с помощью системы вопросов;

3) постановка и решение ( или только решение) проблемы;

4) обобщение способа решения задач и составление рекомендаций для поиска решения подобных задач.

1.Условие применимости метода целесообразных задач. При изложении новой темы с использованием метода целесообразных задач желательно подбирать минимальное число подготовительных задач, причём одна и та же задача может быть рассмотрена несколько раз, помогая оттенить отдельные детали темы.

При введении понятия равнобедренного треугольника раздаём раздаточный материал — треугольники разных видов. Предлагаем найти треугольники, у которых две стороны равны. Такой треугольник называется равнобедренным. Сформулируйте определение равнобедренного треугольника. Просим обвести равнобедренный треугольник в тетрадь. Время, затраченное на выполнение чертежа, сразу окупается. Так как он тут же используется при доказательстве теоремы о свойствах угла равнобедренного треугольника. Учащиеся могут самостоятельно решить задачу на вычисление площади прямоугольника длиной в 1,3 дм и шириной 0,5 дм, выразив длину и ширину в сантиметрах и перевести потом в квадратные дециметры. На решение этой задачи уходит мало времени, она помогает подвести учащихся к пониманию правила умножения десятичных дробей.

Следовательно, в подобных случаях желательно пользоваться методом целесообразных задач. В основе метода целесообразных задач лежит неполная индукция.

2. При изучении темы «Ромб» ставится задание: «Наблюдением установить свойства диагоналей ромба. Сформулировать и доказать соответствующую теорему». К самостоятельной постановке этого задания можно подвести учащихся, например, такими вопросами: «Обладает ли ромб теми же свойствами, что и параллелограмм? Не присущи ли ему какие- либо новые свойства?» По чертежу учащиеся выявляют свойства диагоналей ромба, формулируют и пытаются доказать свою гипотезу.

3. Вместо того чтобы самому объяснять вывод формулы общего члена геометрической прогрессии, учитель сразу после определения геометрической прогрессии даёт задание: «Попытайтесь составить формулу её общего члена». Это задание ученики могут выполнить легко и быстро по аналогии с арифметической прогрессией.

4. Например, рассмотрим задачу на движение. «Часть пути в 600 км турист пролетел на самолёте, а часть проехал на автобусе. На самолёте он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?» Вводим новую переменную - х км турист проехал на автобусе. Составляем уравнение х + 9х = 600, применяя формулу пути ( s = vt ). Алгебраический способ решения задачи, решение задачи составлением уравнения. Рекомендуем, что при решении задачи на движение применяем формулу пути.

Рассмотрим достоинства и недостатки эвристического метода. Ценность эвристических уроков по математике заключается в том, что учащиеся самостоятельно добывают новые знания, учатся их применять исходя из уже имеющегося опыта, учитель лишь подводит их правильному решению. Эвристическое обучение на уроке математики способствует формированию своей точки зрения, своей позиции, своего математического и не только миропонимания. Этот метод позволяет активизировать мыслительную деятельность учащихся, повысить их интерес к хорошему усвоению материала, к развитию мышления и способностей учащихся.Выделив познавательную задачу урока, учитель должен решить, целесообразно ли давать ее методом эвристической беседы.

В то же время эвристическому методу присущи недостатки. Требует большей, чем при сообщении готовых знаний, затраты времени. Поэтому учитель не может использовать эвристический метод преподавания на каждом уроке. У эвристического метода обучения есть еще один недостаток - в большой степени применение этого метода зависит от уровня обученности и развития учащихся, особенно от сформированности их познавательных умений.

Эвристический метод следует использовать в разумной мере, нейтрализуя его недостатки с помощью различных приёмов. Нужно помочь тем учащимся, которые не успевают решать на уроках поставленные проблемы. Необходимо у учащихся сформировать умения и навыки, необходимые для самостоятельного решения проблемы. С этой целью можно предложить учащимся, например, следующий общий план решения проблем :

1) подобрать и рассмотреть частные примеры;

2) воспользоваться аналогией с известными фактами;

3) сформулировать своё предложение;

4) доказать его.

Необходимо и далее разрабатывать и усовершенствовать приемы и методы эвристического обучения на уроках математики.