Открытый урок по алгебре в 8 классе.
Тема урока «Решение квадратных уравнений»
Цели урока.
Образовательные: обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме, формирование умения решать квадратные уравнения.
Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, умения обобщать; формирование умения выделять главное, развитие познавательного интереса, мыслительной деятельности, вычислительных навыков, кругозора школьников.
Воспитательные: воспитание самостоятельности, трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважения, осмысленной учебной деятельности и воспитание математической речевой культуры.
Задачи урока:
- применить полученные знания на практике;
- самоконтроль, самооценка, умение действовать в нестандартной ситуации;
- расширить кругозор учащихся.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Формы работы на уроке: индивидуальная, фронтальная, коллективная.
Методы обучения: эвристический, тестовая проверка уровня знаний, решение обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка.
Ход урока.
Здравствуйте, ребята. Нам предстоит поработать над очень важной темой: “Решение квадратных уравнений”. Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме, поэтому наша с вами задача: обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете.
Чтобы у нас царила атмосфера доброжелательности, предлагаю начать урок с таких слов:
В класс вошел - не хмурь лица,
Будь разумным до конца.
Ты не зритель и не гость –
Ты программы нашей гвоздь.
Не ломайся, не смущайся,
Всем законам подчиняйся.
А законы у нас сегодня будут такие: каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на различных его этапах. Для этого у вас на партах лежат карты результативности, в которые вы будете фиксировать свой успех в баллах. И еще один не- обсуждаемый закон: для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю всем удачи.
Карта результативности.
|
Ф.И. |
Разминка |
Тест |
Вопросы теории |
Решение уравнений |
Сам. работа |
ИТОГО |
|
Количество баллов |
|
|
|
|
|
|
Приступим к работе. Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться, предлагаю вам небольшую устную разминку. Но вопросы будут не только по теме урока, проверяем ваше внимание и умение переключаться. За каждый правильный ответ в колонку “Разминка” вы по моему указанию ставите 1 балл.
1. Какое название имеет уравнение второй степени?
2. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
3. Когда начался XXI век?
4. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?
5. Очень плохая оценка знаний?
6. Что значит решить уравнение?
7. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент - 1?
8. Сколько раз в году встает солнце?
9. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?
10. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?
Попрошу открыть тетради, записать число и тему сегодняшнего урока.
“Решение квадратных уравнений”.
Уравнения с давних времен волновали умы человечества. По этому поводу у английского поэта средних веков Чосера есть прекрасные строки, предлагаю сделать их эпиграфом нашего урока:
Посредством уравнений, теорем
Я уйму всяких разрешил проблем.
Квадратные уравнения тоже не исключение. Они очень важны и для математики и для других наук. На ближайших уроках математики вам предстоит решать текстовые задачи, и вот тут-то необходимо уметь быстро и умело справляться с решением квадратных уравнений.
Раз уж мы говорим об уравнениях, давайте вспомним — что это такое?
- Равенство, содержащее неизвестное.
Является ли уравнением выражение (х + 1)(х — 4) = 0?
Запишите его в тетрадях. Каким наиболее рациональным способом мы можем его решить?
Хорошо.
Решите, пожалуйста, это уравнение.
х = -1 и х = 4.
А можно ли его решить другим способом?
Напомните, какие уравнения называются квадратными?
Приведите наше уравнение к такому виду.
х2 — 3х — 4 = 0
Назовите его коэффициенты. А что еще вы можете сказать об этом уравнении?
- Оно полное и приведенное.
А какие еще виды квадратных уравнений вам известны?
Отвечают
Хорошо.
Устный счет
Вычислить:
Теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором записаны пять уравнений. Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду.
Тест “Виды квадратных уравнений”
|
Ф.И. |
полное |
неполное |
приве- денное |
неприве- денное |
Общий балл |
|
1. х2 + 8х+3 = 0 |
|
|
|
|
|
|
2. 6х2 + 9 = 0 |
|
|
|
|
|
|
3. х2 — 3х = 0 |
|
|
|
|
|
|
4. –х2 + 2х +4 = 0 |
|
|
|
|
|
|
5. 3х + 6х2 + 7 =0 |
|
|
|
|
Критерий оценивания:
Нет ошибок — 5 б.
1 — 2 ош. — 4б.
3 - 4 ош. - 3б.
5 - 6 ош. — 2б.
Более 6 ош. — 0 б.
Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результат записывается в колонку “Оценочный балл”, а затем в “Карту результативности”.
Ключ к тесту:
|
1. |
+ |
|
+ |
|
|
2. |
|
+ |
|
+ |
|
3. |
|
+ |
+ |
|
|
4. |
+ |
|
|
+ |
|
5. |
+ |
|
|
+ |
Молодцы. С видами квадратных уравнений мы разобрались. Кстати, а вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения?
Очень давно. Их решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры. Итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.
Историческая справка. Сообщения учащихся.
А с каким еще понятием мы постоянно сталкиваемся при решении квадратных уравнений?
А вот понятие D придумал английский ученый Сильвестр, он называл себя даже “математическим Адамом” за множество придуманных терминов. А зачем он нам нужен?
