Тема: Квадратное уравнение. Формулы корней
квадратного уравнения.
Раздел: Преподавание математики.
учитель математики: Токтубаева Г.К.
Цель урока:
дидактические:
· научить применять формулы корней квадратного уравнения
· развивать логическое мышление, умение решать квадратное уравнение
воспитательные:
· воспитывать взаимовыручку в плане, умение работать в парах развивать интерес к математике
Оборудование: Мультипроектор
Тип урока: урок изучение нового материала
Ход урока:
І. Организационный момент: Учитель объявляет цели и задачи урока.
Сегодня мы познакомимся с формулами корней квадратного уравнения и научимся их применять в решениях квадратных уравнений.
ІІ. Актуализация прежних знаний:
Устная работа
1) Найти корни уравнения
Слайд 1
| ах^2+bx=0
ах2+вх=0 |
ax^2=0
ах2=0 |
ax^2+c=0
ах2+с=0 |
Слайд 2
Назовите корни уравнений
| 5х^2+3х=0
5х2+3х=0 |
-3х^=0
-3х2=0 |
х^2-16=0
2х2-16=0 |
| 4х^2-х=0
4х2-х=0 |
5х^2-45х=0
5х2+45=0 |
7х^2=0
7х2=0 |
| х^2-10х=0
х2-10х=0 |
18х^2-2х=0
18х2-2х=0 |
15х2+3х=0 |
2) Ответьте на вопросы:
1. Какие уравнения называются квадратными?
2. Какие уравнения называются неполными?
3. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
4. Что значит решить уравнение?
5. Назовите коэффицент квадратного уравнения?
ІІІ. Изучение нового материала:
1) Выводим формулу корней квадратного уравнения
Слайд 2
2) Алгоритм решения квадратных уравнений
Задание классу:
Составить алгоритм решения квадратных уравнений в виде кластера
3) Историческая справка.
Неполные квадратные уравнения и частные виды полных квадратных уравнений были известны в глубокой древности. Например, приемы решения уравнений дает Диофант Александрийский живший в ІІІ веке.
В VІІ веке индийский ученый Брахмагупта изложил способы решения уравнений вида ах2+вх+с=0.
В своей книге «Китап аль-джебр валь-мукабала» Аль-Хорезми в XIIвеке дал словесное описание формул для решения квадратных уравнений. От слова «аль-джебр» впоследствие и появилось слово «алгебра».
Французский ученый Франсуа Виета вывел формулы зависимости корней квадратных уравнений от его коэффицентов.
Термин «квадратное уравнение» впервые вывел знаменитый философ Кристиан Вольф.
Термин «дискриминант»ввел английский математик Сильвестер Джеймс Джозеф.
ІV. Закрепление изученного материала:
Тренировочные занятия среднего уровня
Слайд 4
1) Определите имеет ли квадратное уравнение корни и сколько?
2x^2-x-10=0
2x^2+3x+4=0
x^2+10x+25=0
2x^2-x-3=0
-x+2+x^2=0
2х2-х-10=0
2х2+3х+4=0
х2+10х+25=0
2х2-х-3=0
-х+2+х2=0
7+3х-2х2=0
Слайд 5
2) Решите уравнения по составному кластеру.
5x^2+14x-3=0
5x^2+8x-4=0
9x^2+6x+1=0
7x^2+8x+10=0
5х2+14х-3=0
5х2+8х-4=0
9х2+6х+1=0
7х2+8х+1=0
3) Привести уравнения к общему виду квадратного уравнения и решите:
(4x-3)^2+(3x+2)^2=47-3x
(2x+5)^2+(5x-3)^2=75+2x
4х-32+3х+22=47-3х
2х+52+5х-32=75+2х
V. Итоги урока. Оценки
VІ. Рефлексия.
· Чему вы научились на этом уроке?
· Как узнать сколько корне имеет квадратное уравнение?
· Назовите формулу корней квадратного уравнения при D>0, D<0, D=0
Тема: Ква
