link13284 link13285 link13286 link13287 link13288 link13289 link13290 link13291 link13292 link13293 link13294 link13295 link13296 link13297 link13298 link13299 link13300 link13301 link13302 link13303 link13304 link13305 link13306 link13307 link13308 link13309 link13310 link13311 link13312 link13313 link13314 link13315 link13316 link13317 link13318 link13319 link13320 link13321 link13322 link13323 link13324 link13325 link13326 link13327 link13328 link13329 link13330 link13331 link13332 link13333 link13334 link13335 link13336 link13337 link13338 link13339 link13340 link13341 link13342 link13343 link13344 link13345 link13346 link13347 link13348 link13349 link13350 link13351 link13352 link13353 link13354 link13355 link13356 link13357 link13358 link13359 link13360 link13361 link13362 link13363 link13364 link13365 link13366 link13367 link13368 link13369 link13370 link13371 link13372 link13373 link13374 link13375 link13376 link13377 link13378 link13379 link13380 link13381 link13382 link13383 link13384 link13385 link13386 link13387 link13388 link13389 link13390 link13391 link13392 link13393 link13394 link13395 link13396 link13397 link13398 link13399 link13400 link13401 link13402 link13403 link13404 link13405 link13406
Илья Гашек
Должность:Системный редактор
Группа:Команда портала
Страна:Россия
Регион:Москва
Решение тригонометрических уравнений

Казахстан, Восточно-казахстанская область, г. Курчатов

КГУ «Школа-гимназия г. Курчатова»

Учитель математики

Сержанова Гульмира Акантаевна

Задачи урока:

1) Систематизировать знания учащихся о методах решения тригонометрических уравнений

2) Развивать логическое мышление, математическую зоркость, память, внимание.

3) Воспитывать математическую культуру, умение работать в группе.

Тип урока: повторение

Методы обучения: наглядный, словесный (беседа, объяснение, диалог), практический, интерактивный.

Формы обучения: групповая работа

Оборудование: интерактивная доска, презентации, видеоролик, маркеры, ватманы, стикеры, смайлики, книжки вопросники пробного ЕНТ 2014г

ХОД УРОКА

  1. 1. Организационный момент

Деление по группам.

Постановка цели урока

Просмотр видеоролика «Время»

  1. 2. Основная часть урока

Основными методами решения тригонометрических уравнений являются: сведение уравнений к простейшим (с использованием тригонометрических формул), введение новых переменных, разложение на множители. Рассмотрим их применение на примерах. Обратите внимание на оформление записи решений тригонометрических уравнений.

Необходимым условием успешного решения тригонометрических уравнений является знание тригонометрических формул

Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений

Особо отметим некоторые частные случаи простейших тригонометрических уравнений, когда решение может быть записано без применения общих формул:
Каждая из функций и определена на отрезке [-1; 1] и

Функция является нечетной, то есть .

Функция не является ни четной, ни нечетной: .

Функция является нечетной, то есть .

Функция не является ни четной, ни нечетной: .


Диалогическое обучение (в ходе беседы вспомнить методы решения тригонометрических уравнений)

  • Как привести к простейшим тригонометрическим уравнениям?

Пример решения уравнения:

Решение:

Ответ:

  • Как применяется метод замены переменной?

Пример решения уравнения:

Решение:

Ответ:

  • Как применить метод понижения порядка тригонометрического уравнения?

Используя формулы понижения степени, нужно заменить данное уравнение на линейное:

Пример решения уравнения:

Решение:

Ответ:

  • Как решают однородные уравнения?

Привести уравнение к виду и разделить обе части на:

Решение:

Ответ:

  • Как разложить на множители тригонометрические уравнение?

Уравнения, решаемые разложением на множители.

1) Решить уравнение sin2x — sinx = 0.

Решение: Используя формулу sin2x = 2sinxcosx, получим

2sinxcosx — sinx = 0,

sinx (2cosx — 1) = 0.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Ответ: .

Групповая работа

При решении тригонометрических уравнений, неравенств, упрощении тригонометрических выражений можно использовать правило:

Увидел сумму — преобразуй в произведение.

Увидел произведение — преобразуй в сумму.

Увидел степень — понижай.

Решите уравнение из сборников ЕНТ: sin 2x sin 4x = cos 2x.

sin 5x + sin x = 2 sin 3x.

cos 5x cos x = cos 4x.

  1. 3. Рефлексия

Ученики на стикерах прикрепляют записи:

На уроке я работал активно/ пассивно

Своей работой доволен/ не доволен

Урок показался мне коротким/ длинным

За урок я устал/ не устал

Материал на уроке мне был полезен/ бесполезен

Круг комплимента.

Домашнее задание.

Решение заданий с книжки ЕНТ (выбрать тригонометрические уравнения с вариантов

(15-25)

Подведение итога урока

Подвести итоги урока, отметить наиболее активных учащихся.

Поблагодарить учащихся за работу на уроке.

Наши услуги



Мир учителя © 2014–. Политика конфиденциальности