Научный проект.

Тема исследования: «Среда обитания» положительных и отрицательных чисел

Выполнила ученица 8 класса Боржикова Гульнара КГУ «Экономическая школа-лицей п.Жезкент»

Научный руководитель: Манасыпова С.П.

2014-2015 уч.год

Абстракт

Актуальность настоящей работы обусловлена, с одной стороны, большим интересом к теме изучения положительных и отрицательных чисел, связь этих чисел с другими науками, с другой стороны каждый человек и каждая наука имеет дело с этими числами . Рассмотрение вопросов связанных с данной тематикой носит как теоретическую, так и практическую значимость.

Перед собой ставим цель исследовать применение отрицательных чисел на различных уроках, сформировать понятие отрицательного числа и его исторические сведения, значимость чисел в жизни.

Поставленные задачи:

1. изучить литературу по данной теме.

2. понять суть отрицательных чисел.

3. исследовать применение отрицательных и положительных чисел в физике, географии и истории.

Гипотеза: отрицательные числа встречаются не только в математике, но и в других науках.

Этапы исследования включает следующие пункты:

1. Теоретический анализ проблемы исследования — описание и сущность проблемы, ее особенностей, различных точек зрения на данную тему.

2. практическая часть — использование научных методов исследования, позволяющих выявить особенности положительных и отрицательных чисел на примере физики, истории и географии.

3. Введения дневника исследования.

Исследование имеет большое значение ведь в материалах, и литературе, посвященной этой теме имеет большое значение понятие отрицательного числа.

Наше исследование является тому подтверждение.

Содержание.

Введение..………………………………………………….……………………….. 1 . Обзор литературы 2. Методика исследования. Материал Методы 2.1 Обычная расческа и положительные и отрицательные числа……………… 2.2 С положительными и отрицательными числами по температурной шкале 2.3 Положительные и отрицательные числа на скоростном шоссе………… 3. Возникновение отрицательных чисел 3.1. Отрицательные числа в Древней Азии. 3.2. Развитие идеи отрицательного количества в Европе 4. Собственные исследования. Отрицательные числа в других науках 4.1.Отрицательные числа в физике. 4.2. Отрицательные числа в географии 4.3. Отрицательные числа в истории 4.4. Частота встреч отрицательных и положительных чисел в других науках Заключение Приложение Список литературы

Введение

В нашей исследовательской работе мы рассмотрели использование отрицательных чисел не только в математике, но и в других науках - истории, географии, физике.

После изучения темы «Отрицательные числа» на уроках математики, мы стали обращать внимание на то, что отрицательные числа встречаются и на других уроках. Это и подтолкнуло нас к исследованию темы.
Цель проекта:

- исследовать применение отрицательных чисел на различных уроках;

- формирование понятий отрицательного числа и его исторические сведения, значимость отрицательных чисел в жизни.

Задачи:

- изучить литературу по данной теме.

- понять суть отрицательных чисел.

- исследовать применение отрицательных чисел в физике, географии, истории.

Чтобы достичь этих целей и поставленных вопросов мы исследовали дополнительную литературу и другие источники.

Гипотеза: отрицательные числа встречаются не только в математике, но и в других науках.

Актуальность исследования объясняется практической значимостью в связи с тем, что отрицательные числа постоянно встречаются и в других науках, не только в математике. Данная работа позволяет увидеть необычное в привычных и обыденных явлениях.

Обзор литературы.

1. Средимесячная и среднегодовая температура по Казахстану рассмотрена в учебнике по географии Казахстана [6].

2. Крупнейшие озера Казахстана в таблицах [8].

3. Рассмотрены горные вершины и массивы [8].

4. Горная система Тянь-Шань на высоте от 1500-1600 м и до уровня 3200-3300м [8].

Пояс низкогорья четко прослеживается в Илейском Алатау в интервале высот 900 -1100 м над уровнем моря [8].

5. Климат пустынь очень сухой. Среднегодовое количество осадков не превышает 200мм. Зима холодная. Морозы доходят до -40 градусов. Лето очень жаркое и сухое. Средняя температура июля на севере 24 -26 градусов, на юге 28-30 градусов. Летом поверхность песка порой нагревается до 70 градусов [8].

6. Озеро Балхаш по площади третье в Казахстане после Каспийского и Аральского морей. Оно расположено на юго-востоке республики в самой низменной западной части Балкаш-Алакольской впадины 343 м над уровнем моря [8].

7. Положительно заряженные атомы — протоны Отрицательно заряженные атомы — электроны
В физике отрицательные числа возникают в результате измерений, вычислений физических величин. положительно заряженные атомы - протоны, отрицательно заряженные атомы — электроны.
Отрицательное число показывает величину электрического заряда:
Обычная расческа, положительные и отрицательные числа [7].

8. С положительными и отрицательными числами по температурной шкале.
На шкале обычного уличного термометра нанесены только положительные числа, и поэтому при указании численного значения температуры приходится дополнительно пояснять 20 градусов тепла (выше нуля). Это для физиков неудобно — ведь слова в формулу не подставишь! Поэтому в физике применяется шкала с отрицательными числами. [7].

9. В истории отрицательное число можно заменить словами, например: 145 лет до н.э. [7]

10. Шкала Реомюра создана в 1730г. Французским естествоиспытателем Рене Реомюром. Шкала Цельсия создана в 1742г. Шведским астрономом и физиком Андерсом Цельсием [9]

Методические исследования.

Отрицательное число — элемент множества отрицательных чисел, которое (вместе с нулём) появилось в математике при расширении множества натуральных чисел. Цель расширения: обеспечить выполнение операции вычитания для любых чисел. В результате расширения получается множество (кольцо) целых чисел, состоящее из положительных (натуральных) чисел, отрицательных чисел и нуля.

Отрицательные числа (красным) на числовой оси

Все отрицательные числа, и только они, меньше, чем ноль. На числовой оси отрицательные числа располагаются слева от нуля. Для них, как и для положительных чисел, определено отношение порядка, позволяющее сравнивать одно целое число с другим.

Методы.

2.1 Обычная расческа и положительные и отрицательные числа

Выполним опыт.

Положите на стол несколько маленьких кусочков тонкой бумаги. Возьмите чистую сухую пластмассовую расческу и 2-3 раза проведите ею по своим волосам. Расчесывая волосы, вы должны услышать легкое потрескивание. Затем медленно поднесите расческу к клочкам бумаги. Вы увидите, что они сначала притягиваются к расческе, а потом отталкиваются от нее.

Этой же расческой можно притягивать воду. Такое притяжение легко наблюдать, если поднести расческу к тонкой струйке воды, спокойно вытекающей из крана. Вы увидите, что струйка заметно искривляется.

Теперь сверните из тонкой бумаги (лучше всего папиросной) две трубочки длиной 2-3см. и диаметром 0,5см. Подвесьте их рядом (так, чтобы они слегка касались друг друга) на шелковых нитках. Расчесав волосы, прикоснитесь расческой к бумажным трубочкам — они сразу разойдутся в стороны и останутся в таком положении (то есть нитки будут отклонены). Мы видим, что трубочки отталкиваются друг от друга.

Если у вас есть стеклянная палочка (или трубочка, или пробирка) и кусочек шелковой ткани, то опыты можно продолжить.

Потрите палочку о шелк и поднесите к обрывкам бумаги — они начнут «прыгать» на палочку точно так же, как и на расческу, и затем соскальзывать с нее. Струйка воды тоже отклоняется стеклянной палочкой, а бумажные трубочки, к которым вы палочкой прикоснулись, отталкиваются друг от друга.

А теперь возьмите одну палочку, к которой вы прикасались расческой, и вторую трубочку, - и поднесите друг к другу. Вы увидите, что они притягиваются друг к другу. Итак, в этих опытах проявляются силы притяжения и силы отталкивания. В опытах мы видели, что заряженные предметы (физики говорят — заряженные тела) могут притягиваться друг к другу, а могут и отталкиваться друг от друга. Это объясняется тем, что существует два вида, два сорта электрических зарядов, причем заряды одного и того же вида отталкиваются друг от друга, а заряды разных видов притягиваются.

2.2 С положительными и отрицательными числами по температурной шкале

Посмотрим на шкалу обычного уличного термометра.

Она имеет вид, изображенный на шкале 1 (см приложение 1) . На ней нанесены только положительные числа, и поэтому при указании численного значения температуры приходится дополнительно пояснять 20 градусов тепла (выше нуля). Это для физиков неудобно — ведь слова в формулу не подставишь! Поэтому в физике применяется шкала с отрицательными числами шкала 2 (см. приложение 2).

2.3 Положительные и отрицательные числа на скоростном шоссе

Понаблюдаем за движением автомашин по шоссе, стоя на обочине лицом к дороге. Два потока машин несутся навстречу друг другу. Вот, например, легковой автомобиль проносится мимо нас со скоростью 100 км /ч, а грузовик движется со скоростью 70 км/ч. Но этих чисел не достаточно, если мы хотим указать ещё и направление движения. Действительно, мы ведь должны ещё добавить, что легковой автомобиль едет вправо, а грузовик - влево. Таким образом, чтобы охарактеризовать движение автомобиля по шоссе, надо не только указать, как быстро он едет (то есть указать величину его скорости), но и дополнительно пояснить, куда, в каком направлении он едет - вправо или влево. Поэтому говорят, скорость автомобилей, движущихся вправо, считать положительной, а скорость автомобилей, движущихся влево, - отрицательной. То есть знак числа будет указывать направление скорости (направление движения) автомобилей.

Отметим, что «положительное» направление движения можно выбирать произвольно. Например, можно было бы положительным считать скорости автомобилей, движущихся влево. Тогда скорости автомобилей, движущихся вправо, выражались бы отрицательными числами

3. Возникновение отрицательных чисел

Известно, что натуральные числа возникли при счете предметов. Потребность человека измерять величины и то обстоятельство, что результат измерения не всегда выражается целым числом, привели к расширению множества натуральных чисел. Были введены нуль и дробные числа.

Процесс исторического развития понятия числа на этом не закончился. Однако не всегда первым толчком к расширению понятия числа были исключительно практические потребности людей. Было и так, что задачи самой