Цели урока:

1) обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся в построении графиков квадратичной функции вида у=а(х-m)² и у=ах²+n если известен график функции у= ах² , научить строить график функции вида у=а(х-m)²+n.

2) развитие исследовательской и познавательной деятельности, самостоятельности и творческой активности, пространственного воображения и логического мышления.

Тип урока: формирование знаний.

Ожидаемый результат: результатом деятельности учащихся на уроке является понимание сути построения графиков квадратичных функций видау=а(х-m)²+n описание её свойств.

Оборудование:

Презентация урока, карточки — задания для самостоятельной работы, чертёжные инструменты, координатная плоскость, шаблон параболы, листы самоконтроля.

План урока

1. Организационный момент.
2. Устная работа.
3. Алгоритм построения графиков квадратичной функции вида

у=а(х-m)²+n

1. Тренировочные упражнения.
2. Итог урока.
3. Домашнее задание.

Ход урока

I. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы повторим алгоритмы разложения квадратного трёхчлена на множители, построения графика квадратичной функции вида у=а(х-m)² и у=ах²+n, продолжим формирование умений применять эти свойства при выполнении практических заданий.

Загадка: Кто знаком со мною, тот знает мой каприз:

Мои ветви смотрят то вверх, а то и вниз.

То есть пересечения с осями, то их нет.

В вершине моей максимум, а минимума нет,

А иногда бывает всё наоборот.

Но кто меня узнает, тот сразу всё поймёт.

(квадратичная функция, парабола).

II. Устная работа.

1. Что является графиком функции у = аx².
2. Как зависит график функции у = аx² от коэффициента а.
3. Вспомни алгоритм построения графиков функций вида у=а(х-m)² и у=ах²+n , если известен график функции у= ах².
4. Выдели полный квадрат: x² - 4х + 5

III. Изучение нового материала.

1) График функции у=а(х-m)²+n можно получить из графика функции у = аx² последовательно выполняя преобразования, которые мы выполняли на предыдущих уроках

2) Отработать умение учащихся по графику описывать свойства квадратичной функции на готовых графиках-тренажёрах:

-Множество значений функции

-Ось симметрии квадратичной функции

-Промежутки убывания функции

-Промежутки возрастания функции

- наименьшее или наибольшее значение функции.

Пример 1. Построить график функции у = (х - 2)² - 3.
Решение. Выполним построение данного графика по этапам.
Способ построения графика функции у = (х - 2)² - 3
1) Построим график функции у = х² (пунктирная линия).
2) Сдвинув параболу у = х², на 2 единицы вправо, получим график функции у = (х - 2)² .
3) Сдвинув параболу у=(х - 2)² на 3 единицы вниз, получим график функции у=(х - 2)² - 3 .

Опишите свойства функции у = (х - 2)² — 3 по графику.

- Область определения функции — это…

-Множество значений функции — это…

-Ось симметрии квадратичной функции

-Промежутки убывания функции - …

-Промежутки возрастания функции - …

- наименьшее значение функции …

IV. Тренировочные упражнения.

Закрепление темы в процессе работы по карточкам-тренажёрам. Отработка навыков чтения графика квадратичной функции, описание свойств квадратичной функции на готовых графиках-тренажёрах.

Самостоятельная работа учащихся по карточкам, с проверкой на доске на координатной плоскости.

2. Записать в нижней строке таблицы уравнение параболы, полученной из параболы у=3х² сдвигом вдоль одной из координатных осей.

Вдоль оси Ох на 4 ед. вправо.	Вдоль оси Ох на 1,5 ед. влево.	Вдоль оси Оу на 2 ед. вниз.	Вдоль оси Оу на 5 ед. вверх.
	у=3(х+1,5)2

3. Записать в нижней строке таблицы уравнение параболы, полученной из параболы у=-2х² сдвигом вдоль одной из координатных осей.

Вдоль оси Ох на 3 ед.влево и вдоль оси Оу на 0,5 ед. вниз.	Вдоль оси Ох на 2 ед.вправо и вдоль оси Оу на 4 ед. вверх.	Вдоль оси Ох на 5 ед.влево и вдоль оси Оу на 2 ед. вверх.	Вдоль оси Ох на 4 ед.вправо и вдоль оси Оу на 2 ед. вниз.
	у=-2(х-2)2 +4

4. На одной и той же координатной плоскости построить графики функций у=2х² , у=2(х+3)² и у=2(х+3)² -1 , используя шаблон параболы у=2х².

5. 1) Назовите промежутки, в которых у>0, у<0.

2) Назовите промежутки возрастания и убывании функции.

V. Итоги урока.

Карта учета работы учащихся на уроке (ученики заполняют по ходу урока)

№	Ф.И ученика	Д/З	устно	№1	№2	№3		оценка

VI. Домашнее задание

§14, с.86-88, №264(1,2).