САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ
ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ
Калайдарова Л.Н.
Горнотехнический колледж, г.Степногорск
Основная задача средне — профессионального образования заключается в формировании творческой личности специалиста, способного к саморазвитию, самообразованию, инновационной деятельности. Решение этой задачи вряд ли возможно только путем передачи знаний в готовом виде от преподавателя к студенту. Необходимо перевести студента из пассивного потребителя знаний в активного их творца, умеющего сформулировать проблему, проанализировать пути ее решения, найти оптимальный результат и доказать его правильность. В этом плане следует признать, что самостоятельная работа студентов (СРС) является важной формой образовательного процесса.
В первую очередь необходимо достаточно четко определить, что же такое самостоятельная работа студентов.
Самостоятельная работа студентов — это работа, которая выполняется ими по заданию преподавателя, без его непосредственного участия (но под его руководством) в специально представленное для этого время.
Цели самостоятельной работы:
¬ качественное усвоение учебного материала;
¬ выработка умений и навыков учебной деятельности;
¬ формирование познавательных способностей и интереса к изучаемому материалу;
¬ формирование готовности к самообразованию;
¬ формирование самостоятельности как качества личности.
Классификация самостоятельных работ:
▪ по дидактическим целям:
Обучающие. Такие работы проводятся на этапе подготовки к введению нового материала, т.е. сразу после объяснения. Содержание таких работ составляется из заданий репродуктивного характера, работы проверяются немедленно. Самостоятельно давая ответы на вопросы, студенты осмысливают объяснение преподавателя, запоминают основные свойства, правила, учатся их применять, с интересом воспринимают изучаемый материал, так как сами участвуют в его объяснении. К обучающим самостоятельным работам относятся также самостоятельное составление алгоритмов и решение задач по алгоритму.
Тренировочные. К тренировочным работам относятся задания на распознавание различных объектов и их свойств. В заданиях такого типа часто требуется воспроизвести или непосредственно применить теоремы, определения, свойства тех или иных математических объектов. Тренировочные самостоятельные работы состоят из однотипных заданий, содержащих существенные признаки и свойства данного определения, правила.
Закрепляющие. К таким самостоятельным работам можно отнести те, которые способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают, насколько прочно, осмысленно усвоен учебный материал.
Повторяющие, развивающие, контролирующие.
▪ по уровню самостоятельности студентов — самостоятельные работы по образцу, реконструктивно — вариативные, частично — поисковые, исследовательские.
По образцу используются при первичном закреплении изученного. В этом случае студенты не выходят за рамки воспроизводящей деятельности, которая направлена на овладение основными знаниями, умениями, способами работы. Предлагаемые при этом задания выполняются по образцам и алгоритмам, показанным преподавателем или подробно описанным в учебнике.
Реконструктивно — вариативные содержат в себе задачи, по условиям которых студентам приходится анализировать новые для них ситуации, переформулировать их, выбирать из известных способов наиболее рациональные.
Частично — поисковые требуют переноса знаний и умений в необычные, нестандартные ситуации.
Исследовательские предназначены для открытия новых сведений об изучаемых объектах, используя накопленные знания и умения, выдвигая и проверяя собственные гипотезы и суждения.
▪ по степени индивидуализации — групповые и индивидуальные.
▪ по источнику и методу приобретения знаний — работа с книгой, решение и составление задач, лабораторные и практические работы, подготовка докладов и т.д.
▪ по форме выполнения — устные и письменные.
▪ по месту — классные и домашние.
Результаты самостоятельной работы
¬ обучающий — накопление фактического материала и опыта его личностного осмысления и оценки;
¬ развивающий — формирование умений и навыков самостоятельного труда;
¬ воспитательный — воспитание добросовестности, усидчивости, прилежания, дисциплинированности, ответственности и др.;
¬ диагностический– проявляет истинную картину усвоения обучаемым знаний, умений, навыков, развития их интеллектуальных и физических сил и способностей.
|
Этапы занятия |
Виды самостоятельной работы |
|
Подготовка к восприятию нового материала. |
|
|
Изучение новых знаний. |
при объяснении преподавателем нового материала (до объяснения заранее дать задание):
самостоятельно:
|
|
Применение знаний. |
|
|
Обобщение и систематизация знаний. |
|
|
Проверка знаний, умений и навыков. |
¶ на сравнение, объяснение, доказательство, обоснование ¶ требующие характеристики явлений, оценки предметов ¶ вопросы, требующие анализа, синтеза каких-либо данных. |
Организация внеаудиторной самостоятельной работы.
В последнее время число аудиторных часов, выделенных на изучение математики в учреждениях среднего профессионального образования, сокращено, при этом содержательная часть не уменьшилась, а в некоторых разделах даже расширилась. Поэтому необходимо организовать самостоятельную работу таким образом, чтобы каждый студент имел возможность овладеть математическими знаниями и умениями.
Перед выполнением студентами внеаудиторной самостоятельной работы преподаватель проводит инструктаж по выполнению задания, который включает цель задания, его содержание, сроки выполнения, ориентировочный объем работы, основные требования к результатам работы, критерии оценки. В процессе инструктажа преподаватель предупреждает студентов о возможных типичных ошибках, встречающихся при выполнении задания. Инструктаж проводится преподавателем за счет объема времени, отведенного на изучение дисциплины.
Во время выполнения студентами внеаудиторной самостоятельной работы и при необходимости преподаватель может проводить консультации за счет общего бюджета времени, отведенного на консультации.
Самостоятельная работа может осуществляться индивидуально или группами студентов в зависимости от цели, объема, конкретной тематики самостоятельной работы, уровня сложности, уровня умений студентов.
Контроль результатов внеаудиторной самостоятельной работы студентов может осуществляться в пределах времени, отведенного на обязательные учебные занятия по дисциплине и внеаудиторную самостоятельную работу студентов по дисциплине, может проходить в письменной, устной или смешанной форме.
В качестве форм и методов контроля внеаудиторной самостоятельной работы студентов могут быть использованы семинарские занятия, зачеты, тестирование, самоотчеты и др.
Критериями оценки результатов внеаудиторной самостоятельной работы студента являются:
- уровень освоения студентом учебного материала;
- умение студента использовать теоретические знания при выполнении практических задач;
- сформированность общеучебных умений;
- обоснованность и четкость изложения ответа;
- оформление материала в соответствии с требованиями.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Самостоятельная работа «Логарифмы» содержит необходимое количество заданий на закрепление и систематизацию знаний и умений по теме. Выполнение некоторых заданий приводит студента к расширению и углублению сферы действий уже полученных знаний. Достаточное количество вариантов обеспечивает индивидуализацию учебного процесса при активной позиции личности студента в учебной деятельности (исключается возможность механического списывания).
Самостоятельная работа прошла апробирование в ходе учебного процесса и доказала свою актуальность.
Актуальность этой методической разработки дает возможность рекомендовать ее к использованию в практике преподавания дисциплины.
Задания по теме « Логарифмы»
|
Вариант 1. |
Вариант 2. |
||||
|
1. При каких значениях x имеют смысл выражения: |
|||||
|
а) |
lg(x + 37) + lg(111 — 2x ) |
а) |
lg (x + 4) + lg(2x — 2) |
||
|
б) |
log x (2x2 – 7x + 6) |
б) |
log x (3x2 + 16x + 16) |
||
|
2. Логарифмируйте по основанию a = 7. |
2. Логарифмируйте по основанию a = 8. |
||||
|
3. Найдите значение x |
3. Найдите значение x |
||||
|
4. Решите уравнения: |
4. Решите уравнения: |
||||
|
а) |
log 2(x + 7) + log 2(x — 3) = log 211, |
а) |
log 3(x — 2) + log 3(x + 7) = log 310, |
||
|
б) |
, |
б) |
, |
||
|
в) |
log2 1/4x + log 1/4x — 6 = 0 . |
в) |
log2 5x + log 5x — 12 = 0 . |
||
|
5. Решите неравенства: |
5. Решите неравенства: |
||||
|
а) |
log 39(39x + 2) ≤1 , |
а) |
log 1/6(2x — 2) ≥ 0 , |
||
|
б) |
log 1/8(2x — 1) + log 1/8x > 0 . |
б) |
log 4x + log 4(x — 3) < 1 |
||
|
Вариант 3. |
Вариант 4. |
||||
|
1. При каких значениях x имеют смысл выражения:. |
|||||
|
а) |
lg(x + 3) + lg(9 — 2x) |
а) |
lg(x + 8) + lg(2x — 4) |
||
|
б) |
log x (5x2 – 17x + 14) |
б) |
log x (4x2 – 13x + 10) |
||
|
2. Логарифмируйте по основанию a = 3. |
2. Логарифмируйте по основанию a = 7. |
||||
|
3. Найдите значение x |
3. Найдите значение x |
||||
|
4. Решите уравнения: |
4. Решите уравнения: |
||||
|
а) |
log 2(x — 4) + log 2(x — 5) = log 26 , |
а) |
log 3(x — 3) + log 3(x + 6) = log 322 , |
||
|
б) |
, |
б) |
, |
||
|
в) |
log2 1/9x — log 1/9x — 2 = 0 . |
в) |
log2 2x + log 2x — 30 = 0 . |
||
|
5. Решите неравенства: |
5. Решите неравенства: |
||||
|
а) |
log 37(37x + 2) ≤1 , |
а) |
log 1/5(4x — 2) ≥ 0 , |
||
|
б) |
log 1/7(2x — 1) + log 1/7x > 0 . |
б) |
log 6x + log 6(x — 5) < 1 . |
||
|
Вариант 5. |
Вариант 6. |
||||
|
1. При каких значениях x имеют смысл выражение. |
|||||
|
а) |
lg(x + 5) + lg(15 — 2x) |
а) |
lg(x + 12) + lg(2x — 6) |
||
|
б) |
log x (4x2 – 9x — 28) |
б) |
log x (5x2 – 9x — 18) |
||
|
2. Логарифмируйте по основанию a = 5. |
2. Логарифмируйте по основанию a = 2. |
||||
|
3. Найдите значение x |
3. Найдите значение x |
||||
|
4. Решите уравнения: |
4. Решите уравнения: |
||||
|
а) |
log 2(x + 12) + log 2(x–3) = log 216 |
а) |
log 3(x — 5) + log 3(x + 8) = log 3 30 |
||
|
б) |
, |
б) |
, |
||
|
в) |
log2 1/8x + 2log 1/8x — 3 = 0 |
в) |
log2 7x — 2log 7x — 8 = 0 |
||
|
5. Решите неравенства: |
5. Решите неравенства: |
||||
|
а) |
log 35(35x + 2) ≤1 |
а) |
log 1/4(6x — 2) ≥ 0 |
||
|
б) |
log 1/3(2x — 1) + log 1/3x > 0 |
б) |
log 8x + log 8(x — 7) < 1 |
||
|
Вариант 7. |
Вариант 8. |
||||
|
1. При каких значениях x имеют смысл выражение. |
|||||
|
а) |
lg(x + 7) + lg(21 — 2x) |
а) |
lg(x + 16) + lg(2x — 8) |
||
|
б) |
log x (3x2 + 4x — 15) |
б) |
log x (5x2 + 11x — 36) |
||
|
2. Логарифмируйте по основанию a = 6. |
2. Логарифмируйте по основанию a = 4. |
||||
|
3. Найдите значение x |
3. Найдите значение x |
||||
|
4. Решите уравнения: |
4. Решите уравнения: |
||||
|
а) |
log 2(x + 5) + log 2(x — 3) = log 265 |
а) |
log 3(x — 8) + log 3(x + 2) = log 311 |
||
|
б) |
, |
б) |
, |
||
|
в) |
log2 1/5x — log 1/5x — 12 = 0 |
в) |
log2 6x — log 6x — 6 = 0 |
||
|
5. Решите неравенства: |
5. Решите неравенства: |
||||
|
а) |
log 33(33x + 2) ≤1 |
а) |
log 1/5(8x — 2) ≥ 0 |
||
|
б) |
log 1/9(2x — 1) + log 1/9x > 0 |
б) |
lg x + lg(x — 9) < 1 |
||
|
Вариант 9. |
Вариант 10. |
||||
|
1. При каких значениях x имеют смысл выражение. |
|||||
|
а) |
lg(x + 9) + lg(27 — 2x) |
а) |
lg(x + 20) + lg(2x — 10) |
||
|
б) |
log x (6x2 + 11x — 21) |
б) |
log x (4x2 + 23x + 33) |
||
|
2. Логарифмируйте по основанию a = 3. |
2. Логарифмируйте по основанию a = 2. |
||||
|
3. Найдите значение x |
3. Найдите значение x |
||||
|
4. Решите уравнения: |
4. Решите уравнения: |
||||
|
а) |
log 2(x + 11) + log 2(x–4) = log 216 |
а) |
log 3(x — 4) + log 3(x + 6) = log 324 |
||
|
б) |
, |
б) |
, |
||
|
в) |
log2 1/3x — 3log 1/3x — 18 = 0 |
в) |
log2 11x + log 11x — 2 = 0 |
||
|
5. Решите неравенства: |
5. Решите неравенства: |
||||
|
а) |
log 31(31x + 2) ≤1 |
а) |
log 0.1(10x — 2) ≥0 |
||
|
б) |
log 1/11(2x — 1) + log 1/11x > 0 |
б) |
log 12x + log 12(x — 11) < 1 |
||
ОТВЕТЫ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
Вариант 4 |
Вариант 5 |
||||||||||||||
|
1а |
1а |
1а |
1а |
1а |
||||||||||||||
|
1б |
1б |
1б |
1б |
1б |
||||||||||||||
|
2. |
2. |
2. |
2. |
2. |
||||||||||||||
|
3. |
3. |
3. |
3. |
3. |
||||||||||||||
|
4a |
x = 4 |
4a |
x = 3 |
4a |
x = 7 |
4a |
x = 5 |
4a |
x = 4 |
|||||||||
|
4б |
4б |
4б |
4б |
4б |
||||||||||||||
|
4в |
4в |
4в |
4в |
4в |
||||||||||||||
|
5а |
5а |
5а |
5а |
5а |
||||||||||||||
|
5б |
5б |
5б |
5б |
5б |
||||||||||||||
|
Вариант 6 |
Вариант 7 |
Вариант 8 |
Вариант 9 |
Вариант 10 |
||||||||||||||
|
1а |
1а |
1а |
1а |
1а |
||||||||||||||
|
1б |
1б |
1б |
1б |
1б |
||||||||||||||
|
2. |
2. |
2. |
2. |
2. |
||||||||||||||
|
3. |
3. |
3. |
3. |
3. |
||||||||||||||
|
4a |
x = 7 |
4a |
x = 8 |
4a |
x = 9 |
4a |
x = 5 |
4a |
x = 6 |
|||||||||
|
4б |
4б |
4б |
4б |
4б |
||||||||||||||
|
4в |
4в |
4в |
4в |
4в |
||||||||||||||
|
5а |
5а |
5а |
5а |
5а |
||||||||||||||
|
5б |
5б |
5б |
5б |
5б |
||||||||||||||
ЛИТЕРАТУРА
2. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа /Под ред. Г.Н.Яковлева — М.: «Наука», 1988.-Ч.2.
