Казахстан,Алматинская область,г.Алматы

Школа-гимназия №118 г.Алматы

Учитель математики II категории

Зайпанова Шолпан Базарбаевна

Цели урока:

1. Обобщить понятие производной, познакомить с примерами применения производной в технике;
2. Привить учащимся навыки самостоятельной деятельности;
3. Развить у учащихся пространственное мышление, показать взаимосвязь изучаемых предметов физики и математики.

Тип урока: Комбинированный.

Вид урока: Репродуктивный в сочетании с самостоятельной деятельностью.

Прием: Создание проблемной ситуации, тренировочная деятельность при решении задач.

Основная проблема: Научить учащихся правилам нахождения производной, умению применять полученные знания на практике.

Опорные понятия: производная, гармонические колебания, уравнения координаты от времени.

Оборудование урока: таблица производных, мультимедийный проектор

Ход урока:

1. Организационный момент.

Организация учащихся к занятию.

Проверка посещаемости.

Проверка готовности к уроку.

1. Изложение нового материала.
2. Отработка навыков решения задач.
3. Закрепления материала в виде краткого обсуждения основных деталей темы.
4. Самостоятельная работа.
5. Комментарий оценок.

Тема нашего урока: «Применение производной в технике. Гармонические колебания».

Цель урока: показать взаимосвязь изучаемых вами предметов физики и математики на конкретных примерах.

Работа преподавателя математики:

Определение производной:

Производной функции f в точке x₀ называется предел, к которому стремится отношение ∆f/∆x,при ∆x, стремящемуся к нулю.

Формула: =

Нахождение производной данной функции f называется дифференцированием.

Знакомит с основными правилами производной ( пользуется при объяснении таблицей). (Когда дифференцирует показательную функцию. Можно рассказать анекдот.). Особое внимание уделяет на производной сложной функции. Приводит примеры:

Преподаватель физики просит найти:

Работа преподавателя физики:

Ребята, практически недавно мы начали знакомство с электромагнитными колебаниями. Мы сказали, что и заряд, и сила тока меняются по синусоидальному или косинусоидальному закону. И между этими величинами есть определенная связь. Уравнение заряда от времени описывается по закону:

амплитуда заряда;

фаза колебаний;

начальная фаза;

циклическая частота.

Между колебаниями заряда и силы тока существует связь:

Давайте вместе найдем производную заряда по времени.

Уравнение координаты от времени имеет вид:

.

А вторая производная координаты по времени представляет собой ускорение:

.

Например:

м/с²

1. 5. Самостоятельная работа

I вариант II вариант

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

5. 5.

6. 6.

7. 7.

8. 8.

9. 9.

После проведения самостоятельной работы учащиеся методом взаимоконтроля и при помощи проектора проверяют работы.

Ответы:

I вариант II вариант

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

5. 5.

6. 6.

7. 7.

8. 8.

9. 9.

6. Домашнее задание.

7. Подведение итогов, комментарии оценок.