Казахстан, город Павлодар
Средняя общеобразовательная школа № 43
Учителя математики
Баланюк Алена Ивановна
Грабович Татьяна Леонидовна
Ученых, да и нас преподавателей, постоянно волнует проблема; в зависимости от интеллектуальных способностей разным ученикам требуется разное время для овладения одним и тем же учебным материалом. Однако традиционно организованный учебный процесс игнорирует эту реальность и требует, чтобы все ученики выучили весь материал к заданному сроку, одинаковому для всех. Пересмотрев много технологий, нам понравилась технология полного усвоения и мы решили попробовать .Данная работа является итогом нашей деятельности……
Недостаток времени является главной причиной «хромающих» знаний. В результате нужно так индивидуализировать занятия, чтобы каждый ученик получил столько времени, сколько надо для полного усвоения. Выходит, что темп усвоения у каждого должен быть свой, что позволит устранить размытия в знаниях и добиться полного усвоения у 95 % учащихся.
Цель такого обучения состоит в создании системы психолого-педагогических условий, позволяющих в едином классе работать с ориентацией не на «усредненного» ученика, а с каждым в отдельности с учетом индивидуальных познавательных возможностей, потребностей и интересов.
Для организации педагогической деятельности, нами были выделены следующие технологические условия:
1.Общая установка учителя.
2.Определение критерия технологии полного усвоения.
3. Разбиение учебного материала на фрагменты.(учебные
единицы.).
4. составление диагностических тестов.
5.Составление альтернативных и дополнительных учебных
материалов.
6. Составление разноуровневых контрольных работ.
7.Выбор методов.
8.Ориентация учащихся.
Общая организация учебных занятий выглядит так.
В качестве основной единицы учебного процесса рассматривается блок логически и организационно завершенных уроков по некоторой теме, имеющий определенную структуру, не зависящую от содержания обучения. Каждый этап структуры соответствует определенному этапу деятельности учащихся по усвоению учебной информации. В зависимости от цели деятельности на каждом этапе подбираются соответствующие формы организации учебного процесса. Структурно проиллюстрировать блок уроков можно такой схемой
Общая организация учебных занятий может быть представлена в виде следующей логической блок-схемы
Урок.
Организация занятий по изучению нового материала
Введение учебного материала с учетом закономерностей процесса познания при высокой мыслительной активности учащегося. Выделение уровня обязательной математической подготовки для всех учащихся и одновременное создание условий для достижения более высоких результатов теми учащимися, которые проявляют склонность и интерес к предмету.
II. Изложение нового материала и его проработка учащимисяпроходит традиционно. Определяется общеобразовательный минимум, который должен быть усвоен всеми учениками. Учебная деятельность проходит на основе ориентиров, которые представляют собой точно и конкретно сформулированные учебные цели (их перечень уже объявлен учащимися как эталон, на основе которого будут оцениваться их учебные результаты).
В рамках этого общеобразовательного минимума, содержание которого дифференциация затрачивать не должна, возможной становится лишь индивидуализация учебного процесса, причем такая, которая в идеале сможет гарантировать достижение всеми учащимися. Ученик должен захотеть усвоить новый материал и должен заставить себя осмыслить его. А это индивидуальный процесс.
Чтобы этого достичь, необходимо:
Во-первых: отказаться от командного стиля обучения. Необходимо учиться помогать учащимся делать математические открытия для себя.
Во-вторых: перевести обучение на деятельностный подход. Учитель обязан объяснить сущность определенного вида деятельности.
В-третьих: изучать материал, используя принцип укрупнения дидактических единиц и изучать все тему на первых уроках, прослеживая систему связей как внутри темы, так и с другими темами и предметами.
В-четвертых: учитель должен создать на уроке не просто благоприятную творческую атмосферу, а постоянно обращаться к личному опыту учащихся, как опыту их собственной жизнедеятельности.
В-пятых: не следует предъявлять более высоких требований к тем учащимся, которые не достигли уровня обязательной подготовки. Надо, чтобы трудности в учебной работе были для таких учащихся посильными
В-шестых: не следует отождествлять уровень, на котором ведется преподавание с обязательным уровнем усвоения материала. Первый должен быть в целом существенно выше, иначе и уровень обязательной подготовки не будет достигнут.
Урок. Поэтапное изучение нового материала может
быть организовано следующим образом
1 этап. Объяснение 35 %
а) проверка подготовленности учащихся к восприятию нового материала
б) мотивирование учащегося
в) актуализация и коррекция знаний
г) изучение проводить с опорой на max, доступный комплекс
среднего обучения , расширяя набор методов и форм обучения (применять метод целесообразных задач)
д) опора, таблица
2 этап. Решение опорных задач 30 % или решение задач min-уровня.
а) решение условные задачи курса по спирали
б) на этом этапе учитель обучает учащихся выбору наиболее рациональных приемов и способов решения задач, используя индивидуальные групповые и коллективные формы обучения
3 этап. Общение — 20 % - цель — первичное закрепление изученного материала. Это должен быть равноправный диалог, как каждый ученик может предъявить свои знания или показать свое мнение по обсуждаемой теме, заканчивается этап самостоятельной работы, которая тут же проверяется. Это дает возможность ученику довести подлежащие усвоению знания до требуемого уровня.
4 этап. Обобщение — 15 % - в ходе которого учащиеся должны «увидеть» учебную тему, как единое целое (как начинается процесс à как проходил à как может быть использован в дальнейшем) Семинар, практикум.
Урок. Диагностическое тестирование
Цель: выявление пробелов классификация типовых ошибок, установление уровня усвоения учащимися изученного материала без предоставления результатов их обучения.
1 этап. Разминка — 20 % - обобщить и систематизировать базовые знания ученика.
2 этап. Опрос — 50 % - научить учащихся анализировать тестовые задания, аргументировать предложенный вариант ответа.
3 этап. Консультация — 20 % - научить учащихся задумываться над проблемой, уяснить прежде всего для себя, какие возникли затруднения, уметь задавать вопросы.
4 этап. Диагностический тест. — 10 %
Тема : Числовые и буквенные выражения.
Диагностический тест №1
Вариант 1
1. Найдите значение выражения а+37+в при а=113,в=286
А) 436; В) а+323; С) в+150; Д) 436ав.
2. Упростите выражение 39х+18х-27х+56 и найдите его значение
при х=12
А) 30х + 56; В) 415; С) 1032; Д) 98.
3. Упростите каждое буквенное выражение. Укажите, какое из них можно заменить выражением 20х.
А)4х+17х;В)2х+7+11; С) х+3+19х; Д) 4 ·х · 5.
4. Решите уравнение Зх-14=31.
А)14; В) 15 С) 135;Д) нет корней.
5. Составьте выражение для ответа на вопрос задачи.
Ручка стоит 48 тг, а тетрадь х тг. Сколько стоят 3 ручки и 4 тетради.
А) 48+х; В)48·3-4·х; С) 48·3+х; Д)48·3+4·х
6. Сравните значения числовых выражений, укажите наименьшее из
них
А) 307*13; В) 689+497; С) 1792 32; Д) 803-579.
7. Угадайте корень уравнения и сделайте проверку у∙у+1=81.
Запишите свой ответ.
Вариант 2
1. Найдите значение выражения а+87+в при а=2136, в=478.
А) 778; В) 778ав; С) а+565; Д) в+300
2. Упростите каждое из данных буквенных выражений. Укажите,
какое из них можно заменить выражением 30у.
А)2у+7+11, В)12у+19у; С) у+13+16у; Д) 5·у·2·3.
3. Упростите выражение 43у-14у+39у-18 и найдите его значение
при у=12
А)798; В)798у; С) 2103; Д)720
4. Решите уравнение: 60+4х=72
А) 3; В) 33; С) 60; Д) нет корней
5. Составьте выражение для ответа на вопрос задачи.
Карандаш стоит 35тг, а тетрадь стоит у тг. На сколько 4 карандаша
дороже 7 тетрадей?
А) 35-у; В)35*4+у; С)35*4+7*у; Д) 35*4-7*у.
6. Сравните значения числовых выражений и укажите наибольшее из
них?
А) 989+657; В) 1002-654; С) 305*12; Д)2491 53.
7. Угадайте корень уравнения: 200-х*х=136
Запишите свой ответ.
Вариант 3
1. Среди данных выражений выберите те, которые после упрощения
можно заменить выражением 8х+12. Ответ дайте в виде буквенного
кода.
К=2х+6х+12; М=2(4х-6); Н=х+8х+12; Т=2*х*4+2*3*2;
Ю =17х-9х+12; Л= 10+6х+Зх+2.
А) МНТ; В)КТЮ; С)ЛТЮ; Д)МТЛ.
2. Упростите выражение 3·(2х+12)-4х и найдите его значение
при х=125.
А) 6х+36-4х; В)286; С) 163; Д) 284.
3. Составьте выражение для ответа на вопрос задачи.
В 8 ящиков разложили а килограмм яблок. Сколько килограммов
яблок в 15 таких ящиках?
А) (а : 8) ·15; В)(а:15) ·8; С)( а·15) ·8. Д)(а·8):15.
4. Составьте уравнение к задаче и решите его.
Задуманное число увеличили в 3 раза, к результату прибавили 19 и
получили число 64. Какое число задумали?
А) 15; В) 60; С) 20; Д)54.
5. Составьте уравнение для решения задачи.
В саду растут 55 кустов ягод. Кустов малины -15, кустов смородины
в 3 раза больше, чем кустов вишни. Сколько кустов вишни в саду?
А) 15+х+Зх=55; В) 15+Зх=55; С) 15+х=55; Д)15+Зх=55.
6. Решите уравнение: 1946:(214-5х)=14
А)1765; В)375; С) 15; Д) нет корней.
7. Угадайте корень уравнения: х·х∙х+7=34.
Запишите свой ответ.
Вариант 4
1. Упростите выражение 4*(Зх+17) +9х и найдите его
значение при х=81.
А)21х+68; В)1701; С) 162; Д) 1935.
2. Среди данных выражений укажите те, которые после
упрощения можно заменить выражением 5х+20.
Ответ дайте в виде буквенного кода.
К) Зх+2х-20; М) х+2х+3х+20;
N) 5·(х-4); R) 19х+20-14х; G) 4х+1х+5·2·2.
А) KRN; В) RTG; С) KGN; Д) RMN
3. Составьте выражение для ответа на вопрос задачи.
У тетрадей разложили в 3 ящика. Сколько тетрадей в 14 таких
ящиках?
А)(у:3):14; В)(у·3):14; С) (у:3)∙14; Д) (у·3)∙ 14
4. Составьте уравнение к задаче и решите его.
Задуманное число увеличили в 5 раз, от результата отняли 48 и
получили число 152. Какое число задумали?
А) 40; В) 200; С) 15;Д) нет такого числа.
5. Составьте уравнение к задаче.
В роще 65 деревьев. Берез-25, сосен в 3 раза больше, чем осин.
Сколько осин в роще?
А) 25+х+3=65; В) 25+х=65; С) 25+Зх+х=65; Д) 25+Зх=65
6. Решите уравнение: 3· (184-х)-45=180
А) 139; В) 109; С) 555; Д) нет корня.
7. Угадайте корень уравнения: у·у·у·у+70=86
Запишите свой ответ.
Диагностический тест №2
Вариант 1
1. Упростите выражения:
а) 32 + в + 18; б) 6х –х + 2х
А) 50 +в; В) 50в; С) 7х; Д) 8х
2. Решите уравнение: 51:а+13=30
А) 3; В) 6; С) нет корней; Д) 0
3. Составьте уравнение по условию задачи и решите его:
Ученик задумал число. Когда из задуманного числа отнял 27, а
разность умножил на 2, то получил 144. Какое число задумал
ученик?
А) 99; В) 144; С) 27; Д)12.
4. Длина прямоугольника а см, ширина в см. Найдите периметр
прямоугольника при а=18, в=8.
А)54; В) 52; С) 72; Д)50.
5. Вычислите: ( 19∙ 6+198):26
А) 10; В)12; С) 8; Д)14.
Вариант 2
1. Упростите выражение:
а)7х-2х+х; в) 57+а+13.
А) 60+а; В) 70+а; С)6х; Д) 10х.
2. Составьте уравнение по условию задачи и решите его:
Асхат задумал число, отнял от него 24, умножил его на 2, то
получил в ответе число, равное 64.
А) 10; В) 8; С) 14; Д)6.
3. Решите уравнение: 57:m +21=40
А) 5; В)3; C) 1; Д) нет корней.
4. Найдите периметр квадрата со стороной а см, если а=6;12.
А)24; В)48; С)96; Д)36.
5. Вычислите: (17·8+248):24
А)16; В)26; С)24; Д)0.
Коррекционный материал.
Тема : Числовые и буквенные выражения.
Справочный материал
1.Найдите значение выражения 58 — а + 11 — в при а = 29 и в = 18.
|
План действий |
Решение |
|
1. Составьте числовое выражение |
58 — 29 + 11 — 18 |
|
2. Найдите значение числового выражения |
58 — 29 + 11 — 18 = 22 |
|
3. Ответ |
58 — а + 11 — в = 22 При а = 29, в = 18. |
2.Решите уравнение х + 72 = 119 и сделайте проверку.
|
План действий |
Решение |
|
Найдите похожий образец и выполните задание |
1) х + 15 = 20, 2) х — 2 = 8, Х =20 — 15, х = 8 + 2, Х = 5 х = 10 3) 27 — х = 20, 4) х * 5 = 40, Х = 27 — 20, х = 40 : 5, Х = 7 х = 8 5) х : 3 = 7, 6) 60 : х = 12, Х = 7 * 3, х = 60 : 12, Х = 21 х = 5. |
Данное уравнение относится к первому образцу.
3. Вычислите периметр прямоугольника, если длина равна 3см, ширина 5см.
|
План действий |
Решение |
|
1. Запишите формулу |
Р = 2 ( а + в ) |
|
2. Установите числовые значения букв |
а = 3, в = 5 |
|
3. Проведите подстановку числовых значений букв в формулу и выполните указанные действия |
Р = 2 ( 3 + 5 ), 2 ( 3 + 5 ) = 16, Р = 16 |
|
4. Ответ |
16см |
4. Составьте выражение или уравнение.
|
План действий |
Решение |
|
1. Сумма 5 и а |
5 + а |
|
2. Разность а и х + 4 |
а — ( х + 4 ) |
|
3. какое число надо прибавить к числу 35, чтобы получилось 100? |
Х + 35 = 100 |
|
4. Из какого числа надо вычесть 48, чтобы получилось 120? |
Х — 48 = 120 |
Проверь себя:
1. Решите уравнения:
А) 965 + х = 1505; б) х — 807 = 900.
2. Используя свойства сложения и вычитания, упростите выражения:
А) 327 + р + 483; б) 578 — ( 258 + р ).
3. Найдите значение выражения ( р — 148 ) — ( 97 + а ), если р = 318 и а = 45.
4. Запишите в виде формулы: « Чтобы найти неизвестное число х, надо из суммы двух данных чисел а и в вычесть их разность». Найдите число х, если а = 234, в = 24.
5*.Решите уравнения:
А) (х + 26) — 29 = 19; б) 206 — ( 153 — у ) = 149.
6*. Решите задачу с помощью уравнения.
В автоколонне было несколько машин. После того как получили 35 новых машин и 12 списали, стало 93 машины. Сколько машин было в автоколонне?
Дополнительный материал. Углубленный уровень.
Тема : Числовые и буквенные выражения.
Вариант 1.
1. Найдите значение выражения 63 — 38 + 12 — 13.
2.Найдите значение выражения (134 + х ) — 50, если х = 26.
3.Решите уравнения и сделайте проверку:
А) х + 798 = 3624; б) 2341 — у = 1859.
4. Запишите формулу для вычисления периметра прямоугольника со сторонами а и в. Вычислите по этой формуле периметр прямоугольника, если, а = 6см, в = 14см.
5. Запишите в виде уравнения вопросы.
А) Какое число надо прибавить к числу 607, чтобы получилось 711?
Б) Из какого числа надо вычесть 768, чтобы получилось 355?
Вариант 2
1. Найдите значение выражения 58 — 29 + 11 — 18.
2. Найдите значение выражения (58 — а) + ( 111 — в), если а = 29 и в = 18.
3. Решите уравнение и сделайте проверку:
А) 2341 + а = 3000; б) в — 1506 = 910.
4. Алеша в первой четверти получил 36 пятерок, а во второй четверти на а пятерок меньше, чем в первой. Сколько всего пятерок за две четверти получил Алеша? Составьте буквенное выражение и найдите его значение при а = 9.
5. Запишите в виде уравнения вопросы.
А) Какое число надо прибавить к числу 208, чтобы в результате получилось 542?
Б) Из какого числа надо вычесть 658, чтобы в результате получилось 533?
Дополнительный материал. Продвинутый уровень.
Тема : Числовые и буквенные выражения.
1. Решите уравнения:
А) 250 — ( 175 — х ) = 125; б) ( х — 940 ) + 860 = 1000.
2. Угадайте корни уравнений:
А) х + 3 = 9 — х; б) у + 7 = 11 — у.
3. Решите задачу с помощью уравнения.
Я задумал число, уменьшил его на 35 и в результате получил число, равное сумме наименьшего и наибольшего трехзначного числа. Какое число я задумал?
4. Составьте задачу, решение которой приводит к уравнению
( 33 + х ) — 4 = 48.
5. Упростите, а затем найдите значение выражений:
А) 477 — х + 223 при х = 181;
Б) 185 — х — 15 при х = 155;
В) 4687 — ( 3387 + х ) при х = 250.
6. Сумма двух чисел больше второго из них на 27. Чему равно первое число?
7. у Люды было три альбома с марками. В первом альбоме было 534 марки, во втором — х марок, в третьем- 426 марок. Люда подарила брату 185 марок. Сколько марок осталось у Люды? Составьте буквенное выражение, упростите его и найдите значение этого выражения при х = 389.
8. Расстояние между двумя машинами, движущимися по шоссе, 200км. Первая двигается со скоростью 60км/ч, вторая- 80км/ч. Чему будет равно расстояние между ними через 1 час?
|
valentina
отличный материал очень нужный |
