Казахстан, г. Актобе

Актюбинский колледж транспорта, коммуникаций и новых технологий
Преподаватель

Батанова А.Т.

Задачи по электротехнике. Цепи однофазного переменного тока

Определить частоту переменного тока, получаемого от генератора с 24 полюсами, при 250 оборотах ротора в минуту.

Двадцати полюсный генератор переменного тока дает ток частотой 40 гц. Определить число оборотов ротора генератора в минуту.

Определить число полюсов генератора переменного тока, если число оборотов ротора генератора равно 300, а частота тока 50 гц.

Катушка включена в сеть однофазного переменного тока напряжением 120 в; э.д.с. самоиндукции равна 100 в. Чему равно активное падение напряжения?

Что покажет вольтметр, включенный на зажимы обмотки электромагнита, если индуктивное сопротивление обмотки равно 6 ом, активное сопротивление- 8 ом, а ток, протекающий по виткам обмотки, равен 5 а?

Когда катушку включили в сеть постоянного тока напряжением 120 в, амперметр показал ток 4 а; когда ту же катушку включили в сеть переменного тока напряжением 380 в, то амперметр показал 5 а. Определить полное, активное и индуктивное сопротивления катушки.

Два проводника с активным сопротивлением 6и 5 ом и индуктивным сопротивлением 3 и 8 ом включены последовательно. Какое напряжение нужно приложить, чтобы в цепи проходил ток 4 а?

По проводнику с активным сопротивлением 7 ом и индуктивным сопротивлением 5 ом проходит ток 6 а. Параллельно первому проводнику включен второй проводник с сопротивлениями r=2 ом и = 4 ом. Определить ток во втором проводнике.

Однофазный электродвигатель, включенный в сеть 120 в, потребляет ток 2 а. Коэффициент мощности двигателя 0,85. Определить активную и полную мощность, забираемую двигателем из сети.
На распределительном щите установлены три прибора: амперметр, вольтметр и ваттметр. Показание амперметра 40 а, вольтметра -110 в, ваттметра-4 квт. Определить z, r, x_L,S, Q, U_L, U_a, если известно, что нагрузка имеет индуктивный характер.

Определить ток, потребляемый однофазным двигателем мощностью 5 квт, если он включен в сеть 120 в, а коэффициент мощности его равен 0,8.

На электростанции установлен генератор однофазного переменного тока мощностью 200 ква, напряжением 100 в.Определить активную мощность, отдаваемую генератором в сеть при коэффициентах мощности 1; 0,8; 0,6; 0,4; 0,2.

Через индукционную катушку с пропустили переменный ток в 10 а. Ваттметр, измеряющий мощность катушки, показал 250 вm. Определить напряжение на зажимах катушки, ее полное, активное и индуктивное сопротивления.

Вычислить мгновенное значение э.д.с. для следующих моментов времени:t=0; 0,0025; 0,005; 0,0075; 0,01; 0,0125; 0,015; 0,0175; 0,02 сек., если амплитуда э.д.с. , а частота f=50 гц. Построить кривую изменения э.д.с. eво времени.

Генератор переменного тока вращается со скоростью n=750 об/мин и имеет число пар плюсов p=4. Определить частоту тока f, период Т, угловую частоту и угловую скорость вращения генератора.

Один генератор переменного тока имеет число пар полюсов =8 и дает ток с частотой = 50 гц и вращается со скоростью на 50 об/мин больше первого. Сколько пар полюсов у второго генератора?

Построить кривые изменения во времени мгновенных значений напряжения и тока для следующих случаев:
1) u = 310 ; i=14,1
2) u = 310 в; i=70,5
3) u = 179 в; i=50 a;
4) u = 179 в; i = 20 a;
5) u = 536 в; i = 90 a.
Два приемника включены параллельно (рис.87). Мгновенные значения токов этих приемников ) aи Написать уравнение для мгновенных значений тока i в неразветвленной части цепи. Оценить мгновенные значения токов в момент времени t=0.

Напряжение, приложенное к цепи, содержащей только активное сопротивление r = 5 ом, равно u = U_m . Написать выражения мгновенных значений тока i и мощности p. Определить ток I в цепи. Построить кривые изменения во времени мгновенных значений напряжения u, тока iи мощности p.

К реостату приложено напряжение u=179 в. Определить активную мощность P, поглощаемую реостатом, и активное сопротивление r реостата, если ток в реостатеi = 28,2

По катушке, индуктивность которой L = 86 мгн ( активным сопротивлением катушки пренебрегаем), проходит ток I = 4,7 а. Определить э.д.с самоиндукции E_L и максимальную энегрию W_{м. макс} ,запасенную в магнитном поле катушки, если частота f = 50 гц.

Приемник с активным сопротивлением r = 12,5 ом и индуктивностью L= 121 мгн включен в сеть с напряжением U = 220 в и частотой f = 50 гц. Вычислить ток I в приемнике, коэффициент мощности угол сдвига фаз между током и напряжением, активную и реактивную составляющие напряжения U_a и U _p.

В сеть переменного тока с напряжением U= 3кв включен приемник, активное сопротивление которого r=18ом. Ток в приемнике I=100 а. определить полное сопротивление z приемника, индуктивность L, активную, реактивную и полную мощности P,Q и S приемника, если частота f = 50 гц.

По катушке, активное сопротивление которой r = 34,9 ом и индуктивность L=114 мгн, проходит ток I = 4,4 а. определить графически и аналитически напряжение U на зажимах катушки, угол сдвига фаз между током и напряжением, активную и реактивную составляющие тока , активную, реактивную и полную мощности P, Q и S, активную, реактивную и полную проводимости g, bиyкатушки.

В сеть переменного тока с напряжением U = 3кв включен приемник, активное сопротивление которого r = 38 ом и индуктивность L = 39,8 мгн. Определить графически и аналитически активную и реактивную составляющие напряжения , активную и реактивную составляющие тока , угол сдвига фаз между током и напряжением, если частота f = 50 гц.

В сеть переменного тока включена катушка, активное и индуктивное сопротивления которой соответственно равны: r = 7 ом и ом. Активная составляющая напряжения катушки в. Вычислить ток I в катушке, реактивную составляющую напряжения и напряжение U на зажимах катушки, активную, реактивную и полную мощности P, Q и S, коэффициент мощности , активную, реактивную и полную проводимости g, bиy катушки. Построить векторную диаграмму.

В сеть с напряжения U = 220 в включен приемник, обладающий индуктивностью L = 74,2 мгн. Ток в приемнике I = 4 а. Определить полное, индуктивное и активное сопротивления z, x_L и r приемника, коэффициент мощности , активную, реактивную составляющие напряжения U _a и U _p , активную, реактивную и полную мощности P, Q и S приемника, если частота f= 50 гц.

В сеть с напряжением U = 220 в включена катушка, активное сопротивление которой r = 5,9 ом и индуктивность L = 67,5 мгн. Вычислить индуктивное и полное сопротивления x_L и z катушки, активную, реактивную и полную проводимости g, b и y, токI, активную, реактивную и полную мощности P, Q и Sи коэффициент мощности катушки: 1) для частоты f = 50 гц и 2) для частоты f = 100 гц.

По цепи, активное сопротивление которой r = 7,6 ом и индуктивность L= 20,7 мгн, проходит ток i = 17,9 t a. Написать уравнения мгновенных значений напряжения u на зажимах цепи, напряжения u_r на зажимах активного сопротивления и напряжения u_Lна зажимах индуктивности. Определить напряжение U на зажимах цепи, активную и реактивную составляющие напряжения U_aи U_P, коэффициент мощности ,активную, реактивную и полную мощности P, Q и S цепи. Построить векторную диаграмму напряжений и кривые изменения во времени мгновенных знаний напряжений u, u_r, u_L, тока i, мощностей p, p_rи p_L.

В сеть с напряжением U = 220 в включен приемник, активное сопротивление которого r = 19,5 ом и индуктивность L =32,5 мгн. Определить коэффициент мощности приемника активную, реактивную и полную проводимости g, b и y, ток I, активную и реактивную составляющие тока I_a и I_p,активную, реактивную и полную мощности P, Q и S приемника, если частота f = 50 гц. Построить векторную диаграмму.

Конденсатор емкостью C = 20 мкф включен в сеть. Каково емкостное сопротивление x_C конденсатора, если частота f = 50 гц?

Определить емкостное сопротивление x_Cконденсатора, включенного в сеть с напряжением U = 380 в, если ток в цепи I = 2 а. Найти активную, реактивную и полную мощности, потребляемые конденсатором. Построить векторную диаграмму.

К конденсатору емкостью C = 2,5 мкф приложено напряжение U = 3000 в. Вычислить емкостное сопротивление x_C конденсатора, ток I и максимальную энергию электрического поля конденсатора W_э.макс, если частота f = 50 гц. Построить векторную диаграмму.

Каково напряжение U на обкладках конденсатора, если его емкостное сопротивление x_C = 440 ом и ток в цепи I = 0.5 a?

Напряжение, приложенное к цепи, содержащей емкость C = 579 мкф, равно u = U_mв. Написать выражения мгновенных значений тока, i и мощности p. Чему равен ток I в цепи? Построить кривые изменения во времени мгновенных значений напряжения u на обкладках конденсатора, тока i и мощности p. Построить векторную диаграмму.

К генератору переменного тока с напряжением U = 220 в присоединен конденсатор емкостью C = 57,9 мкф. Определить амплитуду заряда q_m в конденсаторе и действующее значение тока I, если частота f = 50 гц.

Реостат с сопротивлением r = 25 ом и конденсатор емкостью C=65 мкф включены последовательно. Найти напряжение на зажимах реостата, напряжение на обкладках конденсатора, напряжение U на зажимах всей цепи, коэффициент мощности всей цепи, активную, реактивную и полную мощности P, Qи S всей цепи, если ток в цепи I = 4 а, а частота f=50гц.

В сеть с напряжением U=127 в включены последовательно активное сопротивление r=25,4 ом, емкость С=20 мкф и переменная индуктивность L. Найти величину индуктивности при резонансе напряжений, ток Iв цепи и построить кривые зависимости тока I, напряжения на емкости, напряжения на индуктивности и угла сдвига фаз между вектором тока и вектором напряжения от величины индуктивности L при изменении ее от нуля до двойного резонансного значения, если частота f =50 гц.

К цепи, состоящей из последовательно включенных активного сопротивления r=9ом, индуктивности L=200 мгн и емкости C=20 мкф, приложено напряжение U=36в. Определить частоту , при которой наступит резонанс напряжений, ток I в цепи, напряжение на емкости, напряжение на индуктивности при найденной частоте. Построить кривые зависимости тока I, напряжение на емкости, напряжение на индуктивности и угла сдвига фаз между вектором тока и вектором напряжения от частоты при изменении ее от нуля до двойного резонансного значения.

К генератору переменного тока с напряжением U=133в и частотой f=50 гц присоединена цепь, состоящая из последовательно включенных активного сопротивления r=26,6 ом и емкости С =87 мкф. Какую индуктивность надо включить в цепь, чтобы наступил резонанс напряжений, при этом найти ток I в цепи, мощность Pцепь, напряжения на индуктивности и напряжения на емкости?

Индуктивность Lи емкость C включены параллельно. Определить частоту при резонансе токов, а также построить кривые изменения тока в индуктивности, тока в емкости, тока I в неразветвленной части цепи в зависимости от частоты, если индуктивность L=72 мгн, емкость С=60 мкф, напряжение U=36 в, частота изменяется от нуля до двойного резонансного значения.

В сеть с напряжением U=220 в включены параллельно две катушки, активные сопротивления и индуктивности которых соответственно равны: ом; ,4мгн; ом; мгн. Определить коэффициенты мощности каждой катушки и всей цепи ₁, ₂ и , токиI₁ и I₂в катушках, ток I в неразветвленной части цепи, активную, реактивную и полную мощности P, Qи S всей цепи, если частота f=50 гц. Построить векторную диаграмму.

Три приемника включены параллельно активные и реактивные сопротивления приемников соответственно равны: r₁=32 ом; х_L1 =30,2 ом; r₂=18,5 ом, х_С2 =7,6 ом; r₃= 0 ом. Определить показания приборов, а также активную и реактивную мощности каждого приемника, если амперметр А₁ показывает ток I₁=5 а. Построить векторную диаграмму.

Цепь переменного тока содержит иктивные сопротивления R₁=32ом и R₂=24ом и емкостные X_C1=24ом, X_C2=32 ом, образующие две параллельные ветви. Ток во второй ветви І₂=2А. Определить ток в первой ветви; ток в неразветвленной части цепи; напряжение, приложенное к цепи; активную, реактивную и полную мощности, потребляемые всей цепью. Построить в мастабе векторную диаграмму токов.

Цепь переменного тока содержит индуктивное Х_L1=10Ом и емкостное X_C2=20Ом сопротивления, образующие две параллельные ветви. Напряжение, приложенное к цепи 100В. Определить токи в ветвях, а также ток в неразветвленной цепи; активную, реактивную и полную мощности, потребляемые всей цепью. Построить в масштабе векторную диаграмму.

XC

R

XL

U

Рис. 1

1. Для неразветвленной цепи переменного тока (рис.1) с активным R=80ом, индуктивным X_L=100ом и емкостным X_C=40ом сопротивлениями задано напряжение, приложенное к цепи U=200В. Определить полное сопротивление цепи; ток цепи; активную, реактивную и полную мощности цепи; угол сдвига фаз между током и напряжением. Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений.

XC

R

U

Рис. 2

1. Для неразветвленной цепи переменного тока (рис.2) с активным R=40ом и емкостным X_C=30ом сопротивлениями задан ток I=4А. Определить полное сопротивление цепи, напряжение, приложенное к цепи, угол сдвига фаз между током и напряжением, активную, реактивную и полную мощности. Построить в масштабе векторную диаграмму.

R

XL

U

Рис. 3

1. Для неразветвленной цепи переменного тока (рис. 3) с активным R=6ом и индуктивным X_L=8ом сопротивлениями задана активная мощность Р=54 Вт. Определить полное сопротивление цепи; ток цепи, напряжение, приложенное к цепи; активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений.

Для неразветвленной цепи переменного тока (рис.4) с активными R₁=10ом, R₂=6ом и индуктивными X_L1=8ом, X_L2=4ом сопротивлениями задано напряжение, приложенное к цепи U=80В. Начертить схему цепи и определить полное сопротивление цепи, ток цепи, активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений.

В сеть переменного тока напряжением 220В включена катушка, индуктивность которой L=25,4мГн, а активное сопротивление R=6ом. Частота сети f=50Гц. Определить ток в катушке; активную, реактивную и полную мощности; угол сдвига фаз между током и напряжением. Начертить электрическую схему цепи, построить в масштабе векторную диаграмму напряжений.

Цепь переменного тока содержит активные R₁=12ом, R₂=20ом и индуктивное Х_L2=15ом, емкостное Х_С1=16ом сопротивления, образующие две параллельные ветви. Напряжение, приложенное к цепи U=200В. Начертить схему цепи и определить ток в параллельных ветвях; ток в неразветвленной части цепи; активную, реактивную и полную мощности цепи, потребляемые цепью. Построить в масштабе векторную диаграмму токов.

В сеть переменного тока напряжением U=120В включены параллельно катушка, параметры которой R₁=16ом и X_L1=12ом и батарея конденсаторов, емкостное сопротивление которой X_C2 =24ом. Начертить электрическую схему цепи и определить токи в параллельных ветвях и ток в неразветвленной части цепи. Построить в масштабе векторную диаграмму токов.

В сеть переменного тока напряжением U=120В включены параллельно конденсатор и реостат с активным сопротивлением R₁=12ом. Ток в конденсаторе I₂=6А. Определить ток в реостате; ток в неразветвленной части цепи; активную, реактивную и полную мощности , потребляемые цепью. Начертить электрическую схему цепи и построить в масштабе векторную диаграмму токов.

Конденсатор емкостью 106мкФ, катушка индуктивности и резистор R=12ом соединены последовательно. Активное сопротивление катушки R_к= 8ом, индуктивность L=47,8мГн. Цепь подключена к переменному напряжению U=150В частотой 50 Гц. Начертить электрическую схему цепи и определить: индуктивное, емкостное и полное сопротивление цепи; коэффициент мощности; ток в цепи; активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить в масштабе М_U=20 В/см векторную диаграмму напряжений.

В цепь переменного тока частотой 50Гц включены последовательно катушка индуктивности с активным сопротивлением 4 Ом и индуктивностью 51мГн, конденсатор С=454 мкФ и резитор R=8 Ом. Начертить схему цепи и определить: индуктивное, емкостное и полное сопротивление цепи; коэффициент мощности; ток в цепи; напряжение на зажимах цепи, если напряжение на конденсаторе U_c= 56В; активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить в масштабе М_U=20 В/см векторную диаграмму напряжений.

В цепь переменного тока частотой 50Гц включены последовательно катушка индуктивности с параметрами L=0,159 Гн и R_к=8 Ом, конденсатор емкостью C=49 мкФ и резистор сопротивлением R=12ом. Начертить схему цепи и определить: индуктивное, емкостное и полное сопротивление цепи; коэффициент мощности; ток в цепи; напряжение на зажимах цепи, если реактивная мощность катушки Q_L= 200Вар; активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить в масштабе М_U=20 В/см векторную диаграмму напряжений.

Конденсатор емкостью С=227мкФ, катушка индуктивности и резистор R=5ом соединены последовательно. активное сопротивление катушки R_к=3ом, индуктивность L=63,7мГн. В цепи проходит ток I=7А частотой 50гц. Начертить схему цепи и определить: индуктивное, емкостное и полное сопротивление цепи; коэффициент мощности; напряжение на зажимах цепи; активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить в масштабе М_U=20 В/см векторную диаграмму напряжений.

В цепь переменного тока частотой гі 50гц включены последовательно катушка индуктивности (активное сопротивление R_к=7ом, индуктивность L=127,5мГн), конденсатор С=113,5мкФ и резистор R=9ом. Начертить схему цепи и определить: индуктивное, емкостное и полное сопротивление цепи; коэффициент мощности; ток в цепи; напряжение на зажимах цепи, если напряжение U_L=120В; активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить в масштабе М_U=20 В/см векторную диаграмму напряжений.

Катушка индуктивности с параметрами R_к=5 Ом и L=0,102 Гн, конденсатор емкостью C=265 мкФ и резистор сопротивлением R=10 ом соединены последовательно и включены в цепь переменного тока частотой 50 гц. Начертить схему цепи и определить: индуктивное, емкостное и полное сопротивление цепи; коэффициент мощности; ток в цепи; напряжение на зажимах цепи, если активная мощность цепи Р=135Вт; активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить в масштабе М_U=10 В/см векторную диаграмму напряжений.

В цепь переменного тока частотой 50 Гц включены последовательно конденсатор емкостью С=227мкФ, катушка индуктивности и резистор R=5ом. Активное сопротивление катушки R_к=3ом, индуктивность L=63,7мГн. Начертить схему цепи и определить: индуктивное, емкостное и полное сопротивление цепи; коэффициент мощности; ток в цепи; напряжение на зажимах цепи, если реактивная мощность конденсатора Q_C=135Вт; активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить в масштабе М_U=5 В/см векторную диаграмму напряжений.

В цепь переменного тока частотой 50 Гц и напряжением 120В включены последовательно катушка индуктивности, конденсатор С₁=113,5 мкФ, резистор R=12 ом и конденсатор С₂=265 мкФ. Параметрлері катушки R_к=6 ом и L=51 мГн. Начертить схему цепи и определить: индуктивное, емкостное и полное сопротивление цепи; коэффициент мощности; ток в цепи; активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить в масштабе М_U=20 В/см векторную диаграмму напряжений.

В цепь переменного тока частотой 50Гц включены последовательно конденсатор емкостью С₁=79,5мкФ, резистор R=20 Ом, конденсатор С₂=106 мкФ катушка индуктивности с параметрами R_k=10 Ом и L=350 мГн. Ток в цепи 2А. Начертить схему цепи и определить: индуктивное, емкостное и полное сопротивление цепи; коэффициент мощности; напряжение на зажимах цепи; активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить в масштабе М_U=20 В/см векторную диаграмму напряжений.

В цепь переменного тока частотой 50Гц включены последовательно конденсатор С=79,5мкФ, резистор R=20 Ом и катушка индуктивности с параметрами R_k=12 Ом и L=102 мГн. Активная мощность цепи Р=288Вт. Начертить схему цепи и определить: индуктивное, емкостное и полное сопротивление цепи; коэффициент мощности; ток в цепи; напряжение на зажимах цепи; активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить в масштабе М_U=20 В/см векторную диаграмму напряжений.

В цепь переменного тока с напряжением U=60В включены параллельно катушка индуктивности и конденсатор. Параметры катушки R_k=12 Ом Х_L=16 Ом, емкостное сопротивление конденсатора Х_С=15 Ом. Начертить схему цепи и определить: токи в ветвях; ток в неразветвленной части цепи; активную, реактивную, полную мощности цепи; коэффициент мощности. Построить в мастшабе M_I=1А/см векторную диаграмму токов.

В первой ветви цепи переменного тока с напряжением U=90В включены резистор R=12 ом и конденсатор сопротивлением X_C=9 ом, во второй ветви - катушка индуктивности с параметрами R_k=6 ом, Х_L=8 ом. Начертить схему цепи и определить: токи в параллельных ветвях и неразветвленной части цепи; активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить в масштабе M_I=2 А/см векторную диаграмму токов.

В первой ветви цепи переменного тока с напряжением включена катушка индуктивности с параметрами R_к=15 ом и Х_L=20 ом, во второй ветви - другая катушка индуктивности с параметрами R_k=32 ом и Х_L=24 ом. Ток второй катушки I₂=5А. Начертить схему цепи и определить: напряжение; токи первой ветви и неразветвленной части цепи; активную, реактивную и полную мощности цепи; коэффициент мощности. Построить в масштабе M_I=2 А/см векторную диаграмму токов.

В каждой ветви цепи переменного тока с напряжением U=210 В включены резистор и конденсатор. В первой ветви R₁=18 ом и X_C1=24 ом, во второй ветви — R₂=28 ом и X_C2=21 ом. Начертить схему цепи и определить: токи в параллельных ветвях и неразветвленной части цепи; активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить в масштабе M_I=2 А/см векторную диаграмму токов.

Первая ветвь цепи перемнног тока содержит резистор R=3 ом и конденсатор сопротивлением X_C=4 ом, вторая ветвь — резистор R=6 ом. Ток во второй ветви I₂=2,5А. Начертить схему цепи и определить: напряжение; ток первой ветви и неразветвленной части цепи; активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить в масштабе M_I=0,5 А/см векторную диаграмму токов.

В первой ветви цепи переменного тока включен конденсатор сопротивлением X_C=30 ом, во второй ветви — катушка индуктивности с параметрами R_k=24 ом и X_L=32 ом. Ток во второй ветви I₂=3А. Начертить схему цепи и определить: ток первой ветви и неразветвленной части цепи; активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить в масштабе M_I=0,5 А/см векторную диаграмму токов.

В первую ветвь цепи переменного тока с напряжением U=60В включена параллельно катушка индуктивности с параметрами R_k=18 ом и X_L=24 ом, во вторую — резистор R=9 ом и конденсатор сопротивлением X_C=12 ом. Начертить схему цепи и определить: токи в параллельных ветвях и неразветвленной части цепи; активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить в масштабе M_I=0,5 А/см векторную диаграмму токов.

Каждая ветвь цепи переменного тока содержит резистор и конденсатор. В первой ветви R₁=8 ом и X_C1=6 ом, во второй ветви — R₂=15 ом и X_C2 =20 ом. Ток в первой ветви I₁=5 А. Начертить схему цепи и определить: напряжение; ток во второй ветви и неразветвленной части цепи; активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить в масштабе M_I=2 А/см векторную диаграмму токов.