Казахстан, Северо-Казахстанская область, Акжарский район, с. Талшык

Талшыкская средняя школа

Учитель начальных классов

Шайсултанова Гульмира Амангельдиновна

Решение задач на движение вдогонку

Цель урока:

познакомить учащихся с новым видом задач на движение (вдогонку).

Задачи:

- обучающие: учиться читать и записывать инфор­мацию, представленную в виде различных математических моделей, строить высказывания, продолжать учиться называть цели конкретного задания, алгоритм (план работы), проверять, исправлять и оценивать результаты работы так, как это было описано ранее.

-развивающие: способствовать развитию математического мышления, познавательной активности обучающихся, умения пользоваться математической терминологией.

- воспитательные: продолжить работу по воспитанию взаимопомощи, культуры общения, способствующей созданию благоприятного психологического климата;

воспитывать внимание, самостоятельность, самоконтроль, аккуратность, прививать интерес к предмету.

Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Методы и приемы: словесные, наглядные, частично — поисковые.

Используемые учебники и учебные пособия: Учебник «Математика» Алматы «Атамұра» 2011

Используемое оборудование:

интерактивное оборудование (мультимедийный проектор), компьютер,

интер.доска.

Ход урока:

1. 1. Вводно-мотивационная часть

Загадка.

Всем она давно знакома-

Ждёт послушно возле дома,

Только выйдешь из ворот-

Куда хочешь поведёт.

(дорога)

-Какое действие совершают машины по дороге?

- Прочитайте дружно, хором наш девиз:

Смело иди вперед,

Не стой на месте,

Чего не сделает один,

Сделаем вместе!

2. Актуализация знаний. Минутка чистописания

- Запишите формулы нахождения расстояния, скорости и времени.

S = V × t V = S : t t=S:V

- Чем отличаются величины: расстояние и скорость?

- Расстояние — это путь, пройденный за несколько единиц времени;

-Cкорость — это путь, пройденный за одну единицу времени

1. 3. Устный счёт (задачи на движение)

Задача №1

Шофер все сильнее давит на газ

Скорость — сто километров в час.

Тебе нетрудно будет сказать,

Сколько проедет за три часа

Автомобиль со скоростью этой?

Решай поскорее — жду ответа!

Решение: S = U х t

100 х 3 = 300 (км)

Задача №2

За 5 часов один пешеход

Тридцать пять километров пройдет.

Должен быть ответ поскорее готов:

Сколько пройдет он за восемь часов

Если скорость свою не изменит?

Решай — и учитель ответ оценит!

Решение:1) 35 : 5 = 7 (км/ч)

2) 7 х 8 = 56 (км)

Задача №3

Возьми-ка ручку,

Открой чистый лист,

Задачу послушай: «Прошел турист

Со скоростью пять километров в час

Сто километров.» Ответ найди:

Сколько часов он был в пути?

Решение: 100 : 5 = 20 (час.)

Задача№4

Лора задачу быстро решила:

«Пятьсот километров проедет машина

За десять часов. Какова же скорость?»

Лора решала, не беспокоясь:

Пятьсот умножает на десять скоро.

Ответ получает. Права ли Лора?

Решение: Лора не права!

500 : 10 = 50 ( км/ч)

4. Закрепление пройденного.

- С какими видами движения вы знакомы?

- Встречное движение

- Движение в противоположных направлениях.

- Движение с отставанием.

- С какой темой мы познакомились на прошлых уроках?( - Одновременное движение с отставанием.)

Работа по группам

(Группам раздаются карточки со схемами к задачам)

Задание: Какое направление движения соответствует решению?

14км/ч+12км/ч=26км/ч

14км/ч-12км/ч=2км/ч

1 группа

2 группа

3 группа

5. Проблемная ситуация. Решите задачи по схемам.

- Почему не удалось решить вторую задачу? - Это задача на движение вдогонку.

- Не умеем находить скорость сближения при движении вдогонку.

1. 6. Постановка учебной задачи.

- Какова же тема нашего урока? Задачи на движение вдогонку.

- Какие цели мы поставим?

1) познакомиться со скоростью сближения при движении вдогонку;

2) научиться решать задачи на движение вдогонку.

7. «Открытие» учащимися нового знания.

а)Работа над задачей стр. 230 №3

- Вначале понаблюдаем, что происходит с объектами при движении вдогонку. Заполним таблицу, чтобы сделать верные выводы.

(Текст задачи на стр.230 №3, чертежи с числовым лучом, таблица у каждого ученика.)

- Прочитайте условие вслух.

Из городов, длина пути между которыми 240км, одновременно в одном направлении выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля 80 км/ч, а скорость автобуса 56км/ч. Сколько километров будет между ними через 2 часа?

Разбор задачи:

-В какой точке находится автомобиль? В точке 0.

- А автобус? В точке 240.

- Какое между ними расстояние до начала движения? 240 км

- Занесите в таблицу.

- Покажите на числовом луче, где будет находиться автомобиль через час.

В точке 80.

- И где через час будет находиться автобус. В точке 296 .

- Как изменилось расстояние между ними? Расстояние между объектами за каждую единицу времени будет уменьшаться на одно и то же число.

- Как это записать? (Vб - Vм)

-Составьте выражение и внесите запись в таблицу. 240 — (80-56) × 1 = 216 км

- Покажите на числовом луче, в каких точках будут находиться автомобиль и автобус через два часа. В точках 160 и 352

- Как изменилось расстояние между объектами через два часа? Уменьшилось еще на (80-56) × 2

Узнайте, какое расстояние стало между ними через два часа, запишите выражение в таблицу 240 — (80-56) × 2 = 192 км

- Сделайте вывод, с помощью какой формулы мы узнали, как изменяется расстояние при движении вдогонку? d =S — (V₁– V₂) × t

- Запишите формулы зависимости между величинами: S, t, V.

Vсбл=(V₁– V₂) Sп = Vсбл. × t,

t встр.= S : (V ₁– V ₂), V ₁= S : t — V ₂

d = S — (V₁– V₂) × t

8. Для закрепления работа над задачей стр.231 №9

9. Рефлексия.

- Что такое скорость сближения.

(- Скорость сближения — расстояние, при котором объекты сближаются за единицу времени.)

- Как найти скорость сближения при движении вдогонку?

Vсбл = (Vб — Vм),

- Какие еще знания необходимы, чтобы успешно решать задачи на движение вдогонку?

Sп = Vсбл. × t,

t встр.= S : (Vб — Vм), V1= S : t — V2

d = S — (Vб — Vм) × t