Россия,г.Санкт-Петербург,г. Пушкин

ГБОУ СОШ №695 Радуга

Учитель математики

Никифорова М.С.

"Параллельный перенос"

1) Повторить симметрии, у доски работают четверо:

1) построить вектор, симметричный данному относительно данной прямой;

2) построить вектор, симметричный данному относительно данной точки;

/неподвижные точки, образ-прообраз, направление/

3) построить треугольник, симметричный данному относительно данной прямой;

4) построить угол, симметричный данному относительно данной прямой;

/идея доказательства равенства образа и прообраза, сохранение расстояния/

Вывод: симметрия — преобразование плоскости, сохраняющее расстояние. Все преобразования, сохраняющие расстояние, называются движением плоскости.

2)Компьютерная презентация (здесь и далее: с использованием мультимедийного проектора):

1)		2)
3)		4)

Во время презентации записать в тетрадях:

1) определение движения;

2) определение параллельного переноса.

3) Работа по колонкам: начертить в тетрадях вектор и осуществить параллельный перенос на этот вектор 1-му ряду — четырехугольника,

2-му ряду — треугольника,

3-му ряду — окружности.

Пригласить к доске представителей каждого ряда.

4) Компьютерная презентация:

5)

6)

Во время презентации записать в тетрадях:

1) характерное свойство,

2) доказательство теоремы (пригласить к доске ученика).

5)Решить задачу про равные отрезки (листочки и картонные треугольники раздать заранее по одному комплекту на парту):

а Используя движения, расположить треугольники на прямой так, чтобы их вершины при основании образовали два равных отрезка. Дано: ΔАВС, ΔDEF, АВ=ВС, ВВ’┴АС, DE=EF, EE’┴DF, АC<DF.

6) Задача про мост (заранее раздать карточки с условием) решение записать в тетрадях:

Где следует построить мост через реку, разделяющую два пункта, чтобы путь от одного пункта до другого был кратчайший? Подсказка: 1) считать берега параллельными прямыми; 2) мост строится перпендикулярно берегам реки.

При оформлении моста тоже используется параллельный перенос — компьютерная презентация:

7)

6.1* (в сильном классе при наличии времени)

Объединиться в группы по 4 — 5 человек и на полученной фотографии

1) выделить любую фундаментальную область,

2) указать виды движений, присутствующие на фото.

Задание выполняется выданными маркерами и вывешивается для проверки на доску.

7) Подведение итогов:

1) повторили,

2) расширили знания,

3) рассмотрели примеры использования знаний по теме на практике.

Компьютерная презентация:

8)

Теперь мы располагаем математическим доказательством того, что жизнь — это движение!