Россия,Смоленская область,г. Вязьма
МБОУ СОШ №5
Учитель физики
Алмазова Ирина Владимировна
Учитель математики
Сумарокова Татьяна Илларионовна
«Математика- это язык, на котором говорят все точные науки»
Н.И.Лобачевский (слайд 1).
Цели: развивать навыки решения качественных, экспериментальных и расчетных задач; умение применять знания, полученные на уроках физики и геометрии для решения нестандартных задач; учить видеть проявления изученных закономерностей в окружающей жизни; формировать коммуникативные способности; самостоятельность мышления; воспитывать уважительное отношение к мнению оппонента, уметь обосно- вывать высказываемое мнение.
Оборудование: компьютер, интерактивная доска, презентация, лист бумаги, лампа, экран, свеча.
Ход урока
Ι. Организационный момент. «Математика- это язык, на котором говорят все точные науки». И физика - не исключение. В этом вы убедитесь, решая задачи по теме « Прямолинейное распространение света».
II.Актуализация знаний. Сегодня на уроке мы будем решать качественные, экспериментальные и расчетные задачи. Для успешного решения которых нам понадобятся знания, как по физике, так и по математике. 1.Сформулируйте закон прямолинейного распространения света. 2 .Обратимся к домашнему заданию. Вам предлагалось подобрать пословицы, поговорки, загадки, подтверждающие закон прямолинейного распространения света и сформулировать к ним вопросы. (Ожидаемые ответы: а) Чего с земли не подымешь? (Тень). Вопрос. Объясните образование тени на земле. Ответ. Тень образуется вследствие прямолинейного распространения световых лучей. б) Белый свет не клином сходится. Вопрос. Каковы законы распространения света? в) На стене у оконца Скачет зайчик — братец солнца. (Луч) Вопрос. Какие основные законы распространения света вы знаете? г) …Метель лепила на стекле Кружки и стрелы. Свеча горела на столе, свеча горела. На озаренный потолок Ложились тени Скрещенья рук, скрещенья ног, Судьбы скрещенья. Б. Пастернак. «Зимняя ночь».
Вопрос. Как образуется тень в этом случае? Покажите на чертеже.) 3.При каком условии непрозрачный предмет дает тень без полутени? (Ожидаемый ответ: когда источник света точечный). 4.Как следует расположить точечный источник света, плоский предмет и экран, чтобы контур тени на экране был подобен контуру предмета? (Ожидаемый ответ: на одной прямой так, чтобы предмет и экран были параллельны друг другу). 5.Где бы ни оказался человек в результате аварийной ситуации (на суше или океане, в джунглях или в пустыне), решил ли остаться на месте или отправиться в путь, он в первую очередь должен сориентироваться, определить свое месторасположение. Направление на север в северном полушарии определяют, став в полдень спиной к солнцу. Тень, отброшенная телом, словно стрелка, укажет на север. При этом запад будет по левую руку, а восток по правую. В южном полушарии все наоборот: тень ляжет на юг, а запад и восток окажутся, соответственно, справа и слева. Вопрос. Почему образуется тень? Можно ли Солнце считать точечным источником? Как еще можно определить по движению Солнца стороны света? (Ожидаемый ответ: Если тень четкая, то Солнце — точечный источник света, если размытая — то нет). 6. Продолжить утверждение: « Два треугольника подобны. Отсюда следует….» (Ожидаемый ответ: равенство соответствующих углов и пропорциональность сходственных сторон). 7.Сформулируйте признаки подобия треугольников. III. Решение задач. 1.Выполните следующий эксперимент: С помощью маленького отверстия, сделанного в листе бумаги, получите на экране (стене, на расстоянии 10-15см) изображения источников света: окна комнаты, пламени свечи, нити накала лампы. Опытным путем установите, как зависят размеры таких изображений от расстояния между отверстием и экраном? (Ожидаемый ответ: Чем ближе отверстие к экрану, тем меньшим будет изображение на нем, но более четким).
2.Глаз наблюдателя находится перед щелью в точке А. Сделав рисунок, покажите на нем, какую часть дерева видит наблюдатель; в какой точке В перед щелью он мог бы видеть все дерево целиком (слайд 2).
*А
3. Сделайте чертеж и изобразите на нем тени и полутени от мяча, освещенного двумя источниками света S и S (слайд 3). 1 2
*S1
*S2
4. Здание, освещенное лучами солнца, отбрасывает тень длиной L=36м. Вертикальный шест высотой h=2,5м отбрасывает тень длиной l=3м. Найдите высоту здания H. (Из подобия треугольников следует отношение сходственных сторон: Н:h=L:l) L · h Ответ: H = l = 30м
5.«Конкурс кладоискателей». Вы, конечно, знаете литературные предания о зарытых в земле кладах. Работая в архиве, мы обнаружили старинный документ с текстом, в котором указывалось местонахождение сокровищ…Известно, однако, что предметы, долгое время находившиеся в неблагоприятных условиях, соприкоснувшись с воздухом, теряют былую яркость, часто бывают повреждены. Прочитать некоторые фразы становится практически невозможно. Но все же давайте попробуем восстановить хотя бы частично содержание этого документа (слайд 4).
Текст документа: …за его передвижениями я мог наблюдать из темного помещения коридора, куда свет проникал только через замочную скважину двери. И когда он проходил по комнате мимо двери,на стене коридора против замочной скважины двигалась тень. Если бы только я мог знать в каком направлении перемещается тень по отношению к направлению движения, я определил бы в какой части комнаты находится то послание, которое я так долго ищу. К моей великой радости,я все же смог найти ответ: тень перемещалась в направлении.
Итак, первая часть документа была найдена. Она гласила:…«Когда в 11 часов утра луч солнца проникнет сквозь отверстие в ставне большой гостиной и упадет на плиты пола, в том месте, куда укажет луч,ты найдешь послание,из которого узнаешь, где спрятан клад».
Вторая часть документа уже на следующий день была у меня в руках : « В солнечный день длина тени от ели высотой 2,5 м, что растет в центре усадьбы, равна 3м,а от березы, высотой 4м, расположенной в 10 шагах к востоку от ели, равна…….. Там, где тень от березы упадет на землю зарыт клад». Передо мной стояла проблема: чему равна длина тени березы? Деревья сохранились, но высота у них уже не та, как быть? Решить же поставленную проблему надо было и теоретически и практически, только тогда я мог найти дорогу к сокровищам… ……………………………………………………………………… ……………… (Ответ: в противоположном). (Ответ:4,8м).
6. Идея подобия встречается и у китайского математика Лю (3 век н.э.), а также у знаменитого купца Ионии из города Милета . Он жил около 640- 548 г. до н.э. Полагают, что ему принадлежит первое доказательство теоремы о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника, равенстве вертикальных углов, а также теоремы о равенстве треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам. Он сделал ряд открытий в области астрономии: установил время равноденствий и солнцестояний, определил продолжительность года и т.д. Вот почему он был причислен к группе «семи мудрецов». Кто он такой? (Ожидаемый ответ: Фалес Милетский). Как Фалес определял высоту египетских пирамид по их тени? (слайды 5- 8).
Фалесу Милетскому приписывают простой способ определения высоты пирамиды. В солнечный день он поставил свой посох там, где оканчивалась тень пирамиды. Затем он показал как длина одной тени относится к длине другой тени, так и высота пирамиды относится к высоте посоха. Как с помощью подобия можно вычислить высоту пирамиды?
(Ожидаемый ответ: Пусть А 1С1 — высота пирамиды; АС — рост человека; ВС — длина его тела; В 1С1 — длина тени пирамиды. Прямоугольные треугольники A1B1C1 и ABC подобны по двум углам (угол B — общий, угол C1 равен углу C и равен 90 ) Из подобия треугольников следует: А1 С1 :АС=В1 С1:ВС ,откуда А1 С1 =АС∙ В1 С1 / ВС
Измерив расстояния В1С1 , ВС и АС, по полученной формуле определяем высоту пирамиды).
III. Итог урока.
«Сегодня на уроке я…..»;
IV.Домашнее задание. Задача 1. Как с помощью линейки можно найти в солнечный день высоту дерева. Не влезая на него? ( Решение: поставив линейку вертикально, отметим на земле длину тени В1 С1, а потом измерим ее, а также длину тени ВС от дерева. Из подобия треугольников АВС и А1В1С1 находим высоту дерева, равную
АВ= (А1 В1 / В1 С1 )· ВС, где А1 В1 – известная длина линейки).
Задача 2. В солнечный день длина тени от отвесно поставленной метровой линейки равна 50см, а от дерева-6м. Какова высота дерева? ( Ответ:22,5м). Задача 3. Прямую аллею парка освещает электрическая лампа накаливания. Как определить высоту лампы над землей, имея лишь деревянную линейку длиной 1м, а лампа подвешена довольно высоко? ( Решение: Место точки А(под лампой) определяется с помощью линейки, используя ее в качестве отвеса.( В точке А линейка не должна давать боковых теней.) Придав отвесное положение линейке, получим точку В (В1В=h).Наличие линейки позволяет измерить расстояние АС=L и длину тени ВС=1 на аллее от линейки. Из подобия треугольников АА1 В и ВВ1С находим высоту лампы над землей H=L•h/1).
Литература
1. Депман И.Я.,Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов. — М.: Просвещение, 1989.
2. Перельман Я.И. Живая математика. М.: Триада - Литера, 1994.
3. Сергеев И.Н., Олехник С.Н., Гашков С.Б. Примени математику. М.: Наука, 1989.
4. Перельман Я.И. Занимательная геометрия. – М.: Триада — Литера, 1994.
5. Виленкин Н.Я., Шибасов Л.П., Шибасова З.Ф. За страницами учебника математики. 10-11. — Просвещение, АО «Учебная литература», 1996.
6.Перышкин А.В. Физика 8 класс, М.: Дрофа, 2010 г.
7.Буров В.А., Иванов А.И.,Свиридов В.И. «Фронтальные экспериментальные задания по физике», М. Просвещение, 1987г.
8.Буров В.А. «Фронтальные лабораторные занятия по физике», М. Просвещение, 1969г.
9.Лукашик В.И. «Сборник вопросов и задач по физике», М. Просвещение, 1988г.
10.Лукашик В.И. « физическая олимпиада», М. Просвещение, 1987г.
11.Минькова Р.Д., Свириденко Л.К. «Проверочные задания по физике в 7,8 и 10 классах» М. Просвещение, 1992г.
12.Семке А.И. «Нестандартные задачи по физике», Академия развития,2006г.
