Казахстан, Костанай
Байкунов В.Ш
Урок №1
Цели:
Образовательная — ввести понятие о четырёхугольнике и его элементах, научить отличать выпуклый и невыпуклый четырёхугольники, ознакомить с теоремой о сумме внутренних углов четырёхугольника.
Развивающая — формировать умение задавать вопросы и работать с учебником, развивать интерес к предмету.
Воспитательная — воспитать культуру общения, культуру математического мышления
Тип урока: изучение нового матрериала
Оборудование: модели четырёхугольников
Ход урока:
I . Аукцион “Треугольник” (5-7минут)
Вспомните, что мы знаем о треугольниках. Ответ формулируйте в виде утверждения.
Примерные ответы:
1. Треугольник-фигура, состоящая из трех точек и попарно соединяющих их отрезков.
2. Треугольник различают по сторонам: равносторонние(…_, равнобедренные(…), разносторонние(…).
3. Треугольники различают по углам: прямоугольные(…), тупоугольные(…), остроугольные(…).
4. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника.
5. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой на противолежащей стороне и лежащий на биссектрисе угла, называется биссектрисой треугольника.
6. Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону, называют высотой треугольника.
7. Треугольник можно построить по трем его вершинам.
8. Сумма внутренних углов треугольника равна 1800
Итог аукциона.
• Кто смог получить “ 5”…
• Что мы вспомнили: определение треугольников; виды треугольников; свойства, отражающие взаимосвязь сторон и углов, внутренних отрезков треугольника.
II. Попробуем познакомиться с новой группой геометрических фигур самостоятельно, так как имеем уже опыт изучения треугольников.
Посмотрите на модели: что их объединяет?
Определите тему урока. ( Четырехугольники).
Какие вопросы у вас возникли? 2-3 вопроса записываем на доске.
Возможные вопросы учащихся ( учитель может принимать участие в записи своих вопросов):
1. Что называют четырехугольником?
2. Какие бывают четырехугольники?
3. Как назвать линии внутри четырехугольников?
4. Делит ли каждый отрезок, соединяющий противоположные вершины четырехугольника, его угол пополам?
5. Делит ли этот отрезок четырехугольник на 2 равных треугольника?
6. Какими свойствами обладают разные четырехугольники?
7. Можно ли получить один четырехугольник из другого?
8. Чему равна сумма внутренних углов четырехугольника?
9. Что можно сказать о точке пересечения внутренних отрезков, соединяющих противолежащие вершины в каждом из четырехугольников?
Еще раз прочитаем все вопросы и пронумеруем их, чтобы легче с ними было работать.
Назовите вопросы, с которых надо начать изучение темы(1;2;3;4).
III. Работа в группах по 2-3 человека (или индивидуально) по желанию учеников.
Группам даётся раздаточный материал (виды четырёхугольников).
Группы 1 и 2 формируют ответы на вопросы, связанные с определением четырёхугольника.
Группы 3 и 4 находят периметр и сумму внутренних углов четырехугольников.
После выступления каждой группы обобщаем сказанное и найденное, подводим учеников к формулировке теоремы.
Теорема 1.
Сумма внутренних углов четырехугольников равна 360◦
- Если встретится новая информация, то сформулируйте его на доску.
IV. Закрепление изученного материала.
Задание №1. Найти периметр четырехугольника, если его стороны равны 7, 9,16 и 25.
Задание №2. Найти сумму остальных углов четырёхугольника, если один из углов равен 110◦.
Задание №3. Стороны четырёхугольника относятся как 4:5:8:2, а его периметр равен 76дм. Найдите стороны четырёхугольника.
Задание №4. Докажите, что если три угла четырёхугольника прямые, то и четвёртый его угол тоже прямой.
VI. Домашнее задание.
Составить рассказ о четырехугольнике: определение, основные свойства сторон, углов, диагоналей.
Урок № 2
Тема урока: Решение задач по теме «Определение четерехугольника. Сумма внутренних углов четырёхугольника»
Цели:
Образовательная - Научить учащихся применять полученные знания к решению задач
Развивающая — развить интерес учеников к предмету, и их стремление глубже усвоить предмет.
Воспитательная — воспитать нестандартно мыслящую личность, выражать свою точку зрения в соответствии с нормами этикета.
Тип урока: закрепление знаний, отработка умений и навыков.
Ход урока:
І . Проверку усвоения учебного материала провести путем
а)проверки домашней работы (выборочно собрать тетради в конце урока на проверку у 4-5 учащихся).
б)фронтального опроса, затратив минимум учебного времени. На плакатах или слайдах следующие задачи ( заслушивается только под их рассуждения)
Задача 1
В четырехугольнике АВСД
A: B: C: D=2:3:4:5
Найдите: A, B, C, D
Задача 2: Существуют ли четырехугольники со сторонами 3,7,10,20 ?
Задача 3 : Чему равна длина стороны квадрата, если площадь равна 121 см2 ?
Задача 4: Один из углов четырехугольника 700 , чему равна сумма всех остальных углов?
Задача 5: Определите вид четвертого угла четырехугольника, у которого два прямых угла и третий угол равен 280 .
Разобрав устно , предоставить возможность их письменного оформления. (для слабых учеников).
II. Дифференцированная работа с учащимися
Тем временем провести дифференцированную работу с некоторыми учениками, используя раздаточный материал - карточки с заданиями.
Задача 6 : Чему равен периметр прямоугольника , если его площадь равна 8 кв.ед, а одна сторона в 2 раза больше другой?
Задача 7 : Четырехугольник диагональю разделен на два треугольника, периметры этих треугольников и четырехугольника соответственно равны 30м, 34м, 36м.
Найдите длину диагонали четырехугольника.
Задача 8 : Два угла четырехугольника относятся как 5:7 , третий угол равен разности этих двух углов, а четвертый — на 240 меньше третьго угла. Найдите углы четырёхугольника.
Подведение итогов. При наличии времени обсудить решение некоторых задач у доски.
Домашнее задание. §1
Урок № 3
Тема урока: «Параллелограмм и его свойства»
Цель:
Образовательная - Знание определения и свойств параллелограмма, умение решать задачи, отражающие соотношения между элементами параллелограмма и строить с помощью чертежных инструментов высоты параллелограмма.
Развивающая — развитие логического мышления, памяти, внимания, умения сравнивать и обобщать.
Воспитательная — воспитание у учащихся чувства ответственности, организованности, упорства в достижении целей.
Тип урока: формирование знаний и умений
Ход урока
І. Проверка усвоения изученного материала.
Рисунки
Устный опрос
1. Назвать противоположные стороны четырехугольника
2. Назвать соседние вершины четырехугольника
3. Назвать противолежащие вершины четырехугольника
4. Назовите диагонали четырехугольников.
5. Укажите выпуклые четырехугольники.
6. Укажите невыпуклые четырехугольники.
7. Как отличить выпуклый четырехугольник от невыпуклого?
(диагонали выпуклого четырехугольника пересекаются, а невыпуклого не пересекаются)
8. Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?
ІІ. Изучение нового материала.
Дать определение параллелограмма
(Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны )
Дать определение высоты параллелограмма
Практическая работа
Доказать теорему о противоположных сторонах параллелограмма.
Доказательство: Вспомнить признаки равенства треугольников и вытекающих из этих необходимых свойств.
Рассмотрим: АВС и СДА
АС общая сторона
<1=<2
<3=<4 } как внутренние накрест лежащие углы АВС= CДА
АВ=ДС и ВС=АД
Теорема доказана.
Вывод следующих трех свойств параллелограмма:
1. Противолежащие углы параллелограмма равны.
2. Диагонали параллелограма делятся точкой пересечения пополам.
3. Сумма углов,прилежащих одной стороне параллелограмма,равна 1800 (предложить для самостоятельной работы в зависимости от времени на уроке, в классе или дома).
ІІІ. Решение задач (1-3 - устно)
1. Стороны параллелограма
а) 6см и 4см б) 11см и 7см. Определите периметр параллелограмма.
2. Периметр параллелограммма равен 18,4дм. Одна сторона 3дм.Найдите другую сторону.
3. Один угол параллелограмма равен 420. Вычислите величины остальных углов.
4. Задача для самостоятельного решения:
Биссектриса угла А в параллелограмме АВСД делит сторону ВС на отрезки 14см и7см, считая от вершины В. Определите периметр параллелограмма АВСД.
Подведение итогов урока, оценки за самостоятельную работу.
ІV. Домашнее задание: §2, №15
