link2829 link2830 link2831 link2832 link2833 link2834 link2835 link2836 link2837 link2838 link2839 link2840 link2841 link2842 link2843 link2844 link2845 link2846 link2847 link2848 link2849 link2850 link2851 link2852 link2853 link2854 link2855 link2856 link2857 link2858 link2859 link2860 link2861 link2862 link2863 link2864 link2865 link2866 link2867 link2868 link2869 link2870 link2871 link2872 link2873 link2874 link2875 link2876 link2877 link2878 link2879 link2880 link2881 link2882 link2883 link2884 link2885 link2886 link2887 link2888 link2889 link2890 link2891 link2892 link2893 link2894 link2895 link2896 link2897 link2898 link2899 link2900 link2901 link2902 link2903 link2904 link2905 link2906 link2907 link2908 link2909 link2910 link2911 link2912 link2913 link2914 link2915 link2916 link2917 link2918 link2919 link2920 link2921 link2922 link2923 link2924 link2925 link2926 link2927 link2928 link2929 link2930 link2931 link2932 link2933 link2934 link2935 link2936 link2937 link2938 link2939 link2940 link2941 link2942 link2943 link2944 link2945 link2946 link2947 link2948 link2949 link2950 link2951
Редактор
Должность:Редактор
Группа:Мир учителя
Страна:Россия
Регион:Санкт-Петербург
Урок алгебры в 9 классе на тему «Формулы приведения»

Давыденко Артур Олегович,

учитель математики ГУ «Песчанская средняя общеобразовательная школа №1 Качирского района» Павлодарской области, Казахстан

Цели урока: вести понятие формулы приведения; рассмотреть задания на применение этих формул.

Воспитание и развитие логического мышления учащихся.

Тип урока: изучение нового материала.
Ход урока:

I.Организационный момент (2 мин)

Приветствие, проверка готовности учащихся к уроку.

II.Актуализация опорных знаний учащихся (5 мин)

Мы наш урок, сегодня начнем вопроса: Какие формулы из курса алгебры вы знаете? (тригонометрические, формулы сокращенного умножения, и т.д.)

Давайте вспомним, а как называются такие формулы? (Формулы сокращенного умножения)

– квад­рат суммы (раз­но­сти);

– раз­ность квад­ра­тов;

– раз­ность кубов;

– сумма кубов;

Хорошо, теперь вспомним как они записываются.

( На доске записано начало формул, ученики дописывают продолжение)

Отлично, теперь на ваших партах лежит тест, решите все возможные примеры, использую то что мы повторили сейчас.(4 минуты)

Хорошо, решили, теперь посмотрите внимательно все ли вам удалось решить? ( Нет) Что-то осталось.

А это что-то это и есть тема нашего сегодняшнего урока. Отложите тест.

Открываем тетрадки, записываем число, классная работа.

Сегодня на уроки мы рассмотрим и узнаем еще один из видов формул, это формулы приведения.

III.Изучение нового материала (20 мин)

Цель нашего урока, это узнать что такое формулы приведения.

Для начало давайте вспомним и распишем знаки тригонометрических функций. Они нам еще сегодня понадобятся.

Прежде всего, формулы приведения — это тригонометрические формулы суммы или разности.

Где, одно из слагаемых, это всегда аргумент, он чаще всего обозначается буквой «Т», «Х», «Альфой», или еще «У», второе слагаемое это угол один из 4 видов, «пи на 2», «пи», «3пи на 2», и «2пи», Один из 4 видов, это иметься в виду что он находиться либо сверху, снизу, сверху «пи на 2», снизу «3пи на 2», либо слева справа, слева «пи» справа 0 либо «2пи».

Здесь работают 2 правила:

1) Правило, если в скобках стоит «пи на 2», либо «3пи на 2», то есть угол находится либо сверху или снизу на круге, то функция МЕНЯЕТЬСЯ на противоположную функцию, то есть синус на косинус и на оборот косинус на синус, тангенс на котангенс и наоборот, котангенс на тангенс. А если в скобках стоит угол «Пи» либо «2пи», то функция не меняется. Можно еще проще запомнить.

Спрашиваем себя, функция меняется или нет?! Если угол слева или справа, то есть киваем головой слева на права, то есть функция нет не меняется, если угол находиться снизу сверху, то киваем головой верх вниз соответственно, функция меняется на противоположную.

2) Берем знак исходной функции.

Давайте разберем примеры: ( При записи ответа оставляем место для знака)

Sin (t+ П/2)= cost sin( П+t)= -sint cos(П-t)= -cost sin(3П/2+x)=-cosx cos(t+3П/2) =sint

Cos(t-П/2)= sint sin(2П+t)=sint = sint

Итак, мы оставили пробелы, для того что бы воспользоваться нашим вторым правилом, это……(для знака) Смотрим в скобках:

«Т + пи на 2», значит отталкиваемся от «пи на 2» и в качестве «Т» подразумеваем острый угол, так что бы мы его прибавим и будем находиться во второй четверти. А синус то есть ИСХОДНАЯ функция во второй четверти имеет:

Какой знак? Вернемся к нашим знакам тригонометрических функций, это знак «+».

Продолжим и доставим знаки к остальным функциям. Отлично. Теперь закрепим знания.

IV.Закрепление изученного материала: 10 мин

Отлично. Все хорошо поработали. Итак, мы с вами познакомились с новым видом формул, это с формулами приведения, теперь мы можем с легкостью дорешать тест. Достаем тест и дорешиваем.

1)В 2)А 3) В 4)В 5)Б 6)В

V. Домашнее задание: ст……№…….( 2 мин)

VI. Рефлексия: Что же такое формула приведения? Какие новые правила узнали на уроке? Как проще всего узнать какой знак будет у функции? (2 мин)

1) Раскройте скобки: (x + 3у)2

А) х2 + 6ху + 3у2

Б)х2 + 9у2

В)х2 + 6ху + 9у2

Г)х2 + 3ху + 9y2

2) Упростите выражение

А)

Б)

В)

Г)

2) Упростите выражение

А)

Б)

В)

Г)

4)Раскройте скобки: (а + 3) (а2 - 3а + 9)

А)а3 + 3

Б)а3 - 27

В)а3 + 27

Г)а3 - 3а2 + 27.

5) Раскройте скобки: (4x - 3y2) (4x + 3у2)

А)4x2 - 3у4

Б)16x2 – 9y4

В)16х2 + 9y4

Г)4х2 - 9у2.

6) Упростите выражение

А)

Б)

В)

Г)

1) Раскройте скобки: (x + 3у)2

А) х2 + 6ху + 3у2

Б)х2 + 9у2

В)х2 + 6ху + 9у2

Г)х2 + 3ху + 9y2

2) Упростите выражение

А)

Б)

В)

Г)

2) Упростите выражение

А)

Б)

В)

Г)

4)Раскройте скобки: (а + 3) (а2 - 3а + 9)

А)а3 + 3

Б)а3 - 27

В)а3 + 27

Г)а3 - 3а2 + 27.

5) Раскройте скобки: (4x - 3y2) (4x + 3у2)

А)4x2 - 3у4

Б)16x2 – 9y4

В)16х2 + 9y4

Г)4х2 - 9у2.

6) Упростите выражение

А)

Б)

В)

Г)

1) Раскройте скобки: (x + 3у)2

А) х2 + 6ху + 3у2

Б)х2 + 9у2

В)х2 + 6ху + 9у2

Г)х2 + 3ху + 9y2

2) Упростите выражение

А)

Б)

В)

Г)

2) Упростите выражение

А)

Б)

В)

Г)

4)Раскройте скобки: (а + 3) (а2 - 3а + 9)

А)а3 + 3

Б)а3 - 27

В)а3 + 27

Г)а3 - 3а2 + 27.

5) Раскройте скобки: (4x - 3y2) (4x + 3у2)

А)4x2 - 3у4

Б)16x2 – 9y4

В)16х2 + 9y4

Г)4х2 - 9у2.

6) Упростите выражение

А)

Б)

В)

Г)

Наши услуги



Мир учителя © 2014–. Политика конфиденциальности