ПОУРОЧНЫЙ ПЛАН

Класс 9Б Алгебра

Дата проведения: ______________

Тема урока Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Цели урока:

1. ознакомление учащихся с новым видом последовательности — бесконечно убывающей геометрической прогрессией;

2. формулирование начального представления о пределе числовой последовательности;

3. знакомство с ещё одним способом обращения бесконечных периодических дробей в обыкновенные с помощью формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Ход урока

1.Организационный момент. Приветствие в форме игры «Здравствуйте».

Все встают в круг лицом плечом к плечу. Водящий идет по внешней стороне круга и задевает одного из иг­рающих. Водящий и играющий, которого задели, бегут в разные стороны по внешней стороне круга. Встретив­шись, они пожимают друг другу руки и говорят: «Здрав­ствуйте» . Можно еще назвать свое имя. Потом они бегут дальше, пытаясь занять свободное место в кругу. Тот, кто остался без места, становится водящим.

2. Проверка домашнего задания.

1) Проверка основных формул, связанных с арифметической и геометрической прогрессиями. Два ученика готовят записи формул у доски.

2) Остальные учащиеся выполняют математический диктант по теме «Формулы суммы».

Задания:

№1. Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если её первый член равен 6 (1-й вариант), -20 (2-й вариант), а пятый член -6 (1-й вариант), 20 (2-й вариант).

№2. Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если её первый член равен -20(1-й вариант), 6 (2-й вариант), а разность равна 10(1-й вариант), -3(2-й вариант).

№3. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если её первый член равен 1(1-й вариант), -1 (2-й вариант), а знаменатель равен -2(1-й вариант), 2(2-й вариант).

По окончании диктанта, выборочно, у двоих учеников работы проверяются на оценку, остальные выполняют самопроверку по готовым решениям, записанным на отворотах доски.

3. Фронтальная работа.

Записать определение: геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если модуль её знаменателя меньше единицы.

С помощью определения можно решить вопрос о том, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей или нет.

Задача №1.

Является ли последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией, если она заданна формулой:

bn=107n

Решение:

а) (фронтальная работа, запись на доске)

данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.

б) (самостоятельно)

данная последовательность не является бесконечно убывающей геометрической прогрессией.

Тренировочные упражнения.

Задача №2. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии с первым членом 3,вторым 0,3.

Решение:

Физминутка.

Задача №3. учебник [1], стр. 160, №433(1)

Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Решение:

Подведение итогов.

1. С какой последовательностью сегодня познакомились?

2. Дайте определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

3. Как доказать, что геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей?

4. Назовите формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Домашнее задание.

№435(1;3), 445(4), 436. [1]