ПОУРОЧНЫЙ ПЛАН
Класс 9Б Алгебра
Дата проведения: ______________
Тема урока Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Цели урока:
1. ознакомление учащихся с новым видом последовательности — бесконечно убывающей геометрической прогрессией;
2. формулирование начального представления о пределе числовой последовательности;
3. знакомство с ещё одним способом обращения бесконечных периодических дробей в обыкновенные с помощью формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Ход урока
1.Организационный момент. Приветствие в форме игры «Здравствуйте».
Все встают в круг лицом плечом к плечу. Водящий идет по внешней стороне круга и задевает одного из играющих. Водящий и играющий, которого задели, бегут в разные стороны по внешней стороне круга. Встретившись, они пожимают друг другу руки и говорят: «Здравствуйте» . Можно еще назвать свое имя. Потом они бегут дальше, пытаясь занять свободное место в кругу. Тот, кто остался без места, становится водящим.
2. Проверка домашнего задания.
1) Проверка основных формул, связанных с арифметической и геометрической прогрессиями. Два ученика готовят записи формул у доски.
2) Остальные учащиеся выполняют математический диктант по теме «Формулы суммы».
Задания:
№1. Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если её первый член равен 6 (1-й вариант), -20 (2-й вариант), а пятый член -6 (1-й вариант), 20 (2-й вариант).
№2. Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если её первый член равен -20(1-й вариант), 6 (2-й вариант), а разность равна 10(1-й вариант), -3(2-й вариант).
№3. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если её первый член равен 1(1-й вариант), -1 (2-й вариант), а знаменатель равен -2(1-й вариант), 2(2-й вариант).
По окончании диктанта, выборочно, у двоих учеников работы проверяются на оценку, остальные выполняют самопроверку по готовым решениям, записанным на отворотах доски.
3. Фронтальная работа.
Записать определение: геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если модуль её знаменателя меньше единицы.
С помощью определения можно решить вопрос о том, является ли геометрическая прогрессия бесконечно убывающей или нет.
Задача №1.
Является ли последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией, если она заданна формулой:
bn=107n
Решение:
а) (фронтальная работа, запись на доске)
данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.
б) (самостоятельно)
данная последовательность не является бесконечно убывающей геометрической прогрессией.
Тренировочные упражнения.
Задача №2. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии с первым членом 3,вторым 0,3.
Решение:
Физминутка.
Задача №3. учебник [1], стр. 160, №433(1)
Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
Решение:
Подведение итогов.
1. С какой последовательностью сегодня познакомились?
2. Дайте определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
3. Как доказать, что геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей?
4. Назовите формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Домашнее задание.
№435(1;3), 445(4), 436. [1]
