Поурочный план по геометрии для 7 класса

Тема урока:«Перпендикулярные прямые».

Девиз: « Дорогу осилит идущий, а математику — мыслящий»

Цели урока:

- познакомить учащихся с определением перпендикулярных прямых, перпендикуляра к данной прямой;

- формирование умений анализировать изученный материал и навыков применения его для решения задач;

- показать значимость изучаемых понятий;

- развитие познавательной активности и самостоятельности получения знаний;

- воспитание интереса к предмету.

Тип урока: урок введения новых знаний.

Формы работы: устная, письменная, индивидуальная, групповая.

Методы: словесные, проблемно — поисковые.

Оборудование: презентация, интерактивная доска.

ХОД УРОКА

1.Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Удивительная страна - Геометрия!

Фигуры и линии в ней живут,

Меряют, чертят и узнают:

Периметр, площадь, длину, ширину,

Диаметр, радиус и высоту.

Скорей собирай своих знаний багаж!

Готовь поскорее простой карандаш!

3. Актуализация опорных знаний.

Устный опрос:

- Что называют вершиной угла, сторонами угла?

- Какие углы называются равными?

- Как сравнить два угла?

- Как называется луч, делящий угол пополам?

- Какие виды углов вы знаете?

- Где встречается прямой угол?

- Какому углу равна сумма двух прямых углов?

- При помощи какого инструмента измеряют углы?

- Какая фигура называется прямой?

4. Проверка усвоения, изученного ранее материала. Игра «Найдите ошибку»:

Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны являются дополнительными прямыми.

Сумма смежных сторон равна 180 градусам ?

Если два угла равны, то совместные с ними углы равны.

Вертикальные углы различны.

Если прямые пересекаются, значит, они перпендикулярны.

5. Изучение нового материала.

Изучая геометрические фигуры, вы уже не раз встречались с перпендикулярными прямыми. Например, смежные стороны прямоугольника перпендикулярны. Как убедиться в том, что две линии (прямые) перпендикулярны? С древних пор строители проверяли перпендикулярность стены основанию дома с помощью отвеса, то есть грузика на веревке. Отсюда и произошло название перпендикуляра: латинское “перпендикулярис” означает “отвесной”. Чтобы построить перпендикуляр к прямой, достаточно построить прямой угол.

Итак, давайте выясним, какие же прямые называются перпендикулярными?

Про перпендикулярные линии часто говорят, что каждая из них — «перпендикуляр» к другой. Если при пересечении двух прямых образуется один прямой угол, то и три остальных угла тоже будут прямыми.

Итак, перпендикулярными называются две прямые, при пересечении которых образуется четыре прямых угла.

Пришло время научиться строить перпендикулярные прямые. И начнем мы с построение перпендикулярной прямой через точку, лежащую на данной прямой. (Слайд)

Теперь самостоятельно попробуйте построить две перпендикулярные прямые через точку, не лежащую на данной прямой.

Проверим ваш алгоритм построения:

Строим произвольную прямую.

Отмечаем точку вне прямой.

Прикладываем чертежный треугольник.

Проводим перпендикулярную прямую.

Теорема. Через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую, и только одну.

(Слайд).

Определение. Перпендикуляром к данной прямой называется отрезок прямой, один из концов которого является точкой пересечения прямых.

Эта точка пересечения прямых называется основанием перпендикуляра.

Построим перпендикуляр из точки М к прямой АВ с помощью чертежного угольника.

6. Первичное закрепление изученного материала

– Теперь давайте проведем взаимопроверку полученных знаний и умений, для этого поработаем в парах.

– Начертите на глаз две перпендикулярные прямые. Поменяйтесь листочками и проверьте, действительно ли прямые перпендикулярны.

Подведем мини-итог «Вставьте пропущенные слова».

Если прямые перпендикулярны, то…

Если при пересечении двух прямых образуются четыре прямых угла, то …

Если при пересечении прямых ….

7. Математическая сказка «О точке» в исполнении учащихся класса.

8. Устный опрос класса:

1. Сформулируйте определение перпендикулярных прямых?

2. С помощью каких инструментов строятся перпендикулярные прямые?

3. Приведите примеры перпендикулярных прямых в окружающей обстановке?

9. Практическая работа.

1.Используя разлиновку тетради, проведите

перпендикулярные прямые. Обозначьте их, запишите, что данные прямые перпендикулярны.

2. Отметьте две точки на одной прямой и две точки на другой и запишите полученные отрезки.

3. Опишите взаимное расположение точек и прямых.

4.Запишите полученные отрезки. Можно ли назвать их перпендикулярными?

5.Запишите все прямые углы, которые вы видите на рисунке.

10. Проверка практической работы (в парах обменив тетрадями - оценив.)

11. Закрепление нового материала. Письменно решение задач №72, 75. (по учебнику А.Н. Шыныбекова ).

12. Игра «Найди пару»

Вертикальные прямые

Перпендикулярные углы

Стороны к прямой

Прямой треугольника

Перпендикуляр угол

13. Синквейны на слово «Геометрия».

14. Подведение итогов урока.

– Подведем итоги. Что мы узнали? (Понятие «перпендикулярные прямые», историю его возникновения, как построить перпендикуляр к данной прямой)

– Чему научились? (Строить перпендикулярные прямые, решать задачи, применяя знания о перпендикулярных прямых)

15. Домашнее задание.

Заключительные слова учителя:

К геометрии способность проявляй,

Не ленись, а ежедневно развивай,

Повторяй, учи, трудись, соображай

С геометрией дружить не забывай.