Конспект урока по геометрии для учащихся 7 «Б» класса

Тема: «Сумма углов треугольника».

Цели:

- образовательные: актуализировать знания о треугольнике; изучить теорему о сумме углов треугольника и классифицировать треугольники по углам и сторонам; сформировать умение применять теорему о сумме углов треугольника при решении задач;

- развивающие:развивать геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания;

- воспитательные:развивать личностные качества учащихся, такие как целеустремленность, настойчивость, аккуратность, умение работать в коллективе.

Задачи урока:

- ввести понятия «сумма углов треугольника», «внешний угол треугольника», «прямоугольный треугольник», «остроугольный треугольник», «тупоугольный треугольник»;

- сформулировать теорему о сумме углов треугольника, следствие из теоремы о сумме углов треугольника;

- доказать сформулированную теорему;

- закрепить полученную теорему и следствие из теоремы при решении задач.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Методы обучения: репродуктивный, объяснительно-иллюстративный, эвристический.

Оборудование:презентация,мультимедийная установка, учебник, чертежные инструменты, треугольники из разноцветного картона.

Литература:

1. Геометрия 7-9 классы: учеб.для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2010.

2. Поурочные разработки по геометрии 7 класс по учебнику Л.С. Атанасяна и др. Геометрия 7-9 кл. / Гаврилова Н.Ф. — М.: Просвещение, 2010.

3. Упражнения в обучении математике / Г.И. Саранцев. — 2-е изд., дораб. — М.: Просвещение,2005.

План урока:

1. Организационный момент (2 минуты).

2. Актуализация знаний (6 минут).

купить газоны в рулонах. холестирамин купить в аптеке в Москве.

3. Объяснение нового материала (12 минут).

4. Закрепление нового материала (20 минут).

5. Подведение итогов урока (3 минуты).

6. Постановка домашнего задания (2 минуты).

Ход урока:

I.Организационный момент. Организационный момент включает в себя приветствие учеников, проверку отсутствующих, запись учениками числа, классной работы и темы урока (Слайд 1).

Запись на доске и в тетрадях.

15.02.2013

Классная работа

«Сумма углов треугольника»

II. Актуализация знаний.

Учитель: С геометрической фигурой «треугольник» мы познакомились на предыдущих уроках. Давайте повторим то, что нам известно о треугольнике. (Слайд 2)

Учитель: Сформулируйте определение треугольника?

Ученики:Треугольником называется фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки.

Учитель: Из каких элементов состоит треугольник?

Ученики: Треугольник состоит из трех точек и трех отрезков.

Учитель:Итак, о треугольнике мы знаем уже достаточно много. А как вы думаете, чему равна сумма углов любого треугольника? (Заслушать ответы). Давайте проверим, верны ли ваши предположения с помощью практической работы.

Практическая работа (способствует актуализации знаний и навыков самопознания).

Учитель: Нарисуйте произвольный треугольник, измерьте углы треугольника с помощью транспортира и найдите их сумму. Результаты запишите в тетрадь (заслушать полученные ответы). Выясняем, что сумма углов у всех получилась разная (так может получиться, потому что неточно приложили транспортир, небрежно выполнили подсчет и т.д.).

Учитель:Ребята, обратите внимание, у меня в руках три равных треугольника. Как можно в этом убедиться? Наложите один треугольник на другой, и вы проверите это.

Учитель: Возьмем серый треугольник на стол, а два других треугольника приложим рядом с первым таким образом, чтобы у одной вершины оказалось три разных угла, а стороны их совпадали.

Учитель:Посмотрите внимательно, что у нас получилось? Какой угол составляют вместе 1, 2 и 3?

Ученик:развернутый.

Учитель:Какова градусная мера этого угла?

Ученик:180 градусов.

Учитель:Значит, чему равна сумма углов 1, 2 и 3? Чему равна сумма равных им углов желтого треугольника?

Ученик: 180 градусов.

Учитель:К какому выводу мы пришли?

(Слайд 3)

Ученики:Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Учитель:Выполнив практическую работу, мы установили, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

III. Объяснение нового материала

Учитель:В математике практическая работа дает возможность лишь сделать какое-то утверждение, но его нужно доказать. Как называется утверждение, справедливость которого устанавливается путем доказательства?

Ученики: Теорема

Учитель:Какую теорему нам нужно доказать?

Ученики:Сумма углов треугольника равна 180 градусов.(Слайд 4)

Запись на доске и в тетрадях. Дано:АВС Доказать:А+ В + С=1800 Доказательство: 1). Проведём через вершину В прямую а, параллельную стороне АС Пронумеруем углы (смотри чертеж). 2). Рассмотрим получившиеся углы: 1, 4 — внутренние накрест лежащие при а//АC и секущей АВ 3, 5 — внутренние накрест лежащие при а//АC и секущей СВ. Следовательно 1 = 4, 3 = 5. 3). 4+ 2 + 5 = 1800 (развернутый угол с вершиной В) 4). Учитывая полученные равенства, получаем 1 + 2 + 3 =1800, а следовательноА + В + С=1800

Учитель: Что нам дано? Ученик: Дан треугольник. Учитель: Постройте у себя в тетрадях произвольный треугольник и обозначьте его вершины А, В и С. Что требуется доказать? Ученик:Что сумма углов треугольника равна 180. Учитель:Через вершину С проведем прямую а параллельную АВ, получилось два новых угла (Ð 4 и Ð5). Учитель: что ты можешь сказать про Ð 5иÐ 3 и про Ð 4 и Ð1? Ученик: они накрест лежащие Учитель:следовательно что? Ученик: эти углы равны Учитель: правильно, теперь посмотри какой у насÐ С? Ученик: развернутый и это значит, что сумма углов 2,3и 4 равна 180 градусам, а т.к. Ð 5 равен Ð 3, а Ð4 равен Ð 1,то получаем : Ð 1+Ð 2+Ð 3=180° илиÐА+ÐВ+ÐС=180°

Учитель: Ребята, посмотрите на рисунок. Как называется угол 4?

Ученики: Внешний угол.

Учитель: Верно. Давайте вместе сформулируем определение внешнего угла.

(Слайд 5)

Запись на доске и в тетрадях.

Внешним углом треугольни