link8064 link8065 link8066 link8067 link8068 link8069 link8070 link8071 link8072 link8073 link8074 link8075 link8076 link8077 link8078 link8079 link8080 link8081 link8082 link8083 link8084 link8085 link8086 link8087 link8088 link8089 link8090 link8091 link8092 link8093 link8094 link8095 link8096 link8097 link8098 link8099 link8100 link8101 link8102 link8103 link8104 link8105 link8106 link8107 link8108 link8109 link8110 link8111 link8112 link8113 link8114 link8115 link8116 link8117 link8118 link8119 link8120 link8121 link8122 link8123 link8124 link8125 link8126 link8127 link8128 link8129 link8130 link8131 link8132 link8133 link8134 link8135 link8136 link8137 link8138 link8139 link8140 link8141 link8142 link8143 link8144 link8145 link8146 link8147 link8148 link8149 link8150 link8151 link8152 link8153 link8154 link8155 link8156 link8157 link8158 link8159 link8160 link8161 link8162 link8163 link8164 link8165 link8166 link8167 link8168 link8169 link8170 link8171 link8172 link8173 link8174 link8175 link8176 link8177 link8178 link8179 link8180 link8181 link8182 link8183 link8184 link8185 link8186 link8187 link8188 link8189
Мир учителя
Должность:Администратор
Группа:Мир учителя
Страна:Страны СНГ
Регион:не указан
Формулы сокращенного умножения

Год: 2013

Регион: Республика Казахстан, город Шымкент

Школа -лицей № 41 им. А.С. Макаренко

Учитель математики

Пайдаева Эльмира Амановна

Тема:

Формулы сокращенного умножения


Цель урока:

  1. Закрепить, обобщить и систематизировать и углубить знания по теме;
  2. Развивать мышление и продолжить работу по развитию грамотной математической речи
  3. Воспитание положительного отношения

«У математиков существует свой язык — это формулы»

План:

  1. Организационный момент.
  2. Устный счет. Закрепление навыков вычислений.
  3. Устная работа.
  4. Работа у доски.
  5. Работа в тетрадях (письменно).

Оборудование: плакаты (наглядность), карточки.

  1. 1. Организационный момент.

Учитель сообщает тему урока, цель, знакомит с планом урока.

2. Устный счет. Представьте в виде квадрата или куба одночлена:

а) 6,25a4 = (2,5a2)2 г) - c6 = -c6 = (-c2)3

б) 0,064x9 = (0,4x3)3 д) x8 = (x4)2

в) 1,69b10 = (1,3b5)2 е) 0,001b12 = (0,1b4)3

Прочитайте выражения:

а) (x+y)2 квадрат суммы двух выражений

б) x2 +y2 сумма квадратов

в) (x-y)2 квадрат разности двух выражений

г) x2 –y2 разность квадратов двух выражений

д) (x-y)3 куб суммы двух выражений

е) x3 + y3 сумма кубов двух выражений

ж) 2(a-b)2 произведение числа два и квадрата разности a и b

з) 3(a2 + b3) произведение числа три и суммы квадратов a и b

и) a2-ab + b2 неполный квадрат a и b

Вопросы:

  1. Чему равен квадрат суммы двух выражений? Запишите формулу.
  2. Чему равен квадрат разности двух выражений? Запишите формулу.
  3. Сформулируйте правила разложения разности квадратов двух выражений.
  4. Сформулируйте правила разложения суммы кубов двух выражений.
  5. Напишите формулу куба разности двух выражений.

II. Проверка знаний

1. Понимание математической речи на слух. (5 мин)

На доске выписаны формулы, у каждой свой номер. Называю левую или правую часть, вы записываете номер этой формулы. В конце получится число, его и проверим.

1) а3 + в3 = (а + в) (а2 — ав + в2)

2) (а — в)2 = а2 — 2ав +в2

3) (а — в) (а + в) = а2 — в2

4) а3 — в3 = (а — в)(а2 + ав + в2)

5) (а + в)2 = а2 + 2ав + в2

  • Квадрат разности двух выражений.
  • Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности.
  • Разность квадратов двух выражений.
  • Сумма кубов двух выражений.
  • Квадрат первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.
  • Произведение разности двух выражений и их суммы.
  • Разность кубов двух выражений.

Ответ: 2131534.

Из выражений (y-x)2, (y+x)2, (-y+x)2, (-x+y)2,(-x-y)2 выберите те, которые тождественно равны выражению:

a) (x+y)2; б)(x-y)2

Ответ: 1. (y-x)2=(x-y)2 4. (-x+y)2=(x-y)2

2. (y+x)2=(x+y)2 5. (-x-y)2=(x+y)2

3. (-y+x)2=(x-y)2

Рассмотрение нестандартных случаев применения пройденных формул: перемена мест слагаемых, смена знаков слагаемых на противоположные.

Игра “Алгебраическая мозаика”

Составить из предложенных выражений формулы. Кто больше.

3х, 5у, 3х2, 5у, 9х2, 30ху, 27х3, 125y2, 15ху; 25y2

Ответы:

  • (3х + 5у)2 = 3х2+30ху+25у2
  • (3х — 5у)(3х + 5у) = 9х2– 25у 2
  • 27х3 + 125у3 = (3х + 5у)(9х2+ 15ху+25у2)
  • (5у — 3х)2 = 25у2 — 30ху + 9х2

Работа по карточкам

Преобразуйте в многочлен:

  1. (а-3)2 9. (-x-10)2
  2. (+b)2 10. (0,3x+4y)2
  3. (2x-y)2 11. (0,2a-5y)2
  4. (0,2a+b)2 12. (x-3y)2
  5. (5x-2y)2 13. (c2-0,7c3)2
  6. (b+1)2 14. (x3+6x)2
  7. (a-)2 15. (4y3-0,5y2)2
  8. (-n+4)2 16. (-0,5x-60y)2

Выполните умножение:

  1. (1-с)(1+с) 8. (a2+1)(a+1)(a-1)
  2. (7+3y)(3y-7) 9. (c3+b)(c3-b)(c6+b2)
  3. (2a-3b)(3b+2a) 10. (0,2x-0,5y)(0,2x+0,5y)
  4. (c-0,1y3)(0,1y3+c) 11. (a2-5)(a2+5)
  5. (-3xy+a)(3xy+a) 12. (y+a8)( y-a8)
  6. (12a3-7x)(-12a3-7x) 13. (1,3ab-1,1c)(1,3ab+1,1c)
  7. (b-2)(b+2)(b2+4) 14. (a2+b2)(a2+b2)

15. (-6n2+1)(6n2+1)

Работа в тетрадях (письменно):

  1. (2+a3)=8+12x+6a2+a3
  2. (3-b)3=27-27b+9b2-b3
  3. (4+x3)=64+48x+12x2+x3
  4. (4m+)3=64m2+16m2n++

Разложите на множители:

1) a3-8=(a-2)(a2+2a+4)

2) 1+64y3=(1+4y)(1-4y+16y2)

3) X6+27=(x2+3)(x4-3x2+9)

4) 125+x9=(5+x3)(25-5x3+x6)

5) (x+3)2-1=(x+2)(x+4)

6) 64-(b+1)2=(7-b)(9+b)

7) 9y2-(1+2y)2=(y-1)(5y+1)

8) 49x2-(y+8x)2=(-x-y)(15x+y)

Подведение итогов.

Выставление оценок.

Д/з: №278(ч); 301(3)

Скачать урок

Скачать файл: otkrytyy-urok.doc
Посмотреть онлайн файл:

Похожие статьи
Наши услуги



Мир учителя © 2014–. Политика конфиденциальности