Пифагор теоремасы
Мақсаты:
Білімділік: Пифагор теоремасын тұжырымдап, дәлелдей алып, оларды есептер шығаруда қолдана білу
Дамытушылық: Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы байланыс туралы білімдерін олардың қабырғалары арасындағы байланысқа ұласатындығына көз жеткізіп, білімдерін дамыту
Тәрбиелік: Ұқыптылыққа, тиянақтылыққа, мұқияттылыққа зер салу
Типі, әдісі, пәнаралық байланысы:
Жаңа білімді хабарлау, сұрақ-жауап тәжірибелік іздену, математика, сызу, информатика
Көрнекілігі: Интерактивті тақта, слайдтар, бағалау кестесі, магнитті карталар, үлестірмелер шаршы модельдері, жіп. Бағдарламалар: 1) Excel, Power Point, Word);
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру:
Үй тапсырмасын тексеру
№138 (слайд арқылы)
ІІ. Сабақтың мақсатымен танысу
Рольдер:
Тақта және Экран — бейнелеуші
Мұғалім — бағыттаушы - бейне бойынша сұрақ қоюшы
Оқушы — ізденуші - бейнеге, оқулыққа назар аудара отырып, сұрақтарға жауап іздеп жауап беруші
ІІІ. Жаңа білімді қабылдауға даярлық:
Тірек ұғымдар:
- Шаршы және оның ауданы;
- Тікбұрышты үшбұрыш;
- Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері мен гипотенузасы;
- Перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы;
- Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы;
- Пропорцияның негізгі қасиеті
IV. Жаңа сабақ:
Мұғалім: Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларының арасындағы қатынасты өрнектейтін теореманы ашқан, грек оқымыстысы Пифагор (б.э.д.580-500). (Суреті көрсетіледі).
Пифагор теоремасын және оған кері теореманы өз бетімізбен іздене отырып, тұжырымдап және оны ізденіс үстінде дәлелдейтін боламыз. Ол үшін «Не?, Қандай?, Қалай?» ойынын ойнаймыз.
І. «Не? Қандай? Қалай?» іздену, қимыл-жауап ойыны.
Мұғалім: Сонымен, алдарыңыздағы фигураларға назар аударыңыздар.
(Оқушылардың парталарында, өздеріне жеке-жеке үш-үштен аудандары көрсетілген шаршылар болады. Бір үлгісі тақтада магнитті түрде көрсетіледі)
- Олар қандай фигуралар? (шаршылар)
- Қалай ойлайсыздар, ондағы өлшем нені білдіреді? (аудандарын)
- Шаршы аудандарының арасында қандай байланыс бар?(кішілерінің қосындысы үлкеніне тең)
- Әрбір екеуінінің тек бірғана ортақ төбесі болатындай етіп орналастыруға бола ма?(уақыт беріледі, оқушылар орналастырады, болады)
- Қандай біз білетін жазық фигура пайда болды?(үшбұрыш)
- Фигура - үшбұрыштың қай түрі?(тікбұрышты үшбұрыш)
- Ол фигураның қандай элементтері шаршылардың қандай элементтерімен қандай байланысы бар?( қабырғалары сәйкес)
- Одан қандай қорытындыға келуге болады?(катеттері квадраттарының қосындысы гипотенузаның квадратына тең)
Дұрыс, міне олай болса, осы қорытындыны келесі сауалдарға жауап қайтара отырып, келесі іздестіру жұмысын жүргізу барысында Пифагордың түйіндегенін дәлелдеп көрейік.
ІІ. Ол үшін оқулықтың 42 бетіндегі 21-теоремаға назар аударамыз.
Оқушы: (оқулықты қолына алып, дауыстап оқиды).
Теорема: Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты катеттерінің квадраттарының қосындысына тең.
Экранда: Слайд-1.
(Тікбұрышты үшбұрыш, катеттері мен гипотенузасы және формула).Мұғалім: Осы тұжырымды дәлелдеуге назар аударалық. (Өзбетімен ізденеді, Слайд 2, Слайд 3, Слайд 4, Слайд 5, Слайд 6 бірінен соң бірі көрсетілгені әр слайдтағы, әрбір қимылды көріністен ой түйіндеп, ойларын ортаға салуға даярланады.)(5 минут)
Мұғалім: Сөйлеймін деушілер бар ма?
Оқушы: (Оқушы формулаларды оқып, тұжырымды дәлелдейді)
Экранда: Слайд-2.
- Тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышынан гипотенузаға биіктік жүргізіледі;
- Пайда болған тікбұрышты үшбұрыштарды атайды;
Слайд-3.
- Сүйір бұрышы ортақ болатын тікбұрышты үшбұрыштарды атайды
- Тік бұрыштардағы сүйір бұрыштардың косинустарын анықтайды;
- Теңдіктердің оң жақ бөліктерін теңестіреді;
- Пропорцияның негізгі қасиетіне сүйеніп, катеттің квадратын гипотенуза мен катеттің гипотенузадағы проекциясы арқылы өрнектейді.
Слайд-4.
Осындай жолмен екінші катетті гипотенуза мен оның гипотенузадағы екінші проекция арқылы өрнектелген өрнекті анықтайды.
Слайд-5.
Слайд-3 және Слайд-4 қорытындыларын мүшелеп қосады. Нәтижесінде катеттердің проекцияларының қосындысы гипотенузаның ұзындығы екендігі шығады.Слайд-6.
Тікбұрышты үшбұрыштың катеттерінің квадраттарының қосындысы гипотенузаның квадратына тең екендігі анықталады.
(Теореманың тұжырымдамасы мен формуласы оқушы дәптеріне жазылады).
Тарихи мағлұмат: Олимпиадаға ұсынылған оқушыға ранайы тапсырма беріледі. Пифагор Самооскийдің өмірбаянымен туралы айтады. (слайд)
V. Жаңа сабақты бекіту, қорытындылау:
а) Тәжірибелік, фронталды сұрақтар;
1. Ұзындықтары 5, 4, 3-ке тең кесінділер тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары болады деп есептеуге бола ма?
Шешуін, тәжірибе арқылы дәлелдеу
(12 жерінен түйінделіп тұйықталған жіпті пайдаланып, есептеуге болатындығын көрсетеді)
ә) математикалық диктант (ауызша):
|
1. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузаның квадраты катеттері квадраттарының қосындысынатең.
2. Бір қабырғасының квадраты қалған екі қабырғасының квадраттарының қосындысына тең болатын үшбұрыш - тікбұрышты үшбұрыш болып табылады.
|
(жасырын сөздердің беттеріндегі ұяшықтардың перделері алынып тексеріледі.)
б) Тест тапсырмасы (жеке жұмыс, жұптық жұмыс).
Компьютерде екі нұсқалық есептер орындап, нәтижесін өздері экраннан көре отырып, бірінің жұмысын бірі тексереді, бағалайды.
в) Жазбаша (жеке, оқулықпен жұмыс)
№141(1,2) №142 №143
VI. Оқушылардың білімін бағалау:
а) сұрақтар қою
б) ауызша есептер беру
в) бірін-біріне сұрақтар қойғызу
VII. Үйге тапсырма: №141 (3) №144
а) түсіндіру;б) бағыт-бағдар беру
