Представленный материал содержит "Лист опроса" - перечень вопросов на знание теории курса геометрии за 9 класс. Последовательность и содержание вопросов ориентированы на учебник Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7–9 классы».
Лист опроса учащиеся получают в сентябре, на первых уроках геометрии в электронном виде и на протяжении всего учебного года ведется отработка теоретических знаний, проводятся зачеты по темам.
В конце учебного года на уроках повторения и систематизации пройденного за весь год материала, учащиеся сдают зачет по теории по всем вопросам. В приложении размещен также лист ответов.
В основе данной диагностики лежит методика Виктора Федоровича Шаталова.
1) Вектор. Определение.
2) Нулевой вектор. Длина нулевого вектора.
3) Длина или модуль ненулевого вектора.
4) Коллинеарные векторы.
5) Виды коллинеарных векторов.
6) Равные вектора. Определение.
7) Сколько векторов, равных данному, можно отложить от любой точки?
8) Правило треугольника сложения двух неколлинеарных векторов.
9) Правило параллелограмма сложения двух неколлинеарных векторов.
10) Разность векторов.
11) Средняя линия трапеции. Определение.
12) Теорема о средней линии трапеции.
13) Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.
14) Координаты равных векторов.
15) Правило нахождения координат суммы векторов.
16) Правило нахождения координат разности векторов.
17) Правило нахождения координат произведения вектора на число.
18) Правило и формулы для вычисления координат вектора по координатам его начала и конца.
19) Правило и формулы для вычисления координат середины отрезка.
20) Правило и формула для вычисления длины вектора по его координатам.
21) Правило и формула для вычисления расстояния между двумя точками.
22) Уравнение окружности.
23) Уравнение прямой.
24) Синус угла a из промежутка 0°£a£ 180°.
25) Косинус угла a из промежутка 0°£a£ 180°.
26) Тангенс угла a.
27) Основное тригонометрическое тождество.
28) Формулы приведения.
29) Теорема о площади треугольника.
30) Теорема синусов.
31) Теорема косинусов.
32) Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
33) Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам.
34) Решение треугольника по трем сторонам.
35) Скалярное произведение векторов. Определение.
36) В каком случае скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю.
37) Скалярный квадрат вектора.
38) Формула скалярного произведения векторов.
39) Формула косинуса угла a между ненулевыми векторами.
40) Правильный многоугольник. Определение.
41) Сумма углов правильного n-угольника.
42) Теорема об окружности, описанной около правильного многоугольника.
43) Теорема об окружности, вписанной в правильный многоугольник.
44) Следствия теоремы об окружности, вписанной в правильный многоугольник.
45) Формула для вычисления площади правильного n-угольника.
46) Формула для вычисления стороны правильного n-угольника.
47) Формула для вычисления радиуса окружности, вписанной в правильный n-угольник.
48) Таблица «Правильные многоугольники».
49) Формула для вычисления длины окружности.
50) Формула для вычисления длины дуги окружности.
51) Формула для вычисления площади круга.
52) Круговой сектор.
53) Дуга кругового сектора.
54) Площадь кругового сектора.
55) Осевая симметрия.
56) Центральная симметрия.
57) Движение плоскости.
58) Наложение.
59) Параллельный перенос.
60) Поворот.
