Цель занятия: 1. Проверить экспериментальным путём соотношения между линейными и фазными токами и напряжениями для однофазных приёмников, соединённых «треугольником».
2. Освоить методы расчёта мощности в трёхфазных электрических цепях.
3. Познакомиться с методами анализа трёхфазных цепей, имеющих соединённую «треугольником» активную нагрузку, с применением векторных диаграмм.
Рекомендуемая литература. 1) курс лекций; 2) (1) стр. 164 — 182; 3) (2) стр. 118 — 130.
Перечень приборов.
1. Трёхфазный источник переменного тока (на измерительном блоке).
2. Мультиметры — 3шт (на измерительном блоке).
3. Магазины сопротивлений –3шт.
4. Мультиметы переносные –2шт.
5. Соединительные провода.
Контрольные вопросы.
Краткие теоретические сведения.
Трехфазныеэлектрическиецепи
Если в однородном магнитном поле вращать с равномерной скоростью три одинаковые рамки, сдвинутые в пространстве на 120° друг относительно друга, то в них, в соответствии с законом электромагнитной индукции, будет наводиться трехфазная система ЭДС, состоящая из трех синусоидальных ЭДС, одинаковых по амплитуде и частоте, но сдвинутых друг относительно друга по фазе на 120° (рис.1).
Такая система предназначается для питания симметричных трехфазных приемников (асинхронные и синхронные двигатели) и однофазных несимметричных приемников, соединенных «звездой» или «треугольником» (осветительные приборы, бытовая электроаппаратура).
При соединении приемников «звездой» концы фаз х, у, zсоединяют вместе, образуя нейтральную точку п, аначала фаз а, Ь, с подключают к линейным проводам, идущим от трехфазного источника питания (рис.2).
В трехфазной цепи при соединении приемников «звездой» различают:
ЕА,,ЕВ ,ЕС— фазные ЭДС источника;
UA ,UВ , UС — фазные напряжения источника;
UАВ,, UВС , UCA — линейные напряжения источника;
Uа , Ub, Uc — фазные напряжения нагрузки;
Uab ,,Ubc,, Uса — линейные напряжения нагрузки;
Ia ,Ib , Ic — фазные и в то же время линейные токи нагрузки;
IA , IB,1с — фазные и в то же время линейные токи источника;
In — ток в нейтральном проводе;
UnN — напряжение смещения нейтрали.
Трехфазный источник питания всегда представляет собой симметричную систему независимо от величины и характера нагрузки, так как внутреннее сопротивление его ничтожно мало. Векторная диаграмма напряжений источника, схема которого приведена на рис.2, показана на рис.3. Из диаграммы следует, что линейные и фазные напряжения связаны зависимостью
Uл=Uф
Для активной симметричной нагрузки в фазах, когда сопротивления всех фаз одинаковы, фазные токи также одинаковы, совпадают по фазе с соответствующими фазными напряжениями и равны линейным токам:
Iф=Iл
В нейтральной точке п в соответствии с 1-м правилом Кирхгофа
т.е. ток в нейтральном проводе отсутствует.
Если же нейтральный провод отсутствует (трехпроводная система), то при несимметричной нагрузке в фазах фазные напряжения будут различными и согласно 2-му правилу Кирхгофа соответственно для контуров ANna, BNnb, CNnc(см. рис.2) составят
Для восстановления равновесия фазных напряжений при несимметричной нагрузке используется четырехпроводная линия связи. Четвертый провод соединяет между собой нейтральные точки источника N и нагрузки п. При этом потенциалы точек п и N становятся одинаковыми, в результате чего
UnN=0; Ua=UA; Ub=UB; Uc = UC.
В то же время в нейтральном проводе появляется ток
Нагрузка в фазах может быть вычислена в соответствии с законом Ома, если измерены токи в фазах:
Ra = Ua / Rb ,Rb = Ub /Ib , Rc = Uc/I c.
Векторная диаграмма токов и напряжений в случае несимметричной активной нагрузки в фазах для трех проводной линии связи (рис.4, а) может быть построена в такой последовательности:
1. Из точки N ввыбранном масштабе тU строят «звезду» фазных напряжений генератора UA,,UB,, UC..
2. Из точек А, В, С засечками с помощью циркуля откладывают в масштабе тUвеличины фазных напряжений приемника Ua,,Ub,,Ucи находят точку пересечения засечек, соответствующую нейтральной точке приемника п. Соединив точки п и N, получают вектор напряжения смещения нейтрали UnN.
3. В выбранном масштабе тi, из точки п строят векторную диаграмму фазных токов /а, 1b , 1c . Их геометрическая сумма должна быть равна нулю. При активной нагрузке вектор фазного тока совпадает по направлению с вектором фазного напряжения.
При четырех проводной линии UnN= 0 и точка п совпадает с точкой N(рис.4, б). Поэтому векторная диаграмма токов в масштабе тi, строится из точки N. Геометрическая сумма токов в этом случае определяет величину тока в нейтральном проводе In. При симметричной нагрузке эта сумма равна нулю, а при несимметричной нагрузке ток в нейтральном проводе не равен нулю и может быть вычислен по векторной диаграмме.
В трехфазных цепях различают понятия равномерной нагрузки, когда равны полные сопротивления в фазах (Za = Zb = Zc), но различен их характер ), и однородной, когда одинаков характер нагрузки в фазах (), но различны полные сопротивления ().
При равномерной нагрузке однофазных приемников, соединенных «звездой» (рис.5, а), векторные диаграммы для трех- и четырех проводной линии связи имеют вид, показанный соответственно на рис.5, б и 5, в.
В рассматриваемом примере в фазу а — х включена активная нагрузка R, в фазу b— у — индуктивная нагрузка XL, в фазу с — z— емкостная нагрузка ХC . При этом R = XL = XC. Bидеальном случае вектор тока в фазе а — х совпадает с вектором напряжения (φа= 0), в фазе b — у — отстает на 90°, в фазе с — z — опережает на 90°.В трех проводной линии связи (при отсутствии нейтрального провода) несмотря на равенство сопротивлений в фазах нейтральная точка смещается, что обусловливает образование напряжения смещения нейтрали UnN(рис.5, б). Происходит это из-за различного характера нагрузок в фазах. Результатом становится изменение фазных напряжений на нагрузке по отношению к фазным напряжениям источника.
При этом векторная сумма токов в фазах в соответствии с 1-м правилом Кирхгофа равна нулю:
В четырех проводной линии связи потенциалы точек n и N одинаковы, UnN= 0 (см. рис.5, в) и фазные напряжения на нагрузке равны фазным напряжениям источника. При этом в нейтральном проводе появляется то
Практический интерес представляет короткое замыкание одной из фаз при отсутствии нейтрального провода.
При коротком замыкании фазы (например а — х) напряжение на ней становится равным нулю и нейтральная точка п смещается в начало короткозамкнутой фазы (рис5, г). В соответствии с этим напряжение смещения нейтрали становится равным фазному напряжению (Un N =Uф). В то же время напряжение на двух оставшихся фазах возрастает до значений линейного напряжения (Uф =Uл<span style="mso-bidi-font-size: 11.5pt; col
