Казахстан, г. Актобе

СШ №35.

Учитель математики

Жарикова М.Н.

Применение векторов к решению задач

Задача школы — научить детей учиться — сегодня самая важная. Система работы учителя в этом направлении может заключаться в создании таких ситуаций, в которых учащиеся начинают самостоятельно приобретать знания и заставляют их критически мыслить. Прочное усвоение материала достигается посредством учебного процесса, в центре которого находится ученик. Иными словами, в рамках личностно — ориентированного образования учитель понимает, что ученики способны выстроить свои собственные суждения, основываясь на исходных убеждениях, знаниях, с которыми они приходят в класс. Если учебный процесс основывается на «строительстве моста», соединяющего учебный материал с учеником, то координирующий этот процесс учитель должен следить за обеими сторонами «моста». Учитель стремится понять, что ученики уже знают и умеют, какие у них интересы и увлечения, что каждый отдельно взятый ученик знает, любит, умеет и желает делать. Исходя из вышеизложенного, свои уроки я провожу с учетом личностно — ориентированного подхода к каждому ученику. Тема данного урока «Применение векторов к решению задач». Цели урока: Образовательные — осуществить повторение, обобщение и систематизацию материала темы. Создать условия контроля и самоконтроля усвоения знаний и умений. Развивающие — способствовать формированию переноса знаний в новую ситуацию, развитие математического мышления и речи, внимания и памяти, развивать умение анализировать и систематизировать имеющуюся информацию. Воспитательные — содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умения общаться, формированию гуманных отношений на уроке, добросовестности, умение работать в группе. При планировании урока, я подумала, прежде всего, о том, каким образом буду создавать коллаборативную среду. То есть такую среду, чтобы каждому ученику было комфортно работать на уроке, и каждый мог раскрыться в полную силу своих возможностей.Коллаборативное (совместное) обучение - это подход, в рамках которого обучение построено на тесном взаимодействии между обучающимися, либо между обучающимися и преподавателем. Участники процесса получают знания через активный совместный поиск информации, обсуждение и понимание смыслов. Коллаборативное обучение включает такие форматы как групповые проекты, совместные разработки и т. п. Прежде всего, коллаборативная среда позволяет раскрыться ученикам, дает им возможность свободно излагать собственное мнение, не опасаясь быть не понятым, не услышанным или осмеянным.

Учащиеся рассаживаются по группам по пять - шесть человек. Знакомлю с темой урока. Цели и задачи урока поставлены. Затем дети изучают карточки оценивания: сигнальные карточки трех цветов, для моментального реагирования, зеленый, желтый и красный, индекс - карточки для обобщения или для вопросов, на котором учащиеся должны перечислить основные идеи из пройденного материала и указать, что еще не поняли, и написать вопросы.

В начале урока была игра «Светофор» - учащиеся задавали вопросы друг другу по пройденному материалу.

Поднимаются сигнальные карточки, ответы должны быть четкими и точными. Для повторения пройденного материала был проведен «Мозговая атака». Эта работа была проведена с помощью проектора. Учащимся демонстрировались различные слайды, задавались вопросы «тонкие» и «толстые», выдерживалась семисекундная пауза. С помощью этой стратегии я выяснила для себя, что из пройденных тем учащиеся знают, на что можно опираться в дальнейшей работе с ними, на какие моменты обратить внимание. Непосредственно с самого начала урока идет формативное оценивание, то есть оценивание для обучения. Оценивание для обучения — это процесс поиска и интерпретации данных, используемый учениками и их учителями для определения этапа, на котором находятся обучаемые в процессе своего обучения, направления, в котором следует развиваться, и установления, как лучше достигнуть необходимого уровня. Самый большой процент усвоения знаний происходит у учеников тогда, когда они делятся информацией с кем либо. Поэтому на уроке постоянно велась беседа между учеником и учителем, и в группах между учениками. Демонстрационный материал так же помогает хорошо освоить материал, причем с помощью заранее заготовленных слайдов с задачами для решения можно за короткий промежуток времени решить и обсудить много задач. По готовым чертежам ребята решали задачи. Задачи обсуждались в группах, записаны были в тетради. Задавались вопросы: «Есть ли замечания?», «Есть ли вопросы?», «Можно ли было решить другим способом?». Мне хотелось, чтобы учащиеся сами находили ошибки и исправляли их.

Продуктивность учебной работы зависит во многом от общих умений познавательной деятельности, поэтому учащихся нужно ориентировать на развитие умений обобщать, классифицировать, систематизировать и строить различные схемы изучаемого материала. На следующем этапе учащимся было предложено в группах изготовить кластеры по теме «Векторы», в котором они отразили весь теоретический материал по теме. Работая над составлением кластера, учащиеся проявили свои ранее скрытые качества: творчество, инициативу, поддержку членов своей группы.

Эта работа детям очень понравилась. Кто-то начал рисовать, кто-то искал информацию в учебнике. Ребята советовались друг с другом. Ребята давали указания друг другу запоминать то, о чем пишут. Защищать свои кластеры выходили к доске всей группой. Каждая группа получила оценку в виде «трех хлопков» за работу и проявленное творчество.

По окончании этой работы учащиеся поставили оценки в бланки оценивания. Представители от групп рассказали о том, как они оценили работу каждого в группе. В конце урока каждый ученик заполнил карточку для обобщения или вопроса. Дети писали, в основном о том, что все, о чем говорили на уроке, им было понятно, им «понравилось работать в группах», «повторили материал о векторах». Что касаемо второго пункта — некоторые хотели бы остановиться еще на вычитании векторов. Анализируя проведенный урок, считаю, что новые методы преподавания необходимы в работе на современном этапе развития образования. Методика, когда ученики взаимообучаются, самостоятельно добывают знания, а учитель является направляющим, который поможет учащимся ориентироваться в мире знаний, находить пути решения проблем приемлема. Активные формы работы понравились ученикам, они даже изменили свое отношение к предмету. Прежде, именно этому классу нравились уроки алгебры, но с трудом давалась геометрия. Ученики, которые раньше старались скрыться за спинами других, на этих уроках стали активными участниками процесса обучения. Размышляя над уроками, прихожу к мысли, что вводя в свою практику изученные на Кембриджских курсах модули можно многого достичь. Но самое главное это то, что у детей появляется желание учиться, повышается самооценка и, соответственно самомотивация, они учатся оценивать свою работу и работу членов группы более объективно. Для этого необходимо выполнение четких критериев оценивания. Думаю, что целей урок достиг. Ребята повторили пройденный материал, я для себя выяснила, что теоретический материал они знают хорошо, умеют применять на практике изученное: сложение, вычитание векторов, скалярное произведение векторов.

Цели:		Образовательная: Осуществление повторения по теме «Векторы». Создать условия контроля и самоконтроля. Способствовать развитию умения применять знания при решении задач. Развивающая: Способствовать формированию переноса знаний в новую ситуацию. Воспитательная:Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умению работать в группе. формированию доброжелательных отношений на уроке, добросовестности.
Результаты обучения:		Учащиеся знают определение вектора, свойства сложения, вычитания и умножения векторов, могут решать задачи с применением векторов
Ключевые идеи:		Вектор, сложение, вычитание,скалярное произведение векторов.
Время	Стратегии	Ресурсы	Сдержание урока
			Деятельность учителя: что я буду делать?	Деятельность учащихся
1 мин		Слайд	Постановка темы урока и цели. Пишет на доске и показывает слайд: «Жить- значит иметь проблемы, а решать их- значит расти интеллектуально»	Рассаживаются в группы по 5-6 человек. Записывают тему урока. Выбирают секретаря, который заполняет бланки оценивания
5 мин	Светофор	Карточки	Наблюдает, при необходимости поправляет. Формативно оценивает знание материала	Задают по группам вопросы, подготовленные дома. Поднимают сигнальные карточки.
8 мин	Мозговая атака«Векторы»	Слайдовая презентация	Демонстрирует слайдовую презентацию	Решают задачи устно, отвечают на вопросы тонкие и толстые
20 мин	Составление постера	Ватман, маркеры	Наблюдает, при необходимости помогает	Составляют постеры по пройденным темам, работа в группах, защита( Сложение векторов, вычитание, скалярное умножение, умножение вектора на число, коллинеарность, параллельность, равенство
7 мин	Показ слайдов	Слайдовая презентация Тест по теме «Векторы»	Демонстрирует презентацию	Решают задачи, записывают в тетради решения. Взаимопроверка. Повторяют критерии оценивания.
3 мин	Оценивание		Объясняет, как заполнить карточки.Объявляет оценки за урок.	Заполняют индекс-карточки для обобщения и вопросов.Зачитывают результаты взаимооценивания с бланков- оценивания
1 мин	Дополнительные задания, домашнее задание		Повторение пройденного материала. №75,80	Записывают в дневники задание.