Последнее десятилетие стало для школьного образования периодом интенсивного поиска новых концептуальных идей, путей развития. В теории и на практике активно разрабатывались вопросы дифференциации и профилизации обучения, интеграции содержания образования, внедрялась идея гуманизации школьной жизни. Однако, время и практика показали, что одну из этих и других идей, концепций нельзя рассматривать как главную, всеохватывающую из-за их направленности на совершенствование отдельных компонент в сложной системы школьного образования.
И чтобы сейчас не менялось, какие бы концепции не возникали, можно уверенно утверждать, что все больше специалистов принимает и активно поддерживает идею качества образования как ведущую и доминирующую. Этот термин широко используется в современном образовании, однако можно с полной уверенностью сказать, что сущность и значение этого понятия до конца не раскрыты ни наукой, ни практикой, ни администраторами от образования, ни нашей педагогической общественностью.
Философский словарь дает такое толкование категории качества: «Качество есть существенная определенность предмета, в силу которой он является данным, а не иным предметом и отличается от других предметов. Качество предмета, как правило, не сводится к отдельным его свойствам. Оно связано с предметом как целым, охватывает его полностью и неотделимо от него. Поэтому понятие качества связывается с бытием предмета. Предмет не может, оставаясь самим собой, потерять свое качество».
Вопросом качества занимаются многие. В Европе создана комиссия по академической оценке качества образования, проходят конференции, в России состоялось 6 симпозиумов по квалиметрии человека и образования. Однако приходится признать, что, несмотря на это, концепция качества образования только складывается: определяются подходы, формируются показатели, аспекты качества, ставится вопрос о критериях.
Качественным можно считать образование, если определенные достижения имеют не только и учащиеся, но и преподаватели как участники образовательного процесса.
Повышение качества образования — одна из основных задач, декларируемых Концепцией модернизации российского образования. В качестве условий достижения «нового современного качества математического образования» можно определить:
оптимизация учебной, психологической и физической нагрузки учащихся,
обеспечение дифференциации и индивидуализации обучения;
использование инновационных мультимедиа-технологий,
внедрение различных образовательных технологий,
активизация познавательной деятельности на уроках,
знание психологии поведения учащихся разного возраста,
грамотное и научное изложение материала.
Рассмотрим, как учитывать все эти составляющие на уроке.
Структурные элементы учебного занятия
Этапы Дидактические задачи Показатели реального результата
Организация начала занятия
Подготовка учащихся к работе на занятии
Полная готовность класса и оборудования, быстрое включение учащихся в деловой ритм

Проверка выполнения домашнего задания
Установление правильности и осознанности выполнения д/з всеми учащимися, выявление пробелов и их коррекция Оптимальность сочетания контроля, самоконтроля и взаимоконтроля для установления правильности выполнения и коррекции пробелов.
Подготовка к основ¬ному этапу занятия
Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели УПД, актуализация опорных знаний и умений
Готовность учащихся к активной УПД на основе опорных знаний.

Усвоение новых зна¬ний и способов действий
Обеспечение восприятия, осмысле¬ния и первичного запоминания зна¬ний и способов действий, связей и отношений в объекте изучения
Активные действия учащихся с объектом изучения; максимальное использование самостоятельности в добывании знаний и овладении способами дейст¬вий,

Первичная проверка понимания.
Установление правиль-ности и осознанности усвоения нового учебного материала; выявление пробелов, неверных представлений и их коррекция.
Установление сущности усваиваемых знаний и способов действий на репродуктивном уровне. Ликвидации типичных ошибок и неверных представлений у учащихся.

Закрепление знаний и способов действий
Обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации.
Самостоятельное выполнение заданий, требующих применения знаний в знакомой и измененной ситуации.

Обобщение и систематизация знаний.
Формирование целостной системы ведущих знаний по теме, курсу, выделение мировоззренческих идей.
Активная и продуктивная деятельность учащихся по включению части в целое, классификации и систематизации, выявлению внутри предметных и межкурсовых связей.

Контроль и самопроверка знаний.
выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции.
Получение достоверной информации о достижении всеми учащимися планируемых результатов обучения.

Подведение итогов занятия.
Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы.
Адекватность самооценки учащегося оценке учителя. Получений учащимися информации о реальных ре¬зультатах учения.

Рефлексия
Мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения (мотивации, способов деятельности, общения). Усвоение принципов саморегуляции и сотрудничества.
Открытость учащихся в осмыслении своих действий и самооценка- Прогнозирование способов саморегуляции и сотрудничества.

Информация о д/з, инструктаж по его выполнению. Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения д/з. Проверка соответствующих записей.
Реализация необходимых и достаточных условий для успешного выполнения д/з всеми учащимися в соответствии с актуальным уровнем их развития.


Использование инновационных мультимедиа-технологий
Каждый педагог должен понимать ту роль, которую он может сыграть в формировании личности ученика, личности информационной цивилизации. Педагог должен быть готов использовать средства информатизации и информационные технологии в обучении, в воспитании и развитии своих учеников. Чтобы формировать информационную культуру у учащихся, учитель и сам должен обладать такой культурой. Одна из главных задач школьного образования сегодня — подготовить учащегося к быстрому восприятию и обработке больших объемов информации, вооружить его современными средствами и технологиями работы, сформировать у него информационную культуру. И этим должен заниматься каждый педагог, а не только учитель информатики. Каждый педагог должен понимать ту роль, которую он может сыграть в формировании личности ученика, личности информационной цивилизации. Педагог должен быть готов использовать средства информатизации и информационные технологии в обучении, в воспитании и развитии своих учеников. Чтобы формировать информационную культуру у учащихся, учитель и сам должен обладать такой культурой.
Существенным препятствием на пути применения современных технологий в учебном процессе является низкая компьютерная грамотность участников этого процесса. Педагоги, закончившие вузы более 15 лет, практически не знакомы с компьютерами. Поэтому они либо вообще не используют новую технику в учебном процессе, либо используют эпизодически. Большая часть педагогов, прошедших компьютерные курсы, применяют компьютер как средство для изготовления различного рода дидактических карточек, тестов и других раздаточных материалов, а также для ведения всевозможной документации и отчетности. При этом наиболее востребованным программным продуктом является пакет прикладных программ фирмы Microsoft Office: Word, Excel и Power Point.
Компьютеризация образования позволяет изменить не только информационно–методическое обеспечение учебного процесса, но и образования. Мощнейшим средством, поддерживающим компьютеризацию образования, являются информационные ресурсы Интернет. Остановимся подробнее на различных типах Интернет — ресурсов, являющихся фактор повышения качества образования. Анализ российских образовательных интернет-ресурсов показал, что они отличаются большим разнообразием по содержанию, форме, способу подачи и представлению материалов Особняком стоят образовательные Интернет–порталы общего направления. Эти порталы содержат богатейший материал, который предназначен, для всех, кто связан с образованием.
Название портала Адрес Основные разделы
Федеральный портал "Российское образование" Ошибка! Недопустимый объект гиперссылки.
Каталог образовательных интернет-ресурсов; Законодательство в сфере обра-зования и наука; Нормативные документы системы образования; Государственные об-разовательные стандарты; Глоссарий; Учреждения; техникумы, вузы; Картографический сервис; Дистанционное обучение; Ме-роприятия; Конкурсы; Образовательные CD/DVD.
Российский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ru
Дошкольное образование; Начальное и общее образование; Каталог интернет-ресурсов; Коллекции; Образование в регионах.
Портал информационной поддержки единого государственного экзамена Ошибка! Недопустимый объект гиперссылки.
Нормативные документы; Демонстрационные версии тестов ЕГЭ; Публикации; Ин-формационная поддержка разработчиков КИМ; Архив заданий официальных вариантов ЕГЭ.
Информационная система "Единое окно доступа к образовательным ресурсам http://window.edu.ru/
Библиотека учебно-методических материалов и интегральный каталог образователь-ных Интернет–ресурсов для общего и про-фессионального образования
Естественно-научный образовательный портал http://www.en.edu.ru
Физика; Химия; Биология; Математика
Информационно-коммуникационные технологии в образовании Ошибка! Недопустимый объект гиперссылки.
Библиотека; Книги; Интернет-ресурсы; Организации; Персоналии; Материалы конференций.
Российский портал открытого образования Ошибка! Недопустимый объект гиперссылки.
Публикации; Интегральный каталог; Элек-тронные периодические издания; Виртуальная выставка; Библиотеки.
Здоровье и образование Ошибка! Недопустимый объект гиперссылки.
Каталог ресурсов, библиотека; Персоналии; Организации; Нормативно-правовое обеспечение.
Сеть творческих учителейй http://it-n.ru/
Библиотека готовых учебных проектов с применением ИКТ: проектные идеи, на основе которых можно разработать свой собственный проект; Библиотека методик проведения уроков с использованием электронных ресурсов; Руководства и полезные советы по использованию программного обеспечения в учебном процессе; Региональные разделы; Профессиональные онлайн-сообщества и теmатические форумы; Библиотека статей; Подборка ссылок на интересные аналитиче-ские и тематические статьи для педагогов; Информация о конкурсах для учителей и учеников.

Отметим, что на федеральном портале "Российское образование" представлены прекрасные базы данных образовательных ресурсов (сетевых Интернет-ресурсов, печатных изданий, электронных изданий на CD/DVD носителях), рубрикаторы, каталоги и поисковые системы на их основе; собственные информационно-образовательные ресурсы (учебники, учебные пособия, задачники, методические руководства, справочники, системы тестирования, энциклопедии, базы данных, электронные архивы документов, образовательных стандартов, учебных программ и т.д.); Очень удобно построена система интерактивных сервисов (форумы, гостиные, конференции, рейтинги).
Остановимся подробнее на Интернет-ресурсах, помогающих повысить качество математического образования. Можно выделить следующие наиболее популярные направления: • Математические сайты • Сайты олимпиад и конкурсов; • Сайты дистанционных школ и центров дополнительного образования детей • Личные странички учителей методистов, учителей, авторов учебников по математике; • Сайты, содержащие тесты-тренажеры по проверке знаний, подготовка к ЕГЭ.
1.Московский центр непрерывного математического образования (http://www.mccme.ru/ )
2.Math.ru (http://www.math.ru/) На сайте представлены книги, видео-лекции, занимательные математические факты, различные по уровню и тематике задачи, истории из жизни математиков — все то, что поможет окунуться в удивительный и увлекательный мир математики. Только используя в комплексе различные Интернет ресуры, Интернет технологии, различные методики и технологии можно говорить о повышении качества образования, в том числе и математического.
Задатки или плохая наследственность?
В психологии и педагогике существует множество подходов, объясняющих развитие ребенка. Один из них базируется на том положении, что ребенок рождается ни хорошим, ни плохим, ни умным, ни глупым, он - чистая доска, и его развитие полностью определяется условиями воспитания и обучения. Отсюда простой вывод - «слепить» из ребенка можно все, что пожелаешь. Но учитель, который придерживается такой точки зрения, неминуемо столкнется с тем, что не может имеющимися у него методами обучения добиться желаемого результата. Другой подход — прямо противоположный. Он опирается на том, что все в ребенке закладывается еще до его рождения, как результат наследственного влияния. Я не встречала в своей практике ученика, который не хотел бы быть успешным в учебе. Все дети желают хорошо учиться, хотя бы потому, что в этом случае их хвалят взрослые и это дает достаточно высокий статус в коллективе сверстников. Но не все могут полностью выполнять требования учителя. Не следует рассматривать низкие показатели в учебе или отсутствие познавательного интереса как признак лени или злой воли ребенка. Давайте представим себе ребенка, который в силу биологических факторов имеет такие особенности, как отвлекаемость, подвижность, неустойчивость психических процессов, утомляемость, колебания внимания и т.д. Он садится дома делать уроки, но не может их выполнить быстро и хорошо, так как не весь материал усвоил в школе (он все время вертелся, отвлекался), к тому же усидеть за выполнением домашних заданий ему тоже тяжело — это навевает скуку, требует много физических и эмоциональных затрат. Что он делает? А что делаете вы в ситуации, когда нужно делать то, что отберет у вас много энергии (например, написание поурочных планов, подготовка к ответственному мероприятию и т.д.)? вы можете отложить это занятие (сделаю это завтра), можете убедить себя, что вам это не очень-то и нужно, можете попытаться переложить это дело на кого-то другого. То же самое делает и ребенок. Он говорит себе, что выполнит домашнее задание вечером или завтра, придумывает, как «проскочить» на уроке, чтобы его не спросили.
«Так что же с ними делать?» — спросите вы. И это главное ошибка — установка на то, что из ребенка можно что-то «слепить». Наиболее оптимальным является подход, при котором учитель, зная индивидуальные особенности учеников, учитывает их в процессе обучения.
Тревожные дети боятся отвечать на уроке. Как им помочь?
Предлагать решить задачу не у доски перед всем классом, а индивидуально по карточке (например, на первой парте). В отдельных случаях после того как задача решена, предложить ребенку записать ее на доске.
Подчеркивать успехи, достижения, а не ошибки и промахи, поощрять ответы с места.
Показывать, что вы цените каждый, даже незначительный шаг вперед.
Медлительные дети долго выполняют любое задание, производят впечатление тугодумов; им не хватает отведенного времени на выполнение самостоятельных и контрольных работ. Какие приемы могут применяться при работе с такими детьми?
Не спрашивать с места, а сформулировать вопрос и дать время подумать.
Предлагать на контрольных работах обязательный минимум заданий, который должен быть выполнен.
Напоминать, что сначала лучше решить те задачи, которые являются более легкими.
Отвлекаемые и гиперактивные дети страдают от дефицита внимания; им сложно долго сосредоточенно работать над решением какой-то одной задачи, даже незначительный шум в классе или за окном будет их отвлекать от учебного процесса. Как им помочь?
Отслеживать, чтобы такой ученик всегда был занят делом.
Обеспечивать ему смену деятельности.
Лучше давать проверочные задания не в конце, а в начале урока, когда активный и отвлекаемый ученик еще не устал и находится в «рабочем состоянии».
Довольно часто понимание индивидуальных особенностей ребенка помогает педагогу найти к нему индивидуальный подход просто потому, что изменяется установка, и ученик видится уже не как воплощение злой воли, как фатальная сложность в жизни учителя, а как ребенок, который желает быть успешным и нуждается в помощи взрослого, заинтересованного человека.

Как завоевать успех у учеников и тем самым повысить качество знаний учащихся
1. Говорите популярно, воздействуйте на чувства, дайте детям веру в самих себя.
2. Не выступайте без широкого набора технических средств обучения. Не объясняйте « на пальцах», учащимся нужно показать хотя бы слайды, а если есть схемы, то яркие.
3. Речь учителя должна быть максимально выразительной. Юмор, шутки, смешные истории - обязательны.
4. Покажите причины неудач и пути исправления ошибок. Демонстрируйте смелость мышления, принципиальность в оценках.
5. Не критикуйте учащихся голословно, доказывайте и переубеждайте. Лучше быть солидарным с идеями и предложениями. Разумными. Но не разумные идеями молодых слушателей критикуют деликатно. Пусть сами попробуют их реализовать. Неразумность можно умело доказать, но уверенности, что они откажутся от своих идей после ваших слов, вы не ощутите.
6. Будьте предельно откровенны.
7. Ваши помощь в решение проблем детей, поддержка их инициатив и начинаний будет принято, но благодарности не ждите
8. Замечайте и поддерживайте успехи учащихся в познании окружающей жизни.
Обеспечение дифференциации и индивидуализации обучения
Дифференциация обучения - это создание условий для обучения детей, имеющих различные способности и проблемы, путём организации учащихся в однородные группы. Почти в любом классе мы можем провести градацию детей по четырём уровням: хорошо успевающие, среднеуспевающие, слабоуспевающие, неуспевающие. Некоторые исследователи предлагают выделять три группы учащихся - слабые, сильные, средние. Нам кажется, следует проводить различие между среднеуспевающими и слабоуспевающими как в педагогическом, так и в психологическом плане.
Как ни грустно признавать, процент слабоуспевающих и средних достаточно большой.
К сожалению, индивидуализация идёт пока в основном от педагога. Преподаватель сам отмеряет степень сложности задания для учащегося. На первый взгляд, вроде бы всё в порядке. Учитель учёл уровень способностей и знаний учащихся и в соответствии с этим даёт им задание. Однако при таком индивидуальном подходе, дифференцируя задания на “сильных” и “слабых” учащихся, мы тем самым ориентируем их на то, что один из них, действительно слабый и более сложное задание ему не под силу, а другой - сильный, значит, и задание дается потруднее. Получается, что педагог определил каждому “место под солнцем”, его положение в классе, и возможность сменить это место, изменить свой статус, перебраться на более высокую ступень целиком зависит от учителя.
Каким же образом можно снять существующие противоречия, каким образом ликвидировать вышеописанные тенденции, каким образом осуществлять дифференциацию на более продуктивном уровне?
Во многих случаях задания, с учётом степеней трудности, должны подбираться учителем, но выбираться учащимися индивидуально, самостоятельно, по своим силам. В данном случае дифференциация будет осуществляться не от учителя, а от ученика. Такую дифференциацию можно осуществить как при опросе, так и при усвоении и закреплении знаний учащихся. Дифференцированный подход к учащимся очень важен при организации работы над ошибками, домашние задания также целесообразно давать дифференцированные. Как минимум три варианта, рассчитанных на учеников 1) увлеченных, легко усваивающих материал, 2) испытывающих определенные затруднения, 3) имеющих существенные пробелы в знаниях, неуверенных в себе. Лучше всего давать задания в первой половине урока, когда ребята ещё не устали и внимание их не рассеяно.

Активизация познавательной деятельности учащихся


Активизация познавательной деятельности учащихся — одна из самых основных задач учителя. Среди всех мотивов учебной деятельности самым действенным является познавательный интерес, возникающий в процессе учения. Он не только активизирует умственную деятельность в данный момент, но и направляет её к последующему решению различных задач. Устойчивый познавательный интерес формируется разными средствами. Одним из них является занимательность. Познавательный интерес выступает перед нами и как сильное средство обучения. Классическая педагогика прошлого утверждала — ” Смертельный грех учителя  — быть скучным”. Занимательного материала много. Сюда можно отнести задачи-шутки, логические задачи, задачи на смекалку, числовые фигуры, кроссворды, ребусы, логические упражнения со словами, зрительные диктанты, слуховые диктанты, задачи в стихах. Приведем примеры.

В треугольнике отрезали 3 угла. Сколько осталось?

Чему равно произведение всех цифр?

Один человек купил 3 коз и заплатил 3 рубля. По чему пошла каждая коза?

Летели 3 страуса, одного сбили. Сколько страусов улетело?

Этот предмет очень полезен, он устраняет неточности, делает работу более аккуратной. Имеет различные формы, но в основном форму параллелепипеда.

Груша дороже яблока в 2 раза. Что дороже: 8 яблок или 4 груши?

Один из наиболее распространенных видов головоломок - магические квадраты и магические треугольники. Например, расставьте числа 0,…..15 так, чтобы сумма чисел по горизонтали, вертикали и диагонали была равна 30.
0 14 13 3
11 5 6 8
7 9 10 4
12 2 1 15

Числовые головоломки: вырази число 1000 восемью восьмерками и знаками +.
888+88+8+8+8


Применение современных технологий обучения

Педагогические технологии Достигаемые результаты
Проблемное обучение Создание в учебной деятельности проблемных ситуаций и организация активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками, развиваются мыслительные способности.
Разноуровневое обучение У учителя появляется возможность помогать слабому, уделять внимание сильному, реализуется желание сильных учащихся быстрее и глубже продвигаться в образовании. Сильные учащиеся утверждаются в своих способностях, слабые получают возможность испытывать учебный успех, повышается уровень мотивации ученья.
Проектные методы обучения Работа по данной методике дает возможность развивать индивидуальные творческие способности учащихся, более осознанно подходить к профессиональному и социальному самоопределению.
Исследовательские методы в обучении Дает возможность учащимся самостоятельно пополнять свои знания, глубоко вникать в изучаемую проблему и предполагать пути ее решения, что важно при формировании мировоззрения. Это важно для определения индивидуальной траектории развития каждого школьника.
Лекционно-семинарско-зачетная система



Данная система используется в основном в старшей школе, т.к. это помогает учащимся подготовиться к обучению в ВУЗах. Дает возможность сконцентрировать материал в блоки и преподносить его как единое целое, а контроль проводить по предварительной подготовке учащихся.
Технология использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых, и других видов обучающих игр Расширение кругозора, развитие познавательной деятельности, формирование определенных умений и навыков, необходимых в практической деятельности, .развитие общеучебных умений и навыков.
Обучение в сотрудничестве (командная, групповая работа) Сотрудничество трактуется как идея совместной развивающей деятельности взрослых и детей, Суть индивидуального подхода в том, чтобы идти не от учебного предмета, а от ребенка к предмету, идти от тех возможностей, которыми располагает ребенок, применять психолого-педагогические диагностики личности.
Информационно-коммуникационные технологии Изменение и неограниченное обогащение содержания образования, использование интегрированных курсов, доступ в ИНТЕРНЕТ.
Здоровьесберегающие технологии Использование данных технологий позволяют равномерно во время урока распределять различные виды заданий, чередовать мыслительную деятельность с физминутками, определять время подачи сложного учебного материала, выделять время на проведение самостоятельных работ, нормативно применять ТСО, что дает положительные результаты в обучении.
Систему инновационной оценки «портфолио» Формирование персонифицированного учета достижений ученика как инструмента педагогической поддержки социального самоопределения, определения траектории индивидуального развития личности.

Использование широкого спектра педагогических технологий дает возможность педагогическому коллективу продуктивно использовать учебное время и добиваться высоких результатов обученности учащихся.
Мастерство учителя заключается в том, чтобы укреплять и развивать математические способности учащихся, помочь ребенку поверить в себя, в свои способности, в умении сделать содержание своего предмета богатым, глубоким, разнообразным, а способы познавательной деятельности детей творческими, продуктивными.