Преподаватели

Жукова Татьяна Сергеевна

Антохина Ольга Васильевна

Дисциплины

Математика

Информатика и ИКТ

Группа

ОПТ-12

Специальность

23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (автомобильном)

№ занятия по КТП математика

№ занятия по КТП информатика и ИКТ

62

40

Тема урока

Построение и преобразование графиков функций

Тип занятия

Обобщение, систематизация и проверка знаний

Вид занятия

Интегрированный урок (бинарный урок)

Форма организация учебного занятия

Фронтальная работа, работа в парах

Межпредметные связи

Внутрипредметные связи

Математика, Информатика, Физика, МДК 02.02. Организация пассажирских перевозок и обслуживание пассажиров на автомобильном транспорте.

Математика: Тригонометрические функции и их свойства, Логарифмические и показательные функции.

Информатика и ИКТ: Ввод данных в ячейки таблицы, автозаполнение. Строка формул. Редактирование и форматирование содержимого ячеек таблицы.

Информационное обеспечение (дидактический материал)

Раздаточный материал (технологические карты, алгоритмы), презентация урока.

Техническое и программное обеспечение

Интерактивная доска, приложения MS Power Point, MS Excel

Педагогическая технология (и)

Технология системно-деятельностного подхода

Проблемное обучение

Элементы технологии взаимного обучения, технологии критического мышления (этапы реализации: вызов, осмысление, рефлексия)

Цель занятия

с помощью графических возможностей электронных таблиц Microsoft Excel создать условия для исследования влияния коэффициентов на преобразование графиков функций и изменение свойств функций.

Задачи занятия

1.Обучающие:

2. Развивающие:

3. Воспитательные:

- закрепить знания правил записи арифметических выражений и формул в электронных таблицах;

- проверить умение построения графиков функций с помощью электронных таблиц Microsoft Excel,

- закрепить умения и навыки редактирования содержимого ячеек таблицы;

- проверить умения форматирования элементов точечной диаграммы;

- обеспечить наглядное восприятие, осмысление влияния коэффициентов на преобразование графиков функций и их свойств при выполнение исследовательской работы;

- повторить основные виды элементарных функций и их свойства и графики;

- продемонстрировать возможности использования электронных таблиц Microsoft Excel при изучении математики,

- показать интеграцию двух предметов: алгебры и информатики;

-продемонстрировать применение графиков функции в профессиональной деятельности.

- развивать познавательный интерес учащихся;

- развивать логическое мышление (умение анализировать, сравнивать, обобщать делать выводы);

- развивать умения работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;

- развивать самооценку своей самостоятельной деятельности на учебном занятии; развивать умения анализировать свои ошибки и исправлять их в процессе решения задач

- развивать коммуникативные навыки;

- воспитывать умение слушать друг друга; добросовестное отношение к учебному труду, ответственность, честность, сопереживание успехам и неудачам одногруппников.

Ожидаемые результаты:

Формируемые компетенции:

1. Самоорганизация, самообучение

2. Информационный блок

3. Коммуникационный блок

ОК 1 Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях.

ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности

ОК 6. Работать в коллективе, обеспечивать его сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

Учебный продукт:

- Практическая работа «Построение графиков функции в среде MS Excel»

- Исследовательская работа «Влияние коэффициентов на преобразование графиков функций и их свойства»

- Проверочная работа по математике.

Домашнее задание:

Решение метапредметной задачи:

Уравнение гармонического колебания маятника: у = 0,4 cos (2 t-π). Найти амплитуду и период колебаний. Определить смещение точки через 0,5 с. Построить график колебаний. Проверить результат с помощью программы Excel.

Дидактическая структура

занятия

Этапы

занятия,

время

Цель

Деятельность преподавателя,

его функции на данном этапе

Деятельность студента

Методы,

приемы

Методы контроля

Форма организации деятельности обучающихся

Формируемые

компетенции

Орг. момент

5 мин.

Сообщение темы, постановка цели, задач занятия, знакомство с планом занятия

Проверка готовности к занятию, сообщение темы, постановка целей учебного занятия, рекомендации по организации работы на уроке.

(Преподаватель информатики)

Организатор, координатор

Подготовка информации дежурным (старостой), проверка готовности к занятию, принятие и осмысление целей и задач занятия, ознакомление приложениями.

Словесно-наглядный

Наблюдение

Фронтальная

ОК 2

Актуализация знаний

7 минут

Подготовка к восприятию нового учебного материала (повторение темы «Функция и ее свойства»)

Демонстрация задания на интерактивной доске (презентация) (Приложение 1), обеспечение контроля за выполнением задания.

(Преподаватель математики)

Организатор, координатор, эксперт

Сопоставление графического и аналитического способа задания функции, определение свойств функции по графику функции. Контроль и корректировка своих знаний. При выборе правильного ответа, поднимают сигнальную карточку, соответствующую номеру правильного ответа.

Словесно-наглядный,

репродуктивный

Наблюдение, взаимоконтроль

Фронтальная, работа в парах.

ОК 2

ОК 6

Мотивационный этап

5 минут

Расширить мировоззрение, показать практическую значимость изучаемой темы.

Демонстрация презентации «Роль графиков функции при освоении специальности «Организация перевозок и управление на транспорте» (Приложение 2)

(Преподаватель информатики)

Постановка проблемного вопроса: «Как влияют коэффициенты на преобразование графиков функций?»

(Преподаватель математики)

Организатор, координатор

Восприятие информации с экрана, осмысление.

Словесно-наглядный (диалог)

Проблемный вопрос (вызов)

Устный опрос,

наблюдение

Фронтальная

ОК 1

ОК 5

Практическая работа с элементами исследования

48 минут

Показать возможность компьютерных технологий при изучении математики

Создание условий для решения проблемного вопроса и наглядного восприятия с помощью информационного обеспечения (программы Excel), раздаточного материала (приложение 3) обеспечение контроля за выполнением задания, координирование работы студентов на компьютере

(преподаватель информатики).

Организация исследовательской работы, диалог со студентами. Организация учебного взаимодействия в паре. (преподаватель математики)

Организатор беседы, координатор

Восприятие проблемного вопроса, его анализ.

Построение графиков с помощью таблиц Excel.

Заполнение технологической карты «Практическая работа с элементами исследования» (приложение 4) на основе полученных выводов, выведенных закономерностей.

Учатся договариваться, взаимодействовать друг с другом, принимать общее решение.

Проблемно- поисковый, индуктивный,

Наглядный, практический

Взаимоконтроль.

Оценка практической работы по информатике, оценка исследовательской работы по математики,

наблюдение

Работа в парах за компьютером

ОК 2

ОК 3

ОК 4

ОК 6

Закрепление материала

(Проверочная работа)

15 минут

Проверка уровня осмысления и понимания выводов, полученных при исследовательской работы, умение применить знания для решения задач

Установление правильности и осознанности усвоения изученного материала, по результатам исследовательской работы, демонстрация ключей по истечению времени.

(Преподаватели математики и информатики)

Организатор, координатор, эксперт

Выполнение проверочной работы (приложение 5). Решение поставленной задачи на основе полученных выводов в исследовательской работе.

Осуществление самооценки.

Практический (осмысление).

Самопроверка,

взаимопроверка

индивидуальная

ОК 1

ОК 2

ОК.3

ОК 4

ОК 6

Подведение итогов занятия, рефлексия, самооценка

7 минут

Рефлексия: осмысление студентами своих действий, развитие способности к самооценке (достижение цели, затруднения, преодоление учебных проблем)

Постановка контрольных вопросов по теме. Качественная характеристика общей работы студентов на занятии, так и отдельных студентов.

(Преподаватель математики и информатики)

Организатор, эксперт

Соотнесение результатов деятельности с поставленной целью, формулирование конечного результата своей работы на занятии.

Практический, словесный

Наблюдение,

Самопроверка, устный опрос

Фронтальная

ОК 2

ОК 6

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

3 минуты

Понимание цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Устные методические рекомендации по выполнению домашней работы студентов.

(Преподаватель математики и информатики)

Организатор, информатор

Запись, восприятие информации, осмысление

Словесный

Наблюдение, вопросы

Фронтальная

ОК 1

ОК 2

ОК 4

1. Создание таблицы, содержащей значения аргумента х и значения функции y

a. Заполнение диапазона для аргумента Х с помощью опции Заполнить в группе Редактирование

b. Запись формулы для вычисления функции и копирование формулы по диапазону маркера автозаполнения

2. Определить таблицу графика на одной странице в режиме Просмотр и печать

a. Включить пиктограмму Показать поля и уменьшить сначала правое поле листа, а затем, если надо, левое поле (можно изменить ориентацию страницы с Книжной на Альбомную)

b. Вернуться на рабочий лист, выделить названия столбцов (буквы) и отрегулировать ширину столбцов в группе Формат, опция Ширина столбца (до 4,5)

c. Выделить таблицу и установить границы (Все границы)

3. Выделение диапазона исходных данных

Установить курсор в таблицу и нажать клавиши CTRL+A

4. Выбор типа диаграммы — Точечная с гладкими кривыми и маркерами

Не использовать диаграмму График!!

5. Масштабирование осей (масштаб осей должен быть одинаковым), выравнивание сетки графика (использовать горизонтальные и вертикальные маркеры области построения).

6. Определение параметров графика (название диаграммы, название осей)

7. Форматирование элементов графика (выделение линий осей, установка стрелок и т.д.).

Выделение элемента графика (диаграммы) щелчком левой кнопки мышки и изменение параметров форматирования в окне Формат …

Практическая работа по информатике

Исследовательская работа по математике

Задание №1. Построение графиков функций

Постройте график функции у = sin x на 5 листах

На 1, 2 и 4 листах: на отрезке[-6;6] с шагом 0,5

На 3, 5 листах: на отрезке [-3;3] с шагом 0,25.

Для построения графиков используйте «Алгоритм построения точечной диаграммы».

Задание №2. Построение и исследование графика функции у= k f(x) при k>1 и 0< k<1

На первом листе постройте в этой же системе координат функцию у = 3 sin x.

Для этого добавьте в третью строку новую расчетную формулу и маркером автозаполнения скопируйте ее на весь диапазон.

Установите курсор в область диаграммы и синим диапазоном охватите новые ячейки таблицы.

Определите расстояние от прямой оси ОХ до графиков вдоль оси OY. Сравните расстояния. Во сколько раз увеличилось расстояние до второго графика________________

Постройте на шаблоне №1 график y = 2 sin x

Сделайте общий вывод:

Чтобы построить график функции у=kf(x) при k>1 нужно________________ __________________________________________________________________

Преобразования функции у=kf(x) при k>1 называется____________________

На втором листе постройте в этой же системе координат функцию у = 1/3 sin x.

Для этого добавьте в третью строку новую расчетную формулу и маркером автозаполнения скопируйте ее на весь диапазон.

Установите курсор в область диаграммы и синим диапазоном охватите новые ячейки таблицы.

Определите расстояние от прямой оси ОХ до графиков вдоль оси OY. Сравните расстояния. Во сколько раз уменьшилось расстояние до второго графика_________________________________________________________

Чтобы построить график функции у=kf(x) при 0< k<1 нужно______________ __________________________________________________________________

Преобразования функции у=kf(x) при 0< k<1 называется ________________

Постройте на шаблоне №1 график у =1/2 sin x

Определите по графику какие свойства функции изменились при преобразовании? __________________________________________________

Заполните таблицу.

Задание №3. Построение и исследование графика функции у= f(nx) при n>1 и 0<n <1

На третьем листе постройте график функции y=sin 4x в интервале от -3 до 3 с шагом 0,25.

Определите расстояние от оси ОY вдоль оси OX до графиков. Сравните значение. Во сколько раз расстояние уменьшилось _________-

Сделайте вывод: Чтобы построить график функции у=f(nx) при n>1 нужно ___________________________________________________________

_________________________________________________________________

Преобразование называется______________________________________

Постройте на шаблоне №2 график y=sin1/2x

На четвертом листе постройте функцию у= sin (1/2x)

Сделайте вывод: Чтобы построить график функции у=f(nx) при 0< n<1 нужно ___________________________________________________________

__________________________________________________________________

Преобразование называется_________________________________________

Определите по графику какие свойства функции изменились при преобразовании? _______________________________________________________

Задание №4. Построение и исследование графика функции у= f(x+т)+p

На пятом листе в этой же системе координат постройте графики у = sin(х+2) и y = sin(х-2).

Сделайте вывод: __Чтобы построить график функции у = f(x+m) нужно __________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

Преобразование называется_______________________________________

На пятом листе в этой же системе координат добавьте графики функций у= sin(х)-1 и у= sin(х)+1

Сделайте вывод: Чтобы построить график функции у = f(x) + р при нужно ______________________________________________________________

________________________________________________________________

_________________________________________________________________

Преобразование называется: _______________________________________

Свойства

у=kf(x)

у=f(nx)

у=f(x + m)

у=f(x) +р

1) Область определения D(x).

2) Область значений Е(у)

3) Точки пересечения с осями:

- с осью ОХ (нули функции)

- с осью ОY

4) Четность, нечетность функции

5) Промежутки знакопостоянства

6) Промежутки монотонности

7) Экстремумы функции

8) Наибольшее и наименьшее значение функции

9) Период функции

Задание

Самооценка (в баллах)

Самооценка (в баллах)

Задание №1. Постройте график функции y = .

Назовите вид преобразования__________________

____________________________________________

Задание №2. Постройте график функции

y =

Назовите вид преобразования _______________

________________________________________

Задание №3. Постройте график функции

y =(x - 1)⁴-1,5

Назовите вид преобразования___________________

____________________________________________

Задание №4. Переведите словесный способ задания функции в аналитический (с помощью формулы)

1. График функции y= растянули вдоль оси ОХ в 4 раза.

2. После сжали вдоль оси OY в 5 раз.

3. Переместили вправо на 3,2 единицы.

4. Переместили вниз на 2,5 единиц.

Формула _____________________________

Подсчитайте общее количество баллов:

Самооценка

_________

Задание

Самооценка (в баллах)

Самооценка (в баллах)

Задание №1. Постройте график функции y =

Назовите вид преобразования___________________

____________________________________________

Задание №2. Постройте график функции

y =

Назовите вид преобразования _______________

________________________________________

Задание №3. Постройте график функции

y =(x+1)⁴-2,5

Задание №4 Переведите словесный способ задания функции в аналитический (с помощью формулы)

1. График функции y= сжали вдоль оси ОХ в 3 раза.

2. После растянули вдоль оси OY в 6 раз.

3. Переместили влево на 4,5 единицы.

4. Переместили вниз на 1,5 единиц.

Формула _____________________________

Подсчитайте общее количество баллов:

Самооценка

_________

Задание

Самооценка (в баллах)

Самооценка (в баллах)

Задание №1. Постройте график функции y = .

Назовите вид преобразования сжатие вдоль оси OY

Задание №2. Постройте график функции

y =

Назовите вид преобразования сжатие вдоль оси ОХ

Задание №3. Постройте график функции

y =(x - 1)⁴-1,5

Назовите вид преобразования сдвиг вправо и вниз

Задание №4. Переведите словесный способ задания функции в аналитический (с помощью формулы)

5. График функции y= растянули вдоль оси ОХ в 4 раза.

6. После сжали вдоль оси OY в 5 раз.

7. Переместили вправо на 3,2 единицы.

8. Переместили вниз на 2,5 единиц.

Формула _____ _____

Подсчитайте общее количество баллов:

Самооценка

_________

Задание

Самооценка (в баллах)

Самооценка (в баллах)

Задание №1. Постройте график функции y =

Назовите вид преобразования сжатие вдоль оси ОУ

Задание №2. Постройте график функции

y =

Назовите вид преобразования сжатие вдоль оси ОХ

Задание №3. Постройте график функции

y =(x+1)⁴-2,5

Назовите вид преобразования сдвиг влево и вниз

Задание №4 Переведите словесный способ задания функции в аналитический (с помощью формулы)

5. График функции y= сжали вдоль оси ОХ в 3 раза.

6. После растянули вдоль оси OY в 6 раз.

7. Переместили влево на 4,5 единицы.

8. Переместили вниз на 1,5 единиц.

Формула _ ___________

Подсчитайте общее количество баллов:

Самооценка

_________