ОПИСАНИЕ РАБОТЫ.
Урок систематизации и обобщения знаний учащихся по теме: “Преобразование тригонометрических выражений” на примере решения одного тригонометрического уравнения разными способами проводится по методу проектов с использованием сервисов Web 2.0.(https://sites.google.com/site/mediacenternn/setevye-servisy-veb-2-0) Эти сервисы позволяют пользователям совместно работать над одним проектом не только в классе, но и дома дистанционно, размещать в сети текстовую и медиа информацию. Урок «Решение одного тригонометрического уравнения разными способами» является заключительным этапом в учебном проекте: «Нахождение способов решения одного тригонометрического уравнения», который рассчитан на 10 учебных занятий и 4-ре внеурочных занятия.
Подготовительный этап к уроку. Класс делится на четыре группы, которые самостоятельно готовят к заключительному уроку мини-проект — это домашняя работа. Каждая группа собирает «копилку» тригонометрических уравнений (не менее 10), решает их различными способами.
Совместно с группами разрабатывается маршрут, группы делят обязанности внутри группы и назначают лидера группы, определяют вид защиты проекта, придумывают рекламу способа - синквейн, работу оформляют в виртуальной тетради.
Обязанности внутри группы:
- Один ученик подбирает весь теоретический материал по данным заданиям. Его задача : объединить теоретический материал по данному модулю в единую
презентацию и выложить ее в совместный доступ, с помощью презентации Google.
(«Теоретик группы»);
- Один ученик подбирает ЦОР и средства Intel, которые наиболее эффективны. Его задача: создать базу данных сайтов, ресурсов, которые максимально смогут помочь в подготовке к защите проекта («Аналитик группы»);
- Два ученика решают задания на один из способов каждый. Затем обучают каждого члена группы. («Практики группы»).
После этого группам дается отработать на их «копилке» два способа.
1 группа: «Универсальная подстановка. Графический метод»;
2 группа: «Разложение левой части уравнения на множители. Возведение обеих частей уравнения в квадрат»;
3 группа: «Введение вспомогательного угла. Приведение к квадратному»;
4 группа: «Преобразование разности или суммы тригонометрических функций в произведение. Приведение уравнения к однородному».
КОНСПЕКТ УРОКА.
Тема урока: «Решение одного тригонометрического уравнения разными способами».
Предмет: математика.
Класс: 10
Тип урока: обобщение и систематизация материала.
Цель урока:
Обучающая:
· Обобщение, систематизация и контроль знаний учащихся по теме: “Преобразование тригонометрических выражений” с использованием мультимедийных, сетевых компьютерных технологий, а также сервисов Web 2.0 и системы управления классом ClassroomManagement
Развивающая:
· Развитие логического и аналитического мышления, интеллектуальных способностей: умение анализировать, обобщать, систематизировать, сравнивать и делать выводы.
Воспитательная:
· Формирование познавательных интересов и творческих способностей учащихся в процессе решения тригонометрических уравнений путем нахождения способов решения одного тригонометрического уравнения.
Задачи урока:
1. Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы при решении тригонометрических уравнений.
2. Продолжить формирование самоконтроля, взаимоконтроля, самоанализа.
3. Продолжить учиться работать в команде, используя общения в блогах и чатах.
4. Продолжить учиться самостоятельной работе с разными источниками информации, отбору необходимого, сравнению и установлению связей между известными фактами и явлениями, используя сервисы Web 2.0.
5. Продолжить формирование навыков анализа полученной информации.
6. Продолжить работу с электронными таблицами, программами обработки изображений, программами разработки веб-сайтов,различных социальных сервисов Intel.
7. Подготовиться к тесту по теме «Тригонометрические уравнения».
Время проведения: два урока по 40 минут.
Оборудование:
Ход урока:
1.Организационный момент (3 мин.)
1). Решение ситуативной задачи
2. Актуализация знаний (32 мин.)
1). Постановка целей и задач.
2). Решение уравнений.
3). Проверка домашнего задания (защита проектов).
3. Закрепление знаний, умений и навыков (30 мин.)
1). Обобщение методов решения тригонометрических уравнений.
2). Размещение способов решения тригонометрических уравнений в общую
презентацию.
4. Контроль знаний (10 мин.)
1). Самостоятельная работа.
2). Самопроверка ответов.
5. Домашнее задание (2 мин).
6. Итог урока (рефлексия) (3 мин.).
Ход урока
1. Организационный момент
Учитель:
Тема нашего урока: «Решение одного тригонометрического уравнения разными способами».
Начать хочу урок старой притчей:
Притча о рыбаке
Когда сели уже за стол, во дворе замаячила фигура. Это нищий топтался у ворот, не решаясь войти. Бабушка вышла к нему и позвала во двор. Нищий был худой и какой-то изможденный. Его накормили жаренной рыбой и налили большую кружку молока. Нищий ел и благодарно посматривал на хозяина.
– Благодарствую, дай вам Бог здоровья, — нищий поклонился в пояс и спрятал недоеденную корку хлеба в рукав.
– На здоровье, — ответил хозяин.
– Может, дадите мне еще хлеба, — нищий с надеждой посмотрел на старика.
– Мы дадим тебе кое-что получше. Вот…, — и хозяин протянул нищему свою удочку.
– Спасибо, — нищий взял удочку и, бережно прижимая, пошел со двора.
Мальчик непонимающе посмотрел на деда:
– Дедушка, зачем ты отдал ему свою удочку? Тебе что хлеба жалко было?
Старик посмотрел на уже высоко поднявшееся солнце и сказал:
– Да нет, мне не жалко. Но понимаешь, если я дам ему буханку хлеба, он будет сыт сегодня. А, если он научится ловить рыбу, он будет сыт всегда.
- В чем смысл этой притчи? Какое отношение она имеет к нашему уроку?
- Ответ учащихся…
2. Актуализация знаний.
- Прежде чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока, обсудить ее с членами вашей группы, выбрать общую цель и разместить ее на web- доске Lino.
- Сформулируйте общую цель урока.
Итак, у нас сегодня обобщающий урок по теме: “Преобразование тригонометрических выражений”. Тригонометрические уравнения есть в заданиях ЕГЭ, как в первой части, так и во второй, и оказываются вполне решаемыми, тригонометрическое уравнение во второй части. Поэтому вы должны иметь четкое представление о том, что тригонометрические уравнения решаются часто стандартными методами. Их немного, если их освоить, то решение тригонометрического уравнения из второй части становится вполне посильной задачей для вас. Работать мы будем сегодня и индивидуально, и в группах.
Наша общая задача состоит в том, чтобы составить таблицу классификации способов решения одного тригонометрического уравнения.
Эпиграфом к уроку я взяла слова Конфуция, зашифрованные в ребусе. Для этого надо решить упражнения и по ответам найти слова этого крылатого выражения. Работа группы должна быть быстрой, четкой. Карточки с заданиями находятся на рабочих столах ваших классмейтов. Посмотрим, чья группа справится первой. Окончание вашей работы оповестите кнопкой «Статус мгновенных сообщений»
Итак, эпиграфом нашего урока будут слова Конфуция:
«Три пути ведут к знанию: путь РАЗМЫШЛЕНИЯ — это путь самый благородный, путь ПОДРАЖАНИЯ — это путь самый легкий и путь ОПЫТА — это путь самый горький!».
На дом было дано задание по группам: исследовать тригонометрические уравнения из ваших копилок, и решить их определенными способами, в каждой группе таких способов было два. Решения тригонометрических уравнений своими способами вы исследовали дома, свою работу оформляли в виртуальных тетрадях, капитаны проконсультировались со мной перед уроком по поводу их решения и сейчас каждая группа покажет, что у них получилось, а все ваши недочеты и ошибки вы откорректируете дома (презентация исследований).
Отчет групп (не более 6 минут каждой группе): Реклама способов, презентация, синквейн.
1 группа: https://sites.google.com/site/rabocaatetrad10klassgruppa1/
2 группа: https://sites.google.com/site/rabocaatetrad10aklassgruppa2/zadanie-2
3 группа: https://sites.google.com/site/rabocaatetrad10aklass3gruppa/
4 группа: https://sites.google.com/site/rabocaatetrad10klassagruppa4/
Вы прослушали отчет каждой группы. Узнали другие способы решения тригонометрических уравнений, нашли и исправили ошибки, теперь пройдите по ссылке https://docs.google.com/spreadsheets/d/1NyMRwijuk6GhFqOnZMi-hx8lFUquGCGt3X2DQLxbfUQ/edit#gid=0 и оцените свою работу и работу микро групп. https://docs.google.com/document/d/1XqZCKfP3AaR1wb_T-xSyjgM2cHOFs9zQavxIg7xNhGc/edit
3. Закрепление знаний, умений и навыков.
Теперь нам предстоит решить одно уравнение всеми известными нам способами, каждая группа будет решать его своими способами, после этого надо дописать в группах таблицу классификации способов решения одного тригонометрического уравнения. Сравните полученный результат с моим.
Для получения общего продукта нашего труда вам необходимо разместить решения в общую презентацию, для этого воспользуйтесь ссылкой на онлайн-офис Google. https://docs.google.com/presentation/d/1fRekbKTq8etuwMxr-xfqwm4ZShDjbJrK59b5-Lxu-CA/edit#slide=id.ga825dc26e_72
Обратите внимание, что у каждого из этих способов есть преимущества и недостатки, о которых нам рассказали представители каждой из групп.
- Какие же проблемы могут возникнуть при решении тригонометрических уравнений?
