«Активизация познавательной активности учащихся при обучении математике как одно из условий становления субъектной позиции учащихся и педагога»

В октябре 1997 года в Послании Президента Республики Казахстан народу страны «Процветание, безопасность и улучшение благосостояния всех казахстанцев» была представлена Стратегия развития Республики Казахстан до 2030 года. Стратегия «Казахстан-2030» обозначила долгосрочный путь развития суверенной республики, направленный на трансформацию страны в одно из самых безопасных, стабильных, экологически устойчивых государств мира с динамично развивающейся экономикой. Такое «процветание» не возможно без высокоинтеллектуальных образованных людей. Поэтому образование занимает одно из важных мест в развитии страны, которому уделяется большое внимание. Министерством Республики Казахстан была разработана государственная программа развития образования Республики Казахстан на 2011 — 2020 годы как одна из ступеней стратегии «Казахстан-2030». Одной из программных целей этой программы является формирование в общеобразовательных школах интеллектуального, физически и духовно развитого гражданина Республики Казахстан, удовлетворение его потребности в получении образования, обеспечивающего успех в быстро меняющимся мире, развитие конкурентоспособного человеческого капитала для экономического благополучия страны.

Чтобы сформировать такие личности, необходимо учителям находить пути, чтобы каждый ученик раскрыл себя, свой индивидуальный потенциал, научился и в будущем повел свою страну к высотам мирового уровня. Выбирая свою проблемную тему в соответствии с данными требованиями, я хорошо понимала, что пока ученик сам не захочет учиться, то очень трудно будет формировать конкурентноспособную личность. Тема моей опытно-экспериментальной работы следующая: «Активизация познавательной активности учащихся при обучении математике как одно из условий становления субъектной позиции учащихся и педагога». Являясь не объектом обучения, а субъектом, познающим самостоятельно, ученик уже формируется как самостоятельная личность, принимающая решения, ищущая пути достижения цели, отвечающая за свои поступки и имеющая определенные знания, умения и навыки. К сожалению не все учащиеся активно познают предмет математики, который является одним из сложных предметов с сухим языком цифр. Проведя исследования в классах, где я работаю были получены следующие результаты.

Зная и видя, что детям тяжело и не слишком то сильно хочется учиться, необходимо искать новые приемы и методы, чтобы исправить это положение. Каждый учитель является организатором познавательной деятельности учащихся. И не только организатором, но и управляющим. Очень сложная задача стоит перед учителем: научить, организовать учебный процесс и суметь управлять этим процессом таким образом, чтобы ученик был не объектом, а субъектом учебной деятельности. Потому что ученик должен не брать знания и складывать их, а сам их добывать и применять. То есть являться субъектом учебной деятельности. Именно субъект-субъектные отношения учителя и учеников позволяют достичь более высоких результатов в обучении. Для достижения таких позиций я наряду со многими другими методами хотела бы особенно выделить следующие: проблемная технология обучения; использование регионального компонента; метапредметная связь; метод проектов; информационно-коммуникационные технологии.

Именно эти инновационные методы мне помогают осуществлять управление уроком таким образом, чтобы учащиеся являлись субъектами обучения. При этом активизируется познавательная деятельность учащихся, что ведет к повышению качества образования, а также они учаться решать проблемы, находить пути решения, рационально действовать в данной ситуации, что позволяет формировать конкурентноспособную личность.

1.Проблемная технология обучения

Под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей.

Целью проблемной технологии выступает приобретение ЗУН, усвоение способов самостоятельной деятельности, развитие познавательных и творческих способностей.

Проблемное обучение основано на создании особого вида мотивации — проблемной, поэтому требует адекватного конструирования дидактического содержания материала, который должен быть представлен как цепь проблемных ситуаций.

Проблемные ситуации могут быть различными по содержанию неизвестного, по уровню проблемности, по виду рассогласования информации, по другим методическим особенностям: задачи с недостающими данными; задачи с излишними данными; задачи с несколькими решениями; задачи с меняющимся содержанием; задачи на сообразительность, логическое мышление.

Проблемные ситуации могут создаваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле. Разрешая проблемную ситуацию, ученик становится субъектом познания и вовлеченный в решение проблемы, ученик начинает активно познавать и мыслить.

Рассмотрим несколько примеров, которые я использую на своих уроках.

При закреплении темы «Решение линейных неравенств с одной переменной» в начале урока на этапе актуализации знаний, можно не просто повторить этапы решения уравнений, а вовлечь детей в решение такой шуточной ситуации: «Жители дома номер 10 обнаружили в своем подъезде надпись на стене:

3(х — 1,2) >0,9 -2х (0,9; +∞).

Как помочь жителям найти нарушителя, чтобы наказать, если на пятом этаже живет Дима двоечник по математике и на втором этаже живет Маша отличница по математике». Решая данную ситуацию, учащиеся с интересом и веселым настроением повторяют этапы решения линейного уравнения с одной переменной.

На этапе анализа материала для наблюдений при изучении темы «Трапеция» можно на доске изобразить известные четырехугольники зеленым цветом, а несколько трапеций красным цветом. Учащиеся должны будут охарактеризовать все данные фигуры. Тем самым идет повторение свойств изученных ранее четырехугольников и анализируется новый вид фигуры. Назвав свойства всех известных зеленых фигур, задается вопрос: «А почему не все фигуры охарактеризованы? И почему только красные?» Тут же данная ситуация позволяет сформулировать тему урока и цели совместно с детьми. Затем, путем сравнения, анализа и наблюдения, учащиеся самостоятельно формулируют свойства трапеции, а учитель затем их корректирует и дополняет.

Проблемные ситуации можно ставить через небольшие исследования. Например, при изучении темы «Решение линейных уравнений с одной переменной» можно использовать следующую ситуацию: каждому учащемуся выдана карточка с уравнением, записанном на каком-нибудь неопределенном рисунке и говорится, что институтом биологии недавно был обнаружен неизвестный организм. После обследования ученые отнесли его к классу «организмы линейные» и определили его средний возраст — 6 лет. У вас на карточках элементы клеток этого организма. Исследуйте их и мы сделаем вывод о том, что были правы биологи или нет. Результаты заносим в таблицу: Результаты исследования

При изучении темы делимость чисел на 5 вначале урока учащимся можно зачитать письмо, которое пришло на адрес школы для 5 класса: «Дорогие ребята! Помогите нам! Нас взяли в плен пираты и не отпускают. У них условие, что если мы ответим без помощи вычислительных действий, какие числа делятся на 5, то нас отпустят. Числа всегда разные, и у нас всего 3 попытки. Осталась последняя — вся надежда на вас. Помогите нам, ребята!» Это письмо вызовет интерес и повысит познавательную активность учащихся при изучении данной темы. Учащиеся самостоятельно выводят правило делимости на 5.

2. Региональный компонент

На своих уроках я часто использую региональный компонент. Потому что я считаю, что если ученик, изучая предмет, видит и слышит названия городов, страны, мест, объектов, к которым он имеет непосредственное отношение, то значимость в получении знаний возрастает и тем самым повышается познавательная активность учащихся. Также это ведет к формированию у учащихся активной позиции, социальной ответственности, чувства патриотизма, что является одной из целей Государственной программы развития образования РК на 2011 — 2012 годы. Для таких уроков мною совместно с учителем информатики был разработан сборник задач по математике для 5-6 классов «Решаем задачи, путешествуя по городу Усть-Каменогорску» в двух вариантах: бумажном и электронном, созданном средствами программы MSExcel. Сборник отличается новизной содержания, соответствием программному материалу по математике 5-6 классы. Позволяет разнообразить формы и методы преподавания математики, что способствует формированию мотивации, интереса к изучаемому предмету, расширяет реальные возможности педагогов по работе с учащимися. Сборник задач красочен по дизайну и содержателен по наполнению

Сборник состоит из разделов, каждый из которых рассказывает о достопримечательностях города Усть-Каменогорск и содержит 50 задач по темам программы предмета математика за 5 — 6 классы.

Разделы сборника демонстрируют фотографии, дают краткую характеристику достопримечательностям и, решив задачу раздела, ученик узнаёт дополнительные интересные сведения о городе. Например, в разделе памятник Лихареву, учащиеся читают краткую информацию о том, как и кем был основан наш город Усть-Каменогорск. Затем предлагается две задачи на темы: решение задач с помощью уравнений и нахождение числа по его дроби и дроби от числа.

Решив первую задачу, учащиеся дополнительно узнают, что в 1990 году был установлен памятник Лихареву. Решение второй задачи, дает информацию учащимся о том, что наш город начинался с 8 улиц и 12 переулков.

В разделе Байтерек рассказывается о памятниках Независимости Республики Казахстан «Байтерек» в столице и Усть-Каменогорске, а также задачи на темы: вычисление и округление десятичных дробей, нахождение медианы ряда чисел.

Решив первую задачу, учащиеся узнают, что высота Байтерека в городе Усть-Каменогорск составляет 28,5 метров и его высота меньше оригинала в городе Астана в 3,4 раза. Решение задачи напоминает ученикам, что Байтерек в нашем городе был открыт 27 мая 2010 года.

Сборник позволяет осуществлять самоконтроль, так как бумажный вариант имеет лист ответов, а электронный вариант содержит формулы для проверки правильности ответов.

3. Метапредметные связи

Метапредметы — это новая образовательная форма, которая выстраивается поверх традиционных учебных предметов. Это — учебный предмет нового типа, в основе которого лежит мыследеятельностный тип интеграции учебного материала. «Мета» — означает «стоящее за».

Метапредметы — это предметы, отличные от предметов традиционного цикла. Работающие в этой области кандидат философских наук Н.В. Громыко и кандидат психологических наук М.В. Половкова ссылаются на мысль психолога В.В. Давыдова: школа должна в первую очередь учить детей мыслить — причём всех детей, без всякого исключения. Метапредметы соединяют в себе идею предметности и надпредметности, и, самое важное, идею рефлективности: ученик не запоминает, а промысливает важнейшие понятия. Создаются условия, чтобы ученик начал рефлексировать собственный опыт работы: несмотря на разные предметы, он проделывает одно и то же — производит формирование определённого блока способностей.

Метапредметные результаты — метапредметные знания и обобщенные способы деятельности, освоенные обучающимися в процессе изучения нескольких или всех учебных предметов, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении про­блем в различных жизненных ситуациях.

Например, тема по алгебре в 10 классе: «Простейшие преобразования графиков тригонометрических функций» вызывает у учеников большие затруднения. Эта тема сложная и требует большого труда и усидчивости. Не секрет, что при изучении данной темы ученики не испытывают особой радости и желания ее изучать. Изучаемую тему можно «вывести за» рамки математики, если в начале урока заранее подготовленные учащиеся расскажут небольшие сообщения о колебаниях, которые встречаются в окружающем мире. Расскажут как колебания помогают человеку и как они могут навредить ему. А так как одним из видов колебаний являются гармонические колебания и они описываются законами, в которых присутствуют функции синуса и косинуса, то необходимо знать графики тригонометрических функций. Такое вхождение в тему позволит вовлечь учащихся в тему, повысить их познавательную активность и интерес к изучаемой теме.

При изучении тем по математике необходимо давать задачи из других областей наук, чтобы учащиеся видели, что без математики невозможно описать и исследовать важные процессы различных областей наук.

Например, полезно будет решить задачу по физике именно на уроке математики.

ЗАДАЧА: Материальная точка совершает гармонические колебания с периодом Т = 2с и амплитудой колебаний А = 4 см. Определить скорость точки в момент времени, когда смещение х будет равно 2 см.

Решая данную задачу, которая кстати встречается по физике в ЕНТ, очень хорошо видно, что не имея математических умений по темам: стандартный вид числа, нахождение производной, возведение в квадрат, формулы тригонометрии-тригонометрической единицы, решение систем уравнений способом сложения, выражение переменной через другие, извлечение квадратного корня, округление чисел, невозможно было бы решить задачу, которая не единственна.

Метапредметная связь, «выходящее за», дает понять ученикам, что математика необходимый инструмент, который помогает только на уроках математики, но и в других сферах жизни, что, конечно же, повышает познавательную активность.

4. Метод проектов

Проектный метод обучения получил широкое применение в образовании. Метод проектов - это совокупность учебно-познавательных приемов, которые позволяют решить ту или иную проблему в результате самостоятельных действий учащихся с обязательной презентацией этих результатов. Занимаясь проектной деятельностью, учащиеся являются исследователями, которые самостоятельно познают области окружающего нас мира где без математики не обойтись.

Применение метода проектов позволяет эффективно решать задачи личностно-ориентированного подхода в обучении учащихся. Проект ценен тем, что в ходе его выполнения школьники учатся самостоятельно добывать знания, получают опыт познавательной и учебной деятельности. Если ученик получит в школе исследовательские навыки ориентирования в потоке информации, научится анализировать ее, обобщать, сопоставлять факты, делать выводы и заключения, то он в силу более высокого образовательного уровня легче будет адаптироваться в современном обществе, к меняющимся условиям жизни, правильно будет ориентироваться в выборе профессии и будет жить творческой жизнью.

Проект — самостоятельная творческая работа учащегося, выполненная от идеи до ее воплощения в жизнь с помощью консультаций учителя. Проекты делятся на краткосрочные и долгосрочные. Выделяют три типа проектов: исследовательские, творческие и игровые. В своей работе я отдаю предпочтение долгосрочным исследовательски-творческим проектам, с которыми по окончанию работы учащиеся выступают перед одноклассниками на Дне Науки в школе и затем на городских НПК школьников. Занимаясь самостоятельно над темой проекта, учащийся познает как широко применяется математика в жизни человечества, затем он рассказывает своим сверстникам об этой области применения. Что непосредственно активизирует познавательную активность в предмете математики.

Например, тема «Графики». Сама по себе тема важная и сложная. Необходимо использовать различные методы и приемы, чтобы эту тему разнообразить, сделать интересной и привлекательной для учащихся. В прошлом году моей ученицей 6 класса готовился проект на тему «Графики и графика». В этом проекте были подробно и углубленно рассмотрены темы: система координат, построение точек по их координатам, построение прямой. А также была изучена тема «Уравнение окружности», опережающая программный материал. После изучения темы были проведены исследования по применению графиков функций в компьютерной графике и в создании полиграфической продукции. Далее ученица построила изображения Байтерека, юрты, снеговика и орнамента, опираясь на свои знания и результаты исследования темы проекта. Затем с помощью составленных программ и центра полиграфической продукции создала рисунок снеговика на своей футболке, орнамент на кружке, рисунок Байтерека и юрта на открытках, посвященных 20-летию Независимости РК и Празднику Наурыз. Презентуя свою работу на городском, а затем и на областном НПК детских творческих работ «ЗЕРДЕ» получила дважды почетное второе место.

Если учащимся показывать интересные и важные области применения математики, то они уже более активно и увлеченно будут изучать предмет. А если это еще будет рассказывать их одноклассник, то процент успеха возрастет.

5. Информационно-коммуникационные технологии

Анализируя целесообразность использования компьютера в учебном процессе нужно выделить некоторые преимущества ИКТ:

• активизация познавательной деятельности учащихся;
• развитие их творческого потенциала (расширяются возможности для самостоятельной творческой деятельности учащихся);
• процесс обучения становится индивидуализированным;
• повышение интенсивности урока;
• совершенствование практических умений и навыков;
• развитие мотивации у учащихся;
• привитие навыков самоконтроля;
• ИКТ превращают обычный урок в современный.

При этом компьютер может выступать, и как источник учебной информации, и как наглядное пособие, и как средство контроля, а также как тренажер.

Информационно — коммуникативные технологии становятся сегодня базой для построения структуры новой образовательной среды. Они имеют огромные возможности для изменения процесса обучения, так как побуждают к активному взаимодействию учителя и ученика во время урока и внеурочное время.

В настоящее время невозможно назвать дисциплину, в обучении которой так или иначе не применялись бы образовательные электронные ресурсы.

Например, при изучении темы «Дроби. Действия над обыкновенными дробями» я использую электронный учебник «Учим дроби». Учебник отличается красочностью иллюстраций, анимациями, возможностью изучать тему, закреплять и проводить проверочные работы. В данном учебнике дядюшка ворон учит своих воронят: объясняет им тему, дает задание. Учащиеся очень внимательно слушают объяснения дядюшки ворона и с интересом, увлеченно выполняют его задания. Все задания выполняются на интерактивной доске, не прерывая сюжета учебника. В конце урока дядюшка ворон проводит проверочную работу, результаты которой сразу же по окончанию выдаются у каждого на экране компьютера.

Используя перечисленные методы на уроках математики, я добиваюсь того, что у учащихся повышается познавательная активность. И именно тогда когда ученик сам познает он становится субъектом обучения, что позволяет не только ученика обучить математике, но и сформировать многие личностные качества