Пояснительная записка
Курс внеурочной деятельности «Умники и умницы» в 5 классе является одной из важных составляющих работы с детьми, чья одаренность на настоящий момент может быть еще не проявившейся, а также просто способных детей, в отношении которых есть серьезная надежда на дальнейший качественный скачок в развитии их способностей. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5 класса. В результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а также задачи олимпиадного уровня.
Программа курса «Умники и умницы» для учащихся 5 классов направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Курс состоит из двух тем: «Логические задачи» и «Занимательная математика». Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня.
Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как в 5, так и в 6, 7 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.
Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.
Цель курса:
Задачи курса:
Содержание курса
Программа рассчитана на 35 часов, предполагает изложение и обобщение теории, решение задач, самостоятельную работу. Примерное распределение учебного времени указано в тематическом планировании. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Учащиеся знакомятся с интересными свойствами чисел, приемами устного счета, особыми случаями счета, с биографиями великих математиков, их открытиями. Большая часть занятий отводится решению олимпиадных задач.
При разработке программы внеурочной деятельности основными являются вопросы, не входящие в школьный курс обучения. Именно этот фактор является значимым при дальнейшей работе с одаренными детьми, подготовке их к олимпиадам различного уровня.
Частота занятий — 1 раз в неделю.
Ожидаемые результаты.
|
Предметные |
Метапредметные |
Регулятивные |
Познавательные |
Коммуникативные |
Личностные |
|
Знают особые случаи устного счета |
Могут построить алгоритм действия, применяют некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач. |
Учитывают правила в планировании и контроле способа решения |
Используют поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы |
Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. |
Формирование основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою Родину; российский народ и историю России. |
|
Решают тестовые задачи, используя при решении таблицы и «графы»; |
Находят наиболее рациональные способы решения логических задач |
Оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки |
Проводят несложные рассуждения и обоснования в процессе решения задач. |
Контролируют действия партнера |
Формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий. |
|
Решают нестандартные задачи разрезание |
Выделять известные фигуры и отношения на чертежах, моделях и окружающих предметах |
Различают способ и результат действия. |
Владеют общими приемами решения задач. |
Умеют договариваться о совместной деятельности, приходят к общему решению |
Формирование уважительного отношения к иному мнению, историй и культуре других народов. |
|
Решают неопределенные уравнения и уравнения под знаком модуля. |
Имеют навыки работы с измерительными и чертежными инструментами |
Осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. |
Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве |
Приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире. |
|
Знают определения основных геометрических понятий |
Взаимопроверка в парах. Умеют работать с текстом. умеют составлять занимательные задачи; |
Вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок |
Владеют общим приемом решения задач. |
Могут участвовать в диалоге |
Принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения. |
|
решают простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов; |
Распознают плоские геометрические фигуры, умеют применять их свойства при решении различных задач; |
Умеют прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения цели |
Умеют применять изученные свойства и формулы |
Могут аргументировать свою точку зрения |
Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки |
|
Измеряют геометрические величины, выражают одни единицы измерения через другие. |
Решать несложные практические задачи на построение |
Могут проводить сравнительный анализ |
Устанавливают связь геометрических фигур и их свойств с окружающими предметами |
Умеют строить монологическое контекстное высказывание |
Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств; |
|
Вычисляют значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов) |
Могут устно прикидывать и оценивать результаты |
Умеют планировать пути достижения целей |
Умеют анализировать свойства геометрических фигур |
Могут аргументировать свою точку зрения и отстаивать свою позицию, приводить примеры |
Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, |
I модуль: « Логические задачи»
|
№ п\п |
Изучаемый материал |
кол-во часов |
Дата |
|
1 |
Как возникло слово «математика». Приемы устного счета. Счет у первобытных людей. |
1 |
|
|
2 |
Логические задачи, решаемые с использованием таблиц. Математическая игра « Не собьюсь» |
1 |
|
|
3 |
Приемы устного счета : умножение двузначных чисел на 11.Цифры у разных народов. Решение логической задачи. |
1 |
|
|
4 |
Интересный способ умножения. Мир больших чисел. |
1 |
|
|
5 |
Решение олимпиадных задач арифметическим методом .Уникурсальные кривые ( фигуры). |
1 |
|
|
6 |
Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5. Биографическая миниатюра. Пифагор. |
1 |
|
|
7 |
Решение олимпиадных задач на разрезание. Игра «Перекладывание карточек». |
1 |
|
|
8 |
Метрическая система мер. Решение олимпиадных задач с применением начальных понятий геометрии. |
1 |
|
|
9 |
Геометрия Гулливера. Геометрическая головоломка. Танграм. |
1 |
|
|
10 |
Решение олимпиадных задач ( используя действия с натуральными числами). Лабиринты. |
1 |
|
|
11 |
Решение логических задач матричным способом. Как играть, чтобы не проиграть? |
1 |
|
|
12 |
Возведение в квадрат трехзначных чисел, оканчивающихся на 25. Решение олимпиадных задач различными способами. |
1 |
|
|
13 |
Четность суммы и произведения. Решение олимпиадных задач на четность. |
1 |
|
|
14 |
Прибавление четного. Знак произведения |
1 |
|
|
15 |
Чередование. Решение задач игры « Кенгуру». |
1 |
|
|
16 |
Разбиение на пары. Решение задач игры « Кенгуру». |
1 |
|
|
17 |
Решение олимпиадных задач. Зачет. |
1 |
II модуль : « Занимательная математика».
|
№ п/п |
Изучаемый материал |
Кол-во часов |
Дата |
|
1 |
Простые числа. Решение олимпиадных задач ( математические ребусы) . Игра «Буриме» с использованием чисел. |
1 |
|
|
2 |
Возведение в квадрат чисел пятого и шестого десятков. Биографическая миниатюра .Архимед. Решение олимпиадных задач (на совместную работу). |
1 |
|
|
3 |
Старинные меры . Оригами |
1 |
|
|
4 |
Биографическая миниатюра. Ферма. Решение олимпиадных задач( на делимость чисел). Логическая задача «Обманутый хозяин» |
1 |
|
|
5 |
Приемы устного счета. Происхождение математических знаков. |
1 |
|
|
6 |
Решение олимпиадных задач (задачи мудрецов). Задача - сказка « Иван Царевич и Кощей Бессмертный, умевший считать только до 10». |
||
|
7 |
Умножение на 155 и 175.Биографическая миниатюра . Б. Паскаль. Решение олимпиадных задач на взвешивание . |
1 |
|
|
8 |
Геометрические иллюзии. Геометрическая задача — фокус « Продень монетку». |
1 |
|
|
9 |
Умножение двузначных чисел, близких к 100. Решение олимпиадных задач ( инварианты). |
1 |
|
|
10 |
Считаем устно. Решение олимпиадных задач ( бассейны, работа и прочее) |
1 |
|
|
11 |
Деление на 5 (50), 25 (250).Математические мотивы в художественной литературе. Игра « Попробуй, сосчитай». |
1 |
|
|
12 |
Решение олимпиадных задач ( с применением свойств геометрических фигур). Задачи в стихах. |
1 |
|
|
13 |
Тестовые задачи( задачи, решаемые с конца) |
1 |
|
|
14 |
Математические ребусы. Решение олимпиадных задач. |
2 |
|
|
15 |
Геометрические задачи на разрезание. |
1 |
|
|
16 |
Тестовые задачи (переливание). |
1 |
|
|
17 |
Логические задачи. Зачет |
1 |
Формы проведения занятий
При проведении занятий предлагаются следующие формы работы:
- построение алгоритма действий;
- фронтальная, когда ученики работают синхронно под управлением учителя;
- работа в парах, взаимопроверка
- самостоятельная, когда ученики выполняют индивидуальные задания в течение занятия;
- постановка проблемной задачи и совместное ее решение;
- обсуждение решений в группах, взаимопроверка в группах.
КОНТРОЛЬ ОЖИДАЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.
Контроль осуществляется, в основном, при проведении зачета в конце курса, математических игр, математических праздников.
Творческие работы учащихся по темам:
1. Счет у первобытных людей
2.Цифры у разных народов.
3.Пословицы, поговорки, загадки, в которых встречаются числа.
4. « Пифагор и его школа»
5. Биография Архимеда.
7.П. Ферма и его теорема.
8.Биография Б. Паскаля
9. Биография Р. Декарта
10.И. Ньютон и его открытия.
11.Задачи в стихах.
ЛИТЕРАТУРА:
1. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 — 6 классов сред школ. — М.: «Просвещение», 1989 г.
2. «Все задачи "Кенгуру"», С-П.,2003г.
3. Л.М.Лихтарников. «Занимательные задачи по математике», М.,1996г.
4. Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике», М., 1996г.
5. А.Я.Кононов. «Математическая мозаика», М., 2004 г.
6. Б.П.Гейдман. «Подготовка к математической олимпиаде», М., 2007 г.
7. Т.Д.Гаврилова. «Занимательная математика», изд. Учитель, 2005 г.
8. Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике, 5-11 классы», М., 1969 г.
9. «Ума палата» - игры, головоломки, загадки, лабиринты. М., 1996г.
10. Е.Г.Козлова. «Сказки и подсказки», М., 1995г.
11. И.В.Ященко «Приглашение на математический праздник». М., МЦНПО, 2005г.
12. А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, В.Д.Головина, И.И.Крючкова, Л.А.Литвачук. «Внеклассная работа по математике в 4 — 5 классах». / под ред. С.И.Шварцбурда. М.: «Провсещение», 1974 г.
13. А. Я.Котов. «Вечера занимательной арифметики»
14. Ф.Ф.Нагибин. «Математическая шкатулка». М.: УЧПЕДГИЗ, 1961 г.
15. В.Н.Русанов. Математические олимпиады младших школьников. М.: «Просвещение», 1990 г.
16. С.Н.Олехник, Ю.В.Нестеренко, М.К.Потапов. Старинные занимательные задачи. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985 г.
17. Е.И.Игнатьев. Математическая смекалка. Занимательные задачи, игры, фокусы, парадоксы. — М., Омега, 1994 г.
18. О. С.Шейнина, Г. М. Соловьева. Математика. Занятия школьного кружка. Москва «Издательство НЦ ЭНАС» 2007г.
8. С.Н.Олехник, Ю.В.Нестеренко, М.К.Потапов. Старинные занимательные задачи. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985 г.
9. Е.И.Игнатьев. Математическая смекалка. Занимательные задачи, игры, фокусы, парадоксы. — М., Омега, 1994 г.
10. О. С.Шейнина, Г. М. Соловьева. Математика. Занятия школьного кружка. Москва «Издательство НЦ ЭНАС» 2007г.
11. М.Ю.Шуба. Занимательные задания в обучении математике. Москва .Просвещение 1994.
12. «Все задачи "Кенгуру"», С-П.,2003г.
13. Л.М.Лихтарников «Занимательные задачи по математике», М.,1996г.
14. Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике», М., 1996г.
15. А.Я.Кононов. «Математическая мозаика», М., 2004 г.
16. Б.П.Гейдман. «Подготовка к математической олимпиаде», М., 2007 г.
17. Т.Д.Гаврилова. «Занимательная математика», изд. Учитель, 2005 г.
18. Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике, 5-11 классы», М., 1969 г.
19. «Ума палата» - игры, головоломки, загадки, лабиринты. М., 1996г.
