Редактор
Должность:Редактор
Группа:Мир учителя
Страна:Россия
Регион:Москва
13.03.2015
0
425
0

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Республика Казахстан,Алматинская область,Ескельдинский район,с.Кокжазык

КГУ имени Балпык би

Учитель математики

Куккузов Болат Саулебекович

 

         Цель урока:  Повторение и обобщение изученного материала

     Образовательные: Совершенствовать навыки решения разнообразных задач по использованию формул арифметической и геометрической прогрессий;

      Развивающие: Развивать математический кругозор, мышление, математическую речь;

      Воспитательные: Воспитывать чувство прекрасного; формировать отношения взаимной ответственности при совместной работе

     Тип Урока:Урок обобщения и систематизации с дидактической игрой

Организационные формы общения. Групповая, индивидуальная.

     Эпиграф урока:
«Математика – это ключ, которым открываются все двери науки».          Королев.

Каждый день – всегда, везде

На уроке, и в игре.

Больше старайся узнать!

Чтобы умным и грамотным стать!

    Наш президент  Н. А. Назарбаев  в своем видении будущего «Казахстан - 2030»мечтает о том что, чтобы вы выросли хорошо образованными, высоко обученными специалистами, ставящими интересы Казахстана и Казахстанского народа выше своих собственных. Для этого нужно хорошо знать математику. В математике много удивительного. Математикой занимались и занимаются люди разных профессии. Математику любили  Гоголь и Пушкин, Лермонтов и Толстой.

           Ход урока:

1. Беседа с учащимися

2.Собщение правил игры.

Правила игры: Класс разбивается на две группы, которые решают задачи. С помощью жребия выбирается код команды – «крестик» или «нолик». Выигрывает та команда, которая набирает большее количество своих знаков. Команда, которая с очередным заданием справилась быстрее, имеет право выбора следующего конкурса. Непременное условие игры – начинать с конкурса «Вспомни», а продолжить конкурсом «Т».

 

 

 

 

    Оформление:

На доске расположена таблица с названием конкурсов, каждая графа которой содержит определенное задание.

     Вспомни

                Т

         SOS

       Эрудит

         Карусель

Тест - прогноз

Если команда выиграла конкурс, то таблице вместо названия конкурса проставляется код команды - «крестик» или «нолик», так участники могут следить за ходом игры.

   Актуализация опорных знаний
   Конкурс «Вспомни».

  Определите   какая последовательность является арифметической или геометрической прогрессией, ответы запишите на листочках, найти разность и знаменатель, при проверке ответа повторить определение прогрессии.

     1) 1;4;7;10;13;16;… 

     2) 1;3;9;27;81;…

    3) 1;6;11;20;25;…

    4) 1;;…

    5) 5;25;35;45;55;…

    6) 3;0;-3;-6;-9;…

    Ответы:      1). 1;4;7;10;13;16; арифметическая прогрессия  d = 3;   2) 3;9;27;81;243… геометрическая прогрессия  q =3;     3). 1;6;11;20;25… последовательность чисел.    4).  -4;-8;-16;-32…геометрическая прогрессия  q = 2;     5).  5;25;35;45;55;.. последовательность чисел.    6). 3;0;-3;-6;-9;… арифметическая прогрессия d=-3

              Игровые действия:

    Конкурс «Т». Числовой математических диктант со взаимопроверкой. На карточках  записан математический диктант. Задание группы  В – учащиеся пишут номер правильной формулы  и  номер названия формулы, группа А – пишут номер формулы второго столбика и рядом саму формулу.

   Ответы группы В:1- ; 2-3; 3-1; 4-7; 5- ; 6-10; 7-5; 8-9; 9-5; 10-11; 11- ; 12-6; 13- ; 14-12; 15-8;16- ; 17-1; 18- ;19-2;

     Ответы группы А: 1. = илиS =,q

2. +d; 

3. ; 

4. d= ;

5.  *n или  *n;

  6. q

7.  

8. S =

 9.  ,n>1,0

10. = d(n -1) 

11. q = 

12. d=

 

 

 

 

Конкурс  «SOS»

На доске написана «стайка девяти чисел» 3;5;7;9;11;13;15;17;19.

Она представляет собой арифметическую прогрессию. Кроме того, данная стайка чисел привлекательна способностью разместиться в девяти  клетках квадрата 33 так, что образуются магический квадрат с константой, равной 33

Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток, в него вписать числа, так чтобы сумма чисел по вертикали, горизонтали диагонали была одним и тем же числом  constanta.

Конкурс «Карусель».

Конкурс «Карусель». Каждый ученик получает листок с задачами. Каждые 1,5 минуты учитель говорить: «Меняемся», и ученики передают свой лист по кругу. «Карусель» останавливается, если к каждому вернется лист, на котором в задаче 1 стоит его фамилия. Таким образом, каждый ученик решает все задачи. Ответы записываются на доске. Ученики зачеркивают неправильные ответы и сдают работу  учителю.  

1.Дано: () – арифметическая прогрессия,    Найти;  

Фамилия, Имя                                               Ответ:

2.Дано: (- геометрическая прогрессия,   Найти: q - ?

Фамилия, Имя                                               Ответ:            

3. Дано: () – арифметическая прогрессия, 28   Найти;  

Фамилия, Имя                                               Ответ:

4.Дано: (- геометрическая прогрессия,     Найти: - ?

Фамилия, Имя                                               Ответ:

5. . Дано: () – арифметическая прогрессия,      Найти; d 

Фамилия, Имя                                              Ответ:

6. Дано: (- геометрическая прогрессия, Найти: - ?

Фамилия, Имя                                             Ответ:

  1. 1.Дано: () – арифметическая прогрессия,   Найти;  

Фамилия, Имя                                             Ответ:

                                                                  Ответы:

1.102;   2.  ;   3. 190;      4. 6;    5. 2;   6. 8;  7. 23;

                                      Конкурс «тест - прогноз».

Вариант 1

1.Найдите шестой член арифметической прогрессии: 18;15;…    А.9 В. 12, С.3, Д. 5.

2. Найдите разность арифметической прогрессии, если = 3,  А. 2; В.1.С. -1. Д. -2.

3.Найдите 6-й член геометрической прогрессии:  21;7,… А.

4.Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если .           А.

5.Даны последовательные  члены геометрической прогрессии  4.b,9. Найдите b.        

            А.     

Вариант  2.

1.Найдите 5-й член арифметической прогрессии:  3,7,11….  А. 19.  В. 18.  С.20. Д.15.

2. Найдите разность арифметической прогрессии, если     А.4.В.3. С.9.Д.6.

  1. Найдите 5-й член геометрической прогрессии: 12; 3;…          А. 4. В.   С. ; Д

 4. Даны последовательные  члены геометрической прогрессии: 2, b, 50,…

         А. 5; В. С. Д.  7,5.

 5. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если

          А. В ;   С.;   Д.

 

 

1

=- d(n -1)

1

Формула суммы n первых членов геометрической  прогрессии

2

3

=

2

Рекуррентная формула арифметической прогрессии

4

5

 *2

3

Формула n-го члена геометрической прогрессии

6

= d(n -1)

4

Разность арифметической прогрессии

7

 *n

5

Формула суммы n первых членов арифметичес- кой прогрессии

8

 ,n>1,0

6

Рекуррентная формула геометрической  прогрессии

9

 *n

7

Формула среднего арифметического 

10

q=

8

Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

11

12

q

9

Формула среднегогеометрического

13

q=

14

d=

10

Формула n-го члена арифметической прогрессии

15

S =

16

S =

11

Знаменатель геометрической прогрессии

17

S =,q

18

d=

12

Разность арифметической прогрессии

19

+d

 

     Конкурс «Эрудит»

1. Задача из книги Е.Д. Войцеховского «Курс чистой математики».

 Служившему воину дано вознаграждение за первую рану 1 копейку, за вторую 2 к., за третью рану 3 к., и т.д. Всего воин получил 655 р. 35 к. Сколько всего ран у воина?

   Над этой задачей вы подумаете дома

 

      Итог игры.

    Определяются победители, они получают высший балл на уроке, а другая команда – на  балл ниже. Индивидуально оценивается работа нескольких учащихся в зависимости от их активности на уроке.

 

      Домашнее задание. Задача конкурса «Эрудит».

     Рефлексия. Что нового узнали на уроке? Понравилась ли вам игра? Что необходимо  заменить, чтобы было еще интереснее?

  Урок сегодня завершен,

 Но каждый должен знать:

 Познание, упорство, труд

 К прогрессу в жизни приведут.

Комментарии пользователей /0/
Комментариев нет...
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Наши услуги



Мы в соц. сетях

    Персональные сообщения