Кунарова Дилорам Зикириллаевна
Должность:Учитель математики
Группа:Посетители
Страна:Казахстан
Регион:Казахстан,ЮКО
06.02.2015
0
768
3

Открытый урок по алгебре"Сумма n- первых членов геометрической прогрессии"

 

 

Кунарова Дилорам Зикириллаевна,

учитель математики,

ОСШ №14 им М.Сапарбаева,

с.Карасу,Сайрамского района

                         

                                                                 Алгебра -9 класс

Сумма n-первых членов геометрической прогрессии.

Общие цели и задачи: Систематизировать знания учащихся по теме геометрическая прогрессия, дать формулу  суммы n-первых членов геометрической прогрессии, развивать умения и навыки применять формулы прогрессии при решении экономических задач, формировать умению работать в группе ,способствовать воспитанию интереса к предмету, развитие математической грамотности в современных жизненных ситуациях. Ожидаемые результаты:Учащиеся знают определение геометрической прогрессии,знают формулу n-го члена и формулу суммы n-первых членов геометрической прогрессии,свойства членов геометрической прогрессии,понимают и умеют применять эти формулы при решении             задач.

Материалы и оборудование:Интерактивная доска,форматы А4,маркеры, стикеры,оценочные листы.

Ход урока:

Этапы урока

время

               Действия учителя

Действия учеников

 

 Организацион-

ный  момент.

Приветс-твие и эмоцион-альный настрой.

2мин

Организация внимания ,проверка готовности класса к уроку.

Приветствует учащихся. Проводит тренинг для создания атмосферы  сотрудничества в течение  урока.

Французский писатель 19 столетия А.Франс заметил: «Учиться можно весело….Чтобы переваривать знания,надо поглощать их с аппетитом»Давайте последуем совету писателя: будем активны и внимательны,поглощайте с большим желанием знания,которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.

Приветствуют учителя и друг друга.

Актуа-

лизация знаний. Мозго-

вой штурм.

5мин

Проверяется знание теоретического материала.

-определение геометрической прогрессии.

-Свойства членов геометрической прогрессии.

-формула n- го члена геометрической прогресии.

Из следующих последовательностей выписать 1 варианту арифметическую прогрессию и указать разность, 2 варианту –геометрическую прогрессию и указать знаменатель:

2;12;22;32;…, 1;4;9;16;…, 1;2;3;4;5;…,

-2;-6;10;14;…,2;4;8;16;…,

1/2;1/4;1/8;1/16;…,5;5;5;…,1;3;9;27;…

(правильные ответы на доске)

Слушают и активно участвуют в обсуждениях.

Устно повторяют формулы,приводят примеры.

Учащиеся выполняют задание в тетради,далее взаимопроверка.

Объединение в группы

2мин

 

 

 

Образовать группы используя названия месяцев зимы(декабрь,январь,февраль). Ознакомление с критериями оценивания.

Учащиеся объединяются и распределяют роли в группе.

 

Этап изучения новой темы

Групповая работа №1

 

 

 

 

 

 

 

 

12мин

Предлагает учащимся следующую задачу- проблему: Однажды незнакомец постучался в окно к богатому купцу и предложил такую сделку: «Я буду ежедневно в течении 30 дней приносить тебе по 100000 рублей. А ты мне впервый день за 100000 рублей дашь 1 копейку,а во второй день за 100000 рублей – 2 копейки , и так каждый день увеличивать предыдущее число в два раза. Если тебе выгодна сделка,то с завтрашнего дня начнем».Купец обрадовался такой удаче. На следующий день они узаконили сделку у нотариуса. (bn): 1; 2;4;8;16; 32; 64; 128; 256; 512;… ,где b1= 1, g = 2, n = 30.

Вопрос: 1.Кто в этой сделке проиграл купец или незнакомец

2.Можно ли решить эту задачу более рациональным способом?

Да,если будем знать формулу суммы n-первых членов геометрической прогрессии.

( bn) -геометрическая прогрессия , b1 , g.

Sn  -  сумма n- первых членов геометрической прогрессии

Sn =b1 + b2  + b3 + b4  +  b5+… + bn-1  + bn

 Sn * g =b1*g+ b2*g  + b3 *g+ b4 *g +  b5 *g+… + bn-1  *g+ bn*g

Sn *g= b2  + b3 + b4  +  b5+… + bn   + bn *g

Sn *g - Sn = bn *gb1

 Sn (g-1) = bn *gb1  ; Sn = b1  gn-1g-1-формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии.

 

 Учащиеся в группе знакомятся с условием задачи.

Они в активном поиске способа решения задачи,выполняют расчеты и пишут на постерах.Защита постеров.

 

Учащиеся принимают активное участие в обсуждении и выводе формулы суммы n-первых членов геометрической прогрессии. Записывают основные понятия  и формулы в тетрадь.

 

Физ-минутка

1мин

Гимнастика для глаз.

Выполняют гимнастику для глаз.

Этап закрепления темы

Груп

повая работа№2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Практическая работа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18мин

Учитель предлагает еще одну задачу-проблему: Я хочу положить на счет в КАСПИ- банке 10000тенге  под 10% годовых. Какие средства будут  у меня на счете  через 3 года,через 5 лет?

·                     -Представьте результат известными вам способами.

-Установите закономерность в полученном ряду чисел.

-Установленную закономерность запишите в виде формулы.

Критерии оценивания:

-Нет правильного ответа ни в одном из действий -0 баллов

-Удалось получить правильный ответ в первом задании 1 балл

-Увидели закономерность в полученном ряду-2 балла

-Составили формулу-3 балла.

Обобщение выводов о результатах деятельности групп.

Решение упражнений из учебника алгебры№252,254(1,2)Обобщение и подведение итога урока ,заполнение оценочных листов.

Принятие проблемы,ознакомление с содержанием задачи. Учащиеся принимают активное участие  в решении задачи,вступают в диалог с учащимися в группе и с учителем. Заполняют лист ответов и сдают учителю.

Учащиеся решают примеры ,применяя полученные знания

Заполнение оценочного листа.

Домаш

нее задание

2мин

Выучить формулы,№№ 252(3-9),254 (3,4),стр 53,учебник алгебры 9 класс.

Запись д/з в дневник

Рефлек

сия

3мин

Запишите свою рефлексию на стикерах,ответив на вопросы:

·         Понравился ли вам урок?

·         Как вы думаете ,пригодятся ли вам знания,которые вы сегодня получили ?

·         Появилось ли у вас желание учиться еще лучше?

·         С каким настроением вы находились на уроке?

Учащиеся пишут рефлексию на стикерах ,отвечают на вопросы.

 

 

Комментарии пользователей /0/
Комментариев нет...
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Наши услуги



Мы в соц. сетях

    Персональные сообщения