Ольга Николаевна
Должность:Редактор
Группа:Команда портала
Страна:Украина
Регион:Харьков
22.04.2014
0
550
0

Позиционные системы счисления. Методы перевода из одной системы в другую.

Россия, г. Москва

ГБОУ СОШ №72

Учитель информатики

Морозова И.В.

Пользуюсь этими правилами уже десять лет, но, к сожалению, в учебниках по-прежнему используют более старые методы, такие как деление столбиком.

Проведение урока информатики по теме: «Позиционные системы счисления. Правила перевода из одной системы в другую»

Система счисле́ния — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.

Система счисления:

 Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2. Благодаря непосредственной реализации в цифровых электронных схемах на логических вентилях, двоичная система используется практически во всех современных компьютерах и прочих устройствах на их основе.

В двоичной системе счисления числа записываются с помощью двух символов (0 и 1). Чтобы не путать, в какой системе счисления записано число, его снабжают указателем справа внизу. Например, число в десятичной системе 510, в двоичной 1012.

Для того, чтобы перевести число из десятичной системы в двоичную, необходимо поделить искомое число на «2» в столбик до остатка в виде единицы.

 

Мы же будем использовать другой принцип действия. Для начала вспомним, что компьютер распознает информацию только в двоичной системе, и все общепринятые информационные объемы файлов являются степенями двойки. Исходя из этого записываем в обратном порядке степени двойки:

1024(210)  512(29)  256(28)  128(27)  64(26)  32(25)  16(24)  8(23)  4(22)  2(21)  1(20)

Теперь выбираем число в десятичной системе, которое нам надо перевести в двоичную. Для порядка возьмем то же самое число – 100. Смотрим на нашу «линейку», и из имеющихся чисел выбираем такие, чтобы в сумме они давали 100, и для удобства подчеркиваем их:

1024(210)  512(29)  256(28)  128(2764(26)  32(25)  16(24)  8(234(22)  2(21)  1(20)

После того, как мы набрали нужную сумму, записываем число, в котором на место подчеркнутых чисел пишем «1», а на место остальных – «0». В итоге получаем ту же самую цифру 1100100, но на перевод числа у нас уходит гораздо меньше времени. И это учитывая, что мы взяли маленькое число. А теперь давайте представим, что нам надо перевести, скажем, число 4856?

Эту же систему можно использовать для более быстрого перевода и в другие позиционные системы счисления, такие как восьмеричная и шестнадцатеричная. Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную или шестнадцатеричную необходимо разбить заданное число на группы по три или четыре числа, то мы можем просто отделить числа либо до «8», либо до «16» в уже известной нам «линейке» в зависимости от того, в какую или из какой системы нам надо перевести:

1024(210)  512(29)  256(28)  128(27)  64(26)  32(25)  16(24) │ 8(23)  4(22)  2(21)  1(20)

1024(210)  512(29)  256(28)  128(27)  64(26)  32(25)  16(24)  8(23) │ 4(22)  2(21)  1(20)

Затем берем число, скажем, в восьмеричной системе 31458 и соответственно «линейке» таким же способом набираем (суммируем) все подходящие цифры:

│ 4(222(21)  1(20) → 3

│ 4(22)  2(211(20) → 1

4(22)  2(21)  1(20) → 4

4(22)  2(211(20) → 5

По такому же принципу производим перевод и в шестнадцатеричной системе.

Спасибо за внимание.

Комментарии пользователей /0/
Комментариев нет...
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Наши услуги



Мы в соц. сетях

    Персональные сообщения