Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с.Ошторма Юмья» Кукморского муниципального района

Республики Татарстан

Учебно — тренировочные задания по математике для подготовки к ЕГЭ

2014 год

Содержание

Введение…………………………………………………… 3

Вариант 1. …………………………………………………. 4

Вариант 2. …………………………………………………… 6

Вариант 3. …………………………………………………… 9

Вариант 4. ………………………………………………… 13

Вариант 5. ………………………………………………… 16

Ответы …………………………………………………….. 20

Если вы хотите научиться плавать,

то смело входите в воду, а если хотите

научиться решать задачи — решайте их.

Д.Пойа

Данное пособие представляет собой сборник учебно-тренировочных тестов по математике для подготовки к ЕГЭ в 11 классе.

Пособие адресовано прежде всего учащимся для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике и работы в классе, учителям, а также родителям, организующим подготовку своих детей к важному экзамену.

Варианты сформированы на основе заданий открытого банка задач ЕГЭ по математике (http://mathege.ru) по структуре ЕГЭ-2015.

Желаем успеха!

Вариант 1.

1. В доме, в котором живет Люда, 17 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Люда живет в квартире №96. В каком подъезде живет Люда?

2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

3. В первом банке один швейцарский франк можно купить за 30,5 рубля. Во втором банке 120 франков — за 3672 рубля. В третьем банке 40 франков стоят 1228 рублей. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 100 швейцарских франков?

4. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 60

выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 24 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

6. Решите уравнение .

7. В треугольнике ABC угол C равен 90^о, CH — высота, AC = 5, . Найдите BH.

8. Материальная точка движется прямолинейно по закону , где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 1 с.

9. В правильной треугольной пирамиде SABC M — середина ребра AB, S — вершина. Известно, что SM=3, а площадь боковой поверхности равна 18 . Найдите длину отрезка BC.

10. Найдите значение выражения .

11. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле , где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

12. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.

13. По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 160 метров, второй — длиной 140 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 300 метров. Через 9 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 900 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

14. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

Вариант 2.

1. Оптовая цена учебника 100 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 4000 рублей?

2. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя — чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат — сила тока в Амперах. На сколько ампер изменится сила тока, если увеличить сопротивление с 0,5 Омов до 2,5 Омов?

3. Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

В прейскуранте приведены цены на четыре кресла-качалки. Определите, продажа какого кресла-качалки наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого кресла-качалки.

4. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5. Би­ат­ло­нист пять раз стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,8. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что би­ат­ло­нист пер­вые три раза попал в ми­ше­ни, а по­след­ние два про­мах­нул­ся. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

6. Найдите корень уравнения .

7. В треугольнике ABC угол C равен 90^о, BC = 12, cos A = 0,25. Найдите высоту CH.

8. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-1; 11). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = -20.

9. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S вершина, SO=9, BD=24. Найдите боковое ребро SC.

Скачать c Яндекс.Диск