Александр
Должность:не указана
Группа:Команда портала
Страна:Харьков
Регион:не указан
14.04.2013
0
7098
0

Использование компетентностно -ориентированных заданий на уроках математики

Казахстан, город Экибастуз, Павлодарская область

ГУ "Средняя общеобразовательная школа №17"

Учитель математики и физики

Старовойтова Н.А.

Китайская мудрость гласит: “Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю”.

Понятие «компетентностный подход» и «ключевые компетентности» получили распространение сравнительно недавно в связи с дискуссиями о проблемах и путях модернизации казахстанского образования. Обращение к этим понятиям связано со стремлением определить необходимые изменения в образовании, в том числе в школьном, обусловленные изменениями, происходящими в обществе .

Разные ученые трактуют это понятие по-разному.

Некоторые ученые  дают такое определение: «Компетентностный подход – это подход, акцентирующий внимание на результате образования, причем в качестве результата рассматривается не сумма усвоенной информации, а способность человека действовать в различных проблемных ситуациях».

Компетентностный подход заключается в привитии и развитии у школьников набора ключевых компетентностей, которые определяют его успешную адаптацию в обществе.

О.Е.Лебедев считает, что «компетентностный подход – это совокупность общих принципов определения целей образования, отбора содержания образования, организации образовательного процесса и оценки образовательных результатов» .

К числу таких принципов он относит: смысл образования, содержание образования, смысл организации образовательного процесса, оценку образовательных результатов.

Смысл образования заключается в «развитии у обучаемых способности самостоятельно решать проблемы в различных сферах и видах деятельности на основе использования социального опыта, элементом которого является и собственный опыт учащихся».

Содержание образования представляет собой «дидактически адаптированный социальный опыт решения познавательных, мировоззренческих, нравственных, политических и иных проблем» .

Смысл организации образовательного процесса заключается в «создании условий для формирования у обучаемых опыта самостоятельного решения познавательных, коммуникативных, организационных, нравственных и иных проблем, составляющих содержание образования» .

Оценка образовательных результатов основывается на «анализе уровней образованности, достигнутых учащимися на определенном этапе обучения» .

Многие идеи компетентностного подхода появились в результате изучения ситуации на рынке труда и в результате определения тех требований, которые складываются на рынке труда по отношению к работнику. Поэтому школа должна готовить своих учеников к переменам, развивая у них такие качества, как «мобильность, динамизм, конструктивность, инициативность, умение самостоятельно принимать решения» .

Сравним традиционный и компетентностный подходы по следующим принципам: цели обучения, пути формирования ценностных ориентаций, ожидаемый результат, критерии оценки и образовательные программы .

Таблица

Сравнение традиционного и компетентностного подходов


 

Традиционный подход

Компетентностный подход

Цели обучения

Ориентация на сохранение экстенсивного пути развития школы (чем больше знаний приобрел ученик, тем лучше, тем выше уровень его образованности).

Цели образования моделируют результат, который можно описать, ответив на вопрос: что нового узнает ученик в школе?

Развитие способности решать проблемы различной сложности на основе имеющихся знаний(не отрицает значения знаний, акцентирует внимание на способности использовать полученные знания.

Цели образования предполагают ответ на вопрос: чему научился ученик за годы обучения в школе?

 

Пути формирования ценностных ориентаций

Личностный результат можно достичь за счет приобретения необходимых знаний.

Основной путь - получение опыта самостоятельного решения проблем.

 

Ожидаемый результат

Усвоение сведений, понятий, способность решать типовые задачи, умение действовать по алгоритму и т.д.

Умение видеть проблему, анализировать данные и ожидаемый результат, умение создавать модель, необходимую для решения проблемы, анализировать ее – важнейший результат обучения.

Критерии оценки

Пятибальная шкала оценок. Одну и ту же оценку можно получить, сделав разные ошибки.

Расширяется шкала оценок, оценка сопровождается словесными пояснениями, комментариями, рекомендациями. Большое внимание уделяется анализу работ.

Образовательные программы

Программы по предметам разрабатываются независимо друг от друга. Связи между ними представлены в лучшем случае на уровне выделения общих понятий.

Программа по отдельным предметам должна рассматриваться как элемент образовательной программы школы.

При разработке данных программ нужно их связывать с определенным этапом школьного образования – ступенью школы, классом.

 

Рассмотрев таблицу, можно сделать вывод о том, что компетентностный подход в образовании в большей степени соответствует социальным ожиданиям в сфере образования, и интересам участников образовательного процесса на современном этапе.

По мнению О.Е.Лебедева компетентностный подход обладает значительным потенциалом. Он позволяет:

  1. научить учиться (определять цели познавательной деятельности, выбирать необходимые источники информации, выбирать оптимальные способы реализации поставленных целей, оценивать полученные результаты);
  2. научить объяснять явления действительности, их сущность, причины, взаимосвязи;
  3. научить ориентироваться в ключевых проблемах современной жизни – экологических, политических и др.;
  4. научить ориентироваться в мире духовных ценностей, отражающих разные культуры и мировоззрения;
  5. научить решать проблемы, связанные с реализацией определенных социальных ролей; научить решать проблемы, общие для различных видов профессии и иной деятельности. 

 

                Ключевые компетентности

С позиции компетентностного подхода основным непосредственным результатом образовательной деятельности становится формирование ключевых компетентностей.

О.Е.Лебедев рассматривает компетентность как «способность действовать в ситуации неопределенности» .

Под ключевыми компетентностями применительно к школьному образованию понимается способность учащихся самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении проблемы.

О.Е.Лебедев отмечает несколько особенностей такого понимания ключевых компетентностей, формируемых школой.

  1. Способности эффективно действовать не только в учебной, но и в других сферах деятельности.
  2. Способность действовать в ситуациях, когда может возникнуть необходимость в самостоятельном определении решений задачи, уточнении ее условий, поиске способов решения, самостоятельной оценке результатов.
  3. Решение проблем, актуальных для школьника.

И.С.Фишман даёт такое определение компетентности:

«Компетентность – непосредственный результат образования, выражающийся в овладении учащимся определенным набором (меню) способов деятельности».

Иванов Д.А., Митрофанов К.Г., Соколова О.В. придерживаются следующего мнения: «Компетентность – это характеристика, даваемая человеку в результате оценки эффективности/результативности его действий, направленных на, разрешение определенного круга значимых для данного сообщества задач/проблем».

Не следует противопоставлять компетентности знаниям или умениям и навыкам. Понятие компетентности шире понятия знания, или умения, или навыка, оно включает их в себя.

А.В. Хуторской определяет компетентность как «владение, обладание человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности» .

Сам термин «ключевые компетентности» указывает на то, что они являются «ключом», основанием для других, более конкретных и предметно ориентированных. Предполагается, что ключевые компетентности носят надпрофессиональный характер и необходимы в любой области деятельности.

Конкретный набор ключевых компетентностей является предметом запроса работодателей к системе образования, он может варьироваться в связи с актуальной социально-экономической ситуацией в том или ином регионе .

Рефлексивная компетентность заключается в готовности организовывать свою деятельность в соответствии с позициями что я делаю (делал, буду делать?), зачем я это делаю (делал, буду делать?), как я это делаю (делал, буду делать?), что я получу (получил) в результате?

Технологическая компетентность: способность и готовность к пониманию инструкции, описания технологии, алгоритма деятельности, к четкому соблюдению технологии деятельности.

Проектная компетентность заключается в готовности анализировать ситуацию, выделять проблемы, выдвигать идеи, способствующие решению проблем, ставить цели и соотносить их с устремлениями других людей, программировать и планировать свою деятельность, оценивать результаты своей деятельности.

Коммуникативная компетентность заключается в готовности получать необходимую информацию, представлять и цивилизованно отстаивать свою точку зрения в диалоге и в публичном выступлении на основе признания разнообразия позиций и уважительного отношения к ценностям (религиозным, этническим, профессиональным, личностным и т.п.) других людей.

Информационная компетентность заключается в готовности делать аргументированные выводы, осуществлять информационный поиск и извлекать информацию из различных источников на любых носителях, использовать информацию для планирования и осуществления своей деятельности.

Социальная компетентность заключается в способности соотносить свои устремления с интересами других людей и социальных групп, продуктивно взаимодействовать с членами команды, решающей общую задачу.

И.С.Фишман  выделяет шесть ключевых компетентностей

  • готовность к разрешению проблем,
  • технологическая компетентность,
  • готовность к самообразованию,
  • готовность к использованию информационных ресурсов,
  • готовность к социальному взаимодействию,
  • коммуникативная компетентность.

Содержание перечисленных ключевых компетентностей раскрывается следующим образом:

Готовность к разрешению проблем, то есть готовность анализировать нестандартные ситуации, ставить цели и соотносить их с устремлениями других людей, планировать результат своей деятельности и разрабатывать алгоритм его достижения, оценивать результаты своей деятельности, - позволяет принять ответственное решение в той или иной ситуации и обеспечить своими действиями его воплощение в жизнь.

Технологическая компетентность, то есть готовность к пониманию инструкции, описания технологии, алгоритма деятельности, к четкому соблюдению технологии деятельности, - позволяет осваивать и грамотно применять новые технологии, технологически мыслить в тех или иных жизненных ситуациях.

Готовность к самообразованию, то есть способность выявлять пробелы в своих знаниях и умениях при решении новой задачи, оценивать необходимость той или иной информации для своей деятельности, осуществлять информационный поиск и извлекать информацию различных источников на любых носителях, - позволяет гибко изменять свою профессиональную квалификацию, самостоятельно осваивать знания и умения, необходимые для решения поставленной задачи.

Готовность к использованию информационных ресурсов, то есть способность делать аргументированные выводы, использовать информацию для планирования и осуществления своей деятельности, - позволяет человеку принимать осознанные решения на основе критически осмысленной информации.

Готовность к социальному взаимодействию, то есть способность соотносить свои устремления с интересами других людей и социальных групп, продуктивно взаимодействовать с членами группы (команды), решающей общую задачу, - позволяет использовать ресурсы других людей и социальных институтов для решения задач.

Коммуникативная компетентность, то есть готовность получать в диалоге необходимую информацию, представлять и цивилизованно отстаивать свою точку зрения в диалоге и в публичном выступлении на основе признания разнообразия позиций и уважительного отношения к ценностям (религиозным, этническим, профессиональным, личностным и т.п.) других людей, - позволяет использовать ресурс коммуникации для решения задач.

Рассмотрев различные подходы к набору ключевых компетентностей , выделяю основные, которые считаю необходимо формировать на уроках математики в школе

-   информационная

-   коммуникативная

-   исследовательская 

-    готовность к решению проблем

-     готовность к самообразованию

По мнению методистов-математиков важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой школьниками усваивается математическая теория, развиваются их творческие способности и самостоятельность мышления является решение задач. Поэтому ключевые компетентности на уроках математики необходимо формировать через специальные задачи.

 Для формирования информационной компетентности необходимо использовать задачи содержащие информацию, представленную в различной форме (таблицах, диаграммах, графиках и т.д.). Вопрос задачи может быть сформулирован следующим образом: переведите в графическую (словесную) форму; если возможно, хотя бы приближенно опишите их математической формулой; сделайте вывод, наблюдается ли в этих данных какая-то закономерность и др.

Примером такого задания может быть задача 1

 Увеличение роста»

На графике (рис.) показан средний рост девушек и юношей в Нидерландах в 1998 году.

 

 
 

Рост, см.

 

 


 

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

 

 

Средний рост девушек в 1998 году


180

 

170

 

160

 

150

 

140

 

130


Возраст, годы


Вопрос 1: Объясните, как можно по данному графику определить, что увеличение роста девушек в среднем замедляется после 12 лет.

Вопрос 2: По сравнению с 1980 годом средний рост 20-летних девушек в 1998 году увеличился на 2,3 см и стал равным 170,6 см. Чему был равен средний рост 20-летних девушек в 1980 году?

 Вопрос 3 для задачи «Увеличение роста»:

Пользуясь графиком, определите, в каком возрасте девушки в среднем выше юношей того же возраста.

Для формирования коммуникативной компетентности можно использовать групповую форму организации познавательной деятельности учащихся на уроках. Учащимся можно разделиться на несколько групп, каждая группа должна решить задачу предложенным способом и доказать правильность своего решения оставшимся группам.

Задача, которую можно решить разделившись на группы, приведена ниже:

Задача 2

На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС построен квадрат ABDE в той полуплоскости от прямой АВ, которой не принадлежит треугольник АВС. Найти расстояние от вершины С прямого угла до центра квадрата, если катеты ВС и АС имеют соответственно длины a и b.

Решить задачу возможно несколькими способами:

  1. используя теорему синусов
  2. используя теорему косинусов
  3. при помощи метода площадей
  4. при помощи метода координат

Для формирования исследовательской компетентности учащимся можно предложить задания, в которых необходимо исследовать все возможные варианты и сделать определенный вывод.

Задача 3. «Треугольники»

Обведите букву, которой обозначена фигура, описание которой дается ниже Треугольник PQR прямоугольный с прямым углом R. Сторона RQ меньше стороны PR. M – середина стороны PQ и N – середина стороны QR. S – точка внутри данного треугольника. Отрезок MN больше отрезка MS.

Готовность к разрешению проблем формируется с помощью задач, в которых необходимо проанализировать предложенную ситуацию, поставить цель, спланировать результат, разработать алгоритм решения задачи, проанализировать результат.

Задачи должны содержать вопросы различных типов – с выбором ответа, с кратким ответом (в виде числа, выражения, формулы, слова и пр.), с развернутым свободным ответом. В первом случае ученик среди предложенных вариантов ответа должен найти верный; во втором – записать свой ответ, не давая при этом никаких пояснений; в третьем случае от ученика требуется записать свое решение, дать обоснование, привести аргументацию. Иногда эти вопросы взаимосвязаны и в процессе их последовательного выполнения учащиеся должны подметить закономерности, выйти на некоторые обобщения. Иногда вопросы являются независимыми, и ответ на последующий вопрос не обусловлен правильностью ответа на предыдущий. В одном и том же задании часто могут быть представлены вопросы разного типа: сначала предлагаются вопросы с выбором ответа, с кратким ответом, а в конце – вопросы с развернутым ответом.

Например, в задании «Гоночная машина» содержатся вопросы с выбором ответа и вопросы, ответ на которые нужно записать.

Задача 4 «Гоночная машина»

На графике показано, как изменялась скорость гоночной машины, когда она проходила второй круг по трёхкилометровой кольцевой трассе без подъёмов и спусков.

Вопрос 1

Чему примерно равно расстояние от линии старта до начала самого длинного прямолинейного участка трассы?

A     0,5 км

B      1,5 км

C      2,3 км

D     2,6 км

Вопрос 2:

В каком месте трассы скорость машины была наименьшей при прохождении второго круга?

Вопрос 3:

Что можно сказать о скорости машины при прохождении трассы между отметками 2,6 км и 2,8 км?

Вопрос 4:

Ниже изображены пять различных по форме гоночных трасс (рис.2). По какой из этих трасс ехала гоночная машина, график скорости которой приведен ранее? Ответ объясните.

Рис.2


Три уровня компетентностно-ориентированных заданий

Для составления компетентностно-ориентированных задач разделим их на три уровня (уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждения). Выделение уровней основывается на уровне математической подготовки учащихся.

Первый уровень (уровень воспроизведения) включает воспроизведение математических фактов, методов и выполнение вычислений. Учащиеся могут применять базовые математические знания в стандартных, четко сформулированных ситуациях. Они могут решать одношаговые текстовые задачи, понимают простые алгебраические зависимости, стандартную систему обозначений, могут читать и интерпретировать данные, представленные в таблицах, на графиках, картах, различных шкалах.

Примером заданий первого уровня может служить задача  «Обменный курс»

Мей-Линг из Сингапура готовилась в качестве студентки по обмену отправиться на 3 месяца в Южную Африку. Ей нужно было обменять некоторую сумму сингапурских долларов (SGD) на южно-африканские рэнды (ZAR).

Вопрос 1:

После возвращения в Сингапур через 3 месяца у Мей-Линг осталось 3900 ZAR. Она обменяла их снова на сингапурские доллары, обратив внимание на то, что обменный курс изменился следующим образом: 1 SGD = 4,0 ZAR

Сколько денег в сингапурских долларах получила Мей-Линг?

Вопрос 2:

Мей-Линг узнала, что обменный курс между сингапурским долларом и южно-африканским рэндом был:

1 SGD = 4,2 ZAR

Мей-Линг обменяла 3000 сингапурских долларов на южно-африканские рэнды по данному курсу. Сколько южно-африканских рэндов получила Мей-Линг?

Второй уровень (уровень установления связей) включает установление связей и интеграцию материала из разных математических тем, необходимых для решения поставленной задачи. Учащиеся могут применять свои знания в разнообразных, достаточно сложных ситуациях. Они могут упорядочивать, соотносить и производить вычисления, решать многошаговые текстовые задачи. Учащиеся могут выполнять несложные алгебраические задания, включающие составление выражений, решение систем линейных уравнений, определять значения величин, используя известные формулы. Они могут интерпретировать информацию, представленную в таблицах и на графиках.

Примером заданий второго уровня могут служить задача  «Скейтборд»

Арман  большой любитель кататься на скейтборде. Он нередко заходит в магазин «Спорт», чтобы выяснить цены на некоторые товары.

В этом магазине можно купить полностью собранный скейтборд. Но можно купить платформу, один комплект из 4 колес, один комплект из двух держателей колес, а так же комплект металлических и резиновых составных частей и собрать свой собственный скейтборд. Цены в магазине на эти товары представлены в таблице

Цены на части к скейтборду

Товар

Цена

 

Собранный скейтборд

82 или 84

 

Платформа

40, 60 или 65

 

Один комплект из 4 колес

14 или 36

 

Один комплект из 2 держателей колес

16

 

Один комплект металлических и резиновых деталей скейтборда

10 или 20

 

 

Вопрос 1

Арман хочет сам собрать для себя скейтборд. Какую наименьшую цену и какую наибольшую цену можно заплатить в этом магазине за все составные части скейтборда?

Вопрос 2

В магазине предлагают на выбор три различных вида досок, два различных комплекта колес, два различных комплекта металлических и резиновых деталей. При этом имеется только один выбор комплекта держателей колес.

Сколько различных скейтбордов может собрать Арман из предлагаемых составных частей?

А. 6

Б. 8

В. 10

Г. 12

Вопрос 3 для задачи «Увеличение роста»:

Пользуясь графиком, определите, в каком возрасте девушки в среднем выше юношей того же возраста

Третий уровень (уровень рассуждения) - математические размышления, требующие обобщения и интуиции. Учащиеся могут организовывать информацию, делать обобщения, решать нестандартные проблемы, делать выводы на основе исходных данных и обосновывать их. Они могут вычислить изменения имеющихся данных, связанные с процентами, применить знания алгебраических понятий и зависимостей, составить алгебраическую модель несложной ситуации. Они могут интерпретировать, интерполировать и экстраполировать данные в различных таблицах и на графиках

В заданиях третьего уровня, прежде всего, необходимо самостоятельно выделить в ситуации проблему, которая решается средствами математики, и разработать соответствующую ей математическую модель. Решить поставленную задачу используя математические рассуждения и обобщения, и интерпретировать решение с учетом особенностей рассмотренной в задании ситуации.

Примерами заданий, формирующих третий уровень математической грамотности, могут служить:

Вопрос 3 для задачи «Скейтборд»

У Армана 120 зедов, и он хочет собрать самый дорогой скейтборд, который может позволить себе на эти деньги. Сколько денег он может истратить на каждую из 4 частей скейтборда?

Запишите ответ в приведенную ниже таблицу .

Части скейтборда

Сумма денег

Платформа

 

Колеса

 

Держатели колес

 

Металлические и резиновые детали

 

 

Вопрос 3 для задачи «Обменный курс»:

За прошедшие 3 месяца обменный курс изменился, вместо 4,2 стал 4,0 ZAR за 1 SGD.

Был ли обменный курс в 4,0 ZAR вместо 4,2 ZAR в пользу Мей-Линг, когда она снова обменяла южно-африканские рэнды на сингапурские доллары?

Задача  «Садовник»

 

10 м

 

 

6 м

 

У садовника имеется 32 метра провода, которым он хочет обозначить на земле границу клумбы. Форму клумбы ему надо выбрать из следующих вариантов





   

 

 


Обведите слово «Да» или «Нет» в таблице 5 около каждой формы клумбы в зависимости от того, хватит или не хватит садовнику 32 м провода, чтобы обозначить ее границу.

Форма клумбы

Хватит ли 32 м провода, чтобы обозначить границу клумбы

Форма А

Да\Нет

Форма В

Да\Нет

Форма С

Да\Нет

Форма Е

Да\Нет

 

.

ВЫВОД :  Так что же такое компетентностный подход?

Компетентностный подход в образовании в противоположность концепции “усвоения знаний”, а на самом деле суммы информации (сведений), предполагает освоение учащимися различного рода умений, позволяющих им в будущем действовать эффективно в ситуациях профессиональной, личной и общественной жизни. Причем особое значение придается умениям, позволяющим действовать в новых, неопределенных, проблемных ситуациях, для которых заранее нельзя наработать соответствующих средств. Их нужно находить в процессе решения подобных ситуаций и достигать требуемых результатов.

Таким образом, компетентностный подход является усилением прикладного, практического характера всего школьного образования (в том числе и предметного обучения).



Комментарии пользователей /0/
Комментариев нет...
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Наши услуги



Мы в соц. сетях

    Персональные сообщения