Редактор
Должность:Редактор
Группа:Мир учителя
Страна:Россия
Регион:Москва
03.06.2015
0
651
0

Математика в архитектуре

Россия,Кемеровская область,г.Новокузнецк
МБОУ "Лицей №27"
Учитель математики
Колпакова Светлана Валерьевна

Содержание

1.Пояснительная записка……………………………………………………………….1

2.Учебно-тематический план…………………………………………………………..2

3.Содержание учебной программы……………………………………………………2

4.Рекомендации к проведению занятий………………………………………………3

5.Список литературы…………………………………………………………………26

6.Приложение

 

Пояснительная записка

            Предлагаемый элективный курс « Математика в архитектуре» предназначен для реализации в 9 классах гуманитарного профиля. Именно поэтому в нем математика подается как элемент общей культуры человечества, который является теоретической основой искусства (на примере архитектурного искусства), а также элемент общей культуры отдельного человека. При этом курс рассчитан на базовый уровень владения весьма ограниченным математическим содержанием (различные геометрические фигуры, симметрия, простейшие геометрические преобразования). С другой стороны, он предполагает наличие самых общих представлений из области архитектуры.

Доминантной формой обучения является поисково-исследовательская деятельность, которая представляется основной формой и средством убеждения учащихся в справедливости определенных суждений, связанных с использованием математики в архитектуре, и для получения новых фактов.

Учащиеся в ходе освоения данного курса имеют возможность познакомиться с научно-популярной литературой по проблеме взаимосвязи математики и архитектуры; провести самостоятельный поиск информации, необходимой для подтверждения или опровержения фактов; получить дополнительную информацию из справочных материалов, художественных альбомов, видеоматериалов, информации интернета; провести небольшое самостоятельное исследование (индивидуально или в группе).

Цель курса

Цель курса состоит в формировании представления о математике как теоретической базе создания произведений архитектурного искусства. Привитие любви к прекрасному через понимание математических законов.

Задачи курса:

  • расширить представления учащихся о сферах применения математики;
  • убедить в практической необходимости владения способами выполнения математических действий на примере отдельных компонентов процесса моделирования сооружений;
  • расширить сферу математических знаний учащихся (пространственные фигуры, виды симметрии, аналитическое и геометрическое представление о золотой пропорции);
  • расширить кругозор и воспитывать чувство прекрасного у учащихся посредством знакомства их с лучшими образцами произведений архитектуры;
  • сформировать представления учащихся об объективности математических отношений, проявляющихся в архитектуре как  одной из форм отражения реальной действительности.

Решение выделенных задач станет дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, а так же понимания учащимися философского постулата о единстве мира и осознания положения об универсальности математических знаний.

Учебно-тематический план

 

п/п

Наименование темы

Количество часов

теория

практика

всего

1

Сущность архитектуры как отрасли инженерных знаний и искусства. Роль математики в архитектуре.

1

1

2

2

Геометрические фигуры в архитектурных стилях:

разнообразие, назначение.

3

2

5

3

Различные виды симметрии в архитектуре.

2

1

4

4

Пропорциональность - математическая основа архитектурной композиции.

2

2

4

5

Защита проектов

-

2

2

итого

 

8

8

16

 

Содержание учебной программы

1.Сущность архитектуры как отрасли инженерных знаний и искусства. Роль математики в архитектуре.

Архитектура как соединение прочности, пользы и красоты. Инженерная и художественная составляющая архитектуры. Роль математических расчетов в выборе материалов и архитектурной формы. Как математика обеспечивает удобство. Математика и законы красоты в архитектуре.

2. Геометрические фигуры в архитектурных сооружениях: разнообразие, назначение.

Геометрические фигуры как прообразы архитектурных форм и как их модели. Геометрические фигуры в различных архитектурных стилях. Геометрические фигуры в решении прочности сооружений – геометрические модели архитектурных конструкций.

            3. Различные виды симметрии в архитектуре.

Симметрия, антисимметрия, диссимметрия. Принцип симметрии в природе и архитектуре. Зеркальная, поворотная и переносная симметрия.

            4. Пропорциональность - математическая основа архитектурной композиции.

Пропорции в архитектуре. Золотая пропорция как основа пропорционального строя архитектурных шедевров. Архитектурный модуль. Геометрическая основа пропорционального строя в архитектуре. Модулор Ле Корбюзье – система пропорционирования архитетурной композиции.

            5. Защита проектов.

Выбор тем для проекта:

  • Храм Василия Блаженного с точки зрения архитектора и математика.
  • Исаакиевский собор как образец культового сооружения ΧΙΧ века.
  • Самое красивое сооружение города Новокузнецка.
  • В чем секрет архитектурной безликости? (На примере сооружения нашего города)
  • Гармония форм и размеров (на примере самостоятельно выбранного сооружения города Новокузнецка).

При работе над проектом целесообразно рассмотреть вопросы:

-определение архитектурного стиля, к которому принадлежит произведение архитектуры;

-использование различных геометрических форм при создании архитектурного проекта;

-использование различных видов симметрии в рассматриваемом сооружении;

-числовые закономерности в размерах сооружения и его частей;

-установление материалов, из которых выполнено сооружение, а так же проведение расчетов, которые определяют его прочность (если возможно).

Рекомендации к проведению занятий

Занятия 1-2

1.Сущность архитектуры как отрасли инженерных знаний и искусства. Роль математики в архитектуре.

В связи с тем, что цель курса связана с соединением имеющихся знаний и представлений учащихся в области математики и архитектуры, первую лекцию можно начать с обзорной экскурсии по городу или предложить обсудить видеоматериалы. На этом же занятии можно обсудить с учащимися начальные сведения об архитектуре (термины, понятия), распределить архитектурные сооружения для более подробного анализа. На следующем занятии провести семинар по теме «Математика в архитектурной науке и искусстве».

Материал для изучения.

Понятие «архитектура» имеет несколько смыслов. Начнём с основного.               АРХИТЕКТУРА (лат. architectura, от греч. architecton – строитель), искусство проектировать

и строить здания и другие сооружения, также их комплексы, создающие материально организованную среду, необходимую для их жизни и деятельности, в соответствии с назначением, современно-техническими возможностями и эстетическими воззрениями общества. Также архитектура является видом искусства, который входит в сферу духовной культуры, эстетически формирует окружение человека, выражает общественные идеи в художественных образах.

Ещё с древнейших времён архитектура являлась сферой человеческой деятельности, которая зарождалась вместе с человечеством, сопровождала его в историческом развитии, в которой также отражалось мировоззрение, ценности, знания людей, живших в различные исторические эпохи. В ней сосредотачиваются особенности культуры представителей различных национальностей. В архитектуре взаимосвязаны функциональные, технические начала, такие как – ПРОЧНОСТЬ, УДОБСТВО, КРАСОТА. Прочность обеспечивается опытом, облеченным в математическую "форму": удобство определяется габаритами, установленными динамикой деятельности человека и также выражается языком математики. Художественность конструктивной и функциональной деятельности обусловлена стремлением созидающей воли к совершенству.                

Выразительными средствами архитектуры являются - композиция, архитектоника, т.е. художественное  выражение закономерностей строения, соотношения нагрузки и опоры, присущих конструктивной системе сооружения, масштаб, пропорция, ритм, пластика объёмов, фактура и цвет материалов и многое другое. Поэтому современный архитектор должен быть знаком с различными соотношениями ритмических рядов, позволяющих сделать объект наиболее гармоничным и выразительным. Ведь как сказал Шеллинг «Архитектура – это застывшая музыка в пространстве». Кроме того, он должен знать аналитическую геометрию и математический анализ, а также владеть методами математического моделирования и оптимизации.

Ещё больше связана с математикой профессия архитектурного организатора пространства населённых пунктов, создателя городов и посёлков, регулятора систем расселения – градостроителя. Прежде всего, она связана с поиском оптимальных планировочных решений, наилучших вариантов размещения объектов на заданной территории, где оптимальные решения должны обеспечивать выполнение основных функций города. Для этого функциональные основные зоны города должны гармонично быть связаны между собой. И в этих задачах невозможно обойтись без математики. Теперь дадим определение особой области архитектуры – градостроительству. Это теория и практика планировки и застройки городов, определяемое социальным строем, уровнем развития производительных сил, науки и культуры, природными условиями и национальными особенностями страны, которая охватывает сложный комплекс проблем. Упорядочению планировки и застройки городов служат регулярная планировка (прямоугольная, радиально-кольцевая, веерная и т.д.), в чём и не обойтись без геометрии, геометрических форм. Основными задачами современного градостроительства являются создание городов и посёлков монотонности типовой застройки, сохранение и научно обоснованная реконструкция старых городских центров.

 И всё же знание одной математики для архитектора недостаточно. Ведь архитектурный проект имеет ценность, только если он осуществим на практике. Поэтому специалист, занимающийся проектированием различных сооружений, должен уметь хотя бы приблизительно оценивать устойчивость и прочность своей задумки. А для этого необходимо знать законы теоретической и строительной механики, также владеть методами расчёта конструкций. Архитектору нужно помнить, что оптимальное с конструктивной точки зрения решение, является оптимальным и сточки зрения эстетической. Также и подлинно эстетичное решение, является и высокотехнологичным.

            Занятия 3-7

            2. Геометрические фигуры в архитектурных стилях: разнообразие, назначение.

На первом занятии по этой теме провести обзорную лекцию об известных архитектурных стилях. На втором занятии проверить знания о свойствах известных геометрических фигур, когда каждый учащийся рассказывает о свойствах конкретной геометрической фигуры. В результате собирается коллекция геометрических фигур. На следующих занятиях провести анализ  геометрических форм, использованных в различных сооружениях с целью выявления различий геометрической и архитектурной формы. Рассмотреть вопросы выбора геометрической формы для обеспечения прочности сооружения, познакомить с новыми геометрическими фигурами: гиперболический параболоид, однополостный и двуполостный гиперболоид, эллипсоид.

Материал для изучения.

Начнём с понятия что вообще такое архитектурный стиль. Это общность образной системы, средств художественной выразительности, творческих приёмов, обусловленная единством идейно-художественного содержания. Как и другой вид искусства, архитектура подвержена влиянию моды. Стиль того или иного сооружения определяет замыслом либо технологиями, характерными для данной эпохи или культуры. Можно говорить о стиле целых эпох или крупных художественных направлений, которые в течении развития истории сменялись один на другой, каждый раз добавляя что-то новое, либо же кардинально меняя художественное направление. Давайте же проследим какие стили существовали в различные эпохи и как они менялись.

  • Зодчество.

Первым направлением в архитектуре было безусловно, зодчество. Как уже говорилось ранее, все постройки тогда создавались только из дерева, но из-за непрочности этого материала пришлось перейти на более крепкие и более долговечные.

  • Классическая греческая архитектура (около 600-300 до н.э.)

В Древней Греции архитектурное решение общественных сооружений было подчинено одной цели – достижению идеальной красоты. Около 600 до н.э. люди начали возводить здания из камня. К 490 до н.э. стали строить из мрамора.

       Расцвет архитектуры этой эпохи отмечен такими шедеврами, как Парфенон. Храм сооружен из пентелийского белого мрамора, со временем приобретшего  теплый желтоватый цвет. Мраморные блоки укладывались насухо и соединялись металлическими вкладышами. Даже кровля покрывалась мраморными пятисантиметровыми плитами - "черепицей". Храм относится к числу широко распространенных периптериальных античных храмов,

Афинский акрополь, Парфенон,

       Греция, 447-432 до н.э.

 отличие его заключается в пропорциональном гармоническом строе. Своеобразие архитектурной формы Парфенона заключается в наличии курватуры, которая служит оптическим коррективам, обеспечивающим правильное видение архитектурной формы. Стилобат храма не строго горизонтален, а слегка выпуклый        , колонны разного диаметра и пр.. Храм по идее прямолинеен, на само же деле в его контурах нет почти ни одной строгой линии. Процесс проектирования, очевидно, заключается в гармонически рассчитанной форме, которая вслед за тем корректировалась по законам курватуры, или восприятия.

  • Древнеримская архитектура (около 200 до н.э. – 400 н.э.)

Римские архитекторы заимствовали многие элементы и приёмы у других народов: своды у персов, арки у этрусков, множество архитектурных украшений у греков. Они создавали ряд новых типов архитектурных сооружений – амфитеатры, базилики акведуки; изобрели бетон. Первым отдельно стоящим амфитеатром был Колизей, 70-72 н.э. На примере него можно говорить о применение геометрических форм этого стиля. В основе лежит арочно-сводчатая конструкция, применяются в особенности арки. Также если смотреть чертёж Колизея сверху, то можно увидеть, что его основание построено в форме круга, что ещё раз подтверждает использование в любых архитектурных сооружениях геометрических форм, как сложных, так и простых. Для общественных собраний строились вместительные сооружения с плоской крышей – базилики. Акведуки снабжали города водой, которая текла по желобам, поднятым над землёй арочными перекрытиями.

  • Романская архитектура (1000-1100)

Этот стиль хронологически следует за византийским (450-600). Для него характерно использование классических элементов, в частности круглых арочных сводов, в зданиях с толстыми стенами. Массивные тяжеловесные стены и колонны служили опорой для кровли, которая первоначально покоилась на цилиндрических, а позднее – на крестовых сводах. Пример, Сан-Витале, Равенна, Италия.

  • Готика (1150-1500)

Третий по времени стиль в искусстве средневековья. Отличительная черта – стрельчатые арки, позволившие значительно увеличить высоту сводов и окон. Подобная конструкция нашла своё высшее воплощение в архитектуре капеллы Сен-Шапель, построенной Людовиком IX в Париже. Как правило чем выше и легче конструкция сводов и больше окна, тем позднее он был возведён. Готика распространилась по всей Европе и приобрела типичные узнаваемые черты. Замечательные образцы этого стиля можно видеть в Германии и Великобритании. Вот также несколько примеров этого направления. Смотря на данные иллюстрации можно найти множество геометрических фигур, которые составляют единое целое. Это прежде всего прямоугольники и многоугольники, основа всех сооружений, а если быть точными, то это параллелепипеды и кубы. Далее круги, арки различных видов, конусы и ещё множество фигур, но уже измененных, либо соединенных с другими фигурами.

  

                                                                                             

 

                                                                             Готический собор в Милане.

                                                                                         Строительство началось в 1386,          

                                                                                                   а закончилось в 1856.

  • Возрождение (1400-1600)

В эпоху Возрождения руины римских сооружений стали источником вдохновения для итальянских архитекторов, создавших художественный стиль, в значительной мере основанный на переосмыслении принципов античности. Снова в центре внимания оказались геометрические пропорции, обилие света и подлинно классически декор. Пример, Собор во Флоренции, Италия.

  • Палладианство (1550-1750)

Андреа Палладио несколько упростил стиль Возрождения, сделав акцент на гармоничных пропорциях и симметрии и ограничив количество декоративных элементов. Он первым использовал колоннаду для оформления фасада. Эту особенность стиля больше всего копировали впоследствии. Опять же мы видим  присутствие геометрических форм, таких как цилиндры, арки, параллелепипеды, просто прямоугольники, треугольники и т.д.

 

 

Вилла «Ротонда», Виченца, 1550-1551

 

 

 

 

  • Барокко и рококо (1600-1760)

Итальянец Бернини создал пышный стиль барокко со сложным оформлением поверхностей и яркими настенными росписями. В XVIII в. Благодаря росту материального благосостояния архитектуры родился более легкомысленный стиль рококо. Причудливые линии и изысканные декоративные формы сочетались с интерьерами, пронизанными воздухом и светом. Пример, Колоннада площади Святого Петра, Рим.

  • Неоклассицизм (1750-1850)

В пику излишествам и вычурности барокко некоторые европейские архитекторы, например Клод Леду, вновь обратились к античной архитектуре. Новое художественное течение стремилось воссоздать величие классики, используя простую геометрическую планировку и высокие колонны, а также элементы декора, скопированные с греческих и римских образцов. Пример, Колоннада Нэша в стиле неоклассицизма, Риджентс-парк, Лондон.

  • Романтизм/историзм (1800-1900)

Интерес к искусству Египта и Азии, к средневековому готическому прошлому породил ряд направлений подражательной архитектуры. Одно из них называется «готическое возрождение», в нём сильны романтические и религиозные мотивы. Характерные особенности – стрельчатые арки, зубчатые стены, сложный декор. Пример, здание парламента (Лондон) в стиле «готического возрождения».

  • Модерн (1890-1914)

Стиль модерн охватывает архитектуру, дизайн интерьера, декоративно-прикладное искусство. Его корни следует искать в возрождении интереса к текущим формам кельтского орнамента. Выдающимися образцами модерн стали павильоны станций парижского метрополитена.

 

 

 Церковь Саграда ,Барселона, лепные детали                        

  выполнены из бетона.

 

  • Ар деко (1918-1940)

Для архитектуры этого направления характерны упрощённые конструктивистские формы и повторяющиеся геометрические декоративные элементы.

  • Интернациональный стиль, или функционализм (1920-1975)

Функционализм отвергал декоративность и все, кроме функционально необходимого. Сильно его влияние в архитектуре торговых и промышленных зданий. Ле Корбюзье сформулировал свои принципы архитектуры: «свободная планировка» интерьера и «свободный фасад» (расположение окон не зависит от конструкции зданий). Пример, дом Роби, Чикаго.

  • Плюрализм (1975)

Смешание разнообразных стилей, часто объединённых общим термином «постмодернизм». Школа «хай-тэк» допускает использование старых стилей в новых сочетаниях. Школа «деконструкции» делает акцент на эффекте движения и дезориентации путём зонирования пространства или, наоборот, его расширения с помощью нетрадиционного подхода к таким основным элементам, как пол и стены.

Пирамида. Лувр, Париж.

Для     современной    пирамиды     потребовались     стальные

распорки и более 900 кусков стекла. На этой иллюстрации, мы видим, что в основе сооружения лежит явная геометрическая фигура, такая как пирамида, но каждая сторона которой разделена на множество частей, представленных в виде ромбов.

Не в каждом стиле было описано присутствие геометрических фигур в сооружениях, но тем не менее на нескольких примерах становится совершенно ясно, что без них было бы невозможным что-либо построить. Мы знаем очень много плоских и пространственных фигур, которые иногда называют геометрическими телами. Ни один вообще вид искусств так тесно не связан с геометрией, как архитектура.

Большой вклад внёс знаменитый архитектурный реформатор Ле Корбюзье. Он восторгался «Окружающий нас мир – это мир геометрии чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Всё вокруг – геометрия». Ле Корбюзье считал геометрию тем замечательным инструментом, который позволяет установить порядок в пространстве. Все архитектурные произведения живут в пространстве, являются его частью, вписываясь в определённые геометрические формы. Каждое единое целое состоит из отдельных частей, деталей, каждая из которых также строится на базе определённого геометрического тела. Очень часто для разнообразия и определённой красоты геометрические формы являются комбинациями различных геометрических тел. В современной архитектуре, благодаря возможностям современных материалов, архитекторы используют причудливые формы, которые воспринимаются нами через их сложные, изогнутые (выпуклые и вогнутые) поверхности.

Математика, геометрия являются "оформлением" строительной деятельности, без которых она просто невозможна. Недаром геометрия оказалась впереди других наук и вооружила человека в его строительной, как, впрочем, и во всякой иной созидательной деятельности. Евклид и его геометрия оказались без особых изменений на вооружении зодчих

Египта, Греции, Рима, Византии, Древней Руси. И мы не побоимся высказать, казалось бы, парадоксальное суждение о том, что геометрия Евклида сохраняет свое значение и для современного строительства. Геометрия помогает не просто строить, она, выполняя технические функции, одновременно гармонизирует форму и, более того,служит одним из важных средств образной характеристики произведений архитектуры.

 

Правильный многогранник – это многогранник, у которого все грани – равные правильные многоугольники и все многогранные углы равны.

Всего правильных многогранников пять:

  • Тетраэдр
  • Октаэдр
  • Икосаэдр
  • Гексаэдр
  • Додекаэдр

Призма.

Призма – это многогранник, две грани которого равные n – угольники, лежащие в параллельных плоскостях, а остальные n – грани - параллелограммы.

 

         

Призмы подразделяются по основанию и по расположению бокового ребра.

 

Наклонная призма – боковое ребро наклонено к основанию под углом отличны от 90º.

 

Прямая призма – боковое ребро расположено перпендикулярно к основанию.

 

Правильная призма – призма в основании которой правильный n-угольник  и боковое ребро перпендикулярно основанию, т.е. это прямая призма в основании которой правильный n-угольник.

 

Параллелепипед.

Параллелепипед - призма, в основании которой находится параллелограмм.

 

Виды параллелепипедов:

            Наклонный – боковое ребро наклонено к основанию под углом отличным от 90°.

В основании может быть:

  • Параллелограмм
  • Прямоугольник
  • Ромб
  • Квадрат

            Прямой – боковое ребро перпендикулярно основанию.

В основании может быть:

  • Параллелограмм
  • ромб

            Прямоугольный – это прямой параллелепипед, в основании которого прямоугольник.

            Правильный – это прямой параллелепипед, в основании которого квадрат.

            Куб – это прямой параллелепипед, все грани которого квадраты.

Пирамида.

Пирамида – это многогранник, одна из граней которого – произвольный n-угольник, а остальные “n” граней – треугольники, имеющие общую вершину.

 

Пирамида – это многогранник, ограниченный многогранным углом и плоскостью, пересекающий этот многогранный угол.

 

Виды пирамид.

 

Вид пирамиды зависит от того, какой многоугольник расположен в основании пирамиды:

3х-угольная пирамида: в основании – треугольник;

4-х угольная пирамида: в основании – четырехугольник;

5-ти угольная пирамида: в основании – пятиугольник.

6-ти угольная пирамида: в основании – шестиугольник. И т.д.

 

            Правильная пирамида – пирамида, в основании которой лежит правильный многоугольник, а высота пирамиды попадает в центр основания. Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды. В правильной пирамиде все боковые грани – равные равнобедренные треугольники, наклоненные к основанию под одинаковыми углами.

 

Цилиндр.

 

Цилиндр – это тело, ограниченное частью замкнутой цилиндрической поверхности и частью двух плоскостей, параллельных между собой

Прямой круговой цилиндр – это цилиндр, у которого направляющая – окружность, образующая перпендикуляр к плоскости круга 2 основания:

верхнее и нижнее  основания– круги; AB – образующая.

 – высота – это расстояние между плоскостями оснований AB =

Боковая поверхность цилиндра – это часть цилиндрической поверхности, которая является границей цилиндра.

Осевое сечение – прямого кругового цилиндра – это прямоугольник ABCD, угол А= 

Равносторонний цилиндр – это такой цилиндр, в осевом сечении которого – квадрат.

 

Конус

 

Конус - это геометрическое тело, ограниченное частью конической поверхности, расположенной по одну сторону от вершины и частью пересекающей её плоскости.

 

 

Прямой круговой конус – это конус, у которого направляющая – окружность; а высота, опущенная из вершины на основание, попадает в центр окружности или круга.

Сфера и шар.

Сфера – это множество всех точек пространства, находящихся на положительном расстоянии R от данной точки О, называемой центром сферы.

 

Шар – это множество всех точек пространства, расстояние которых от данной точки не превосходит заданного положительного числа R. Шар получается при вращении полукруга относительно диаметра.

 

Касательная плоскость – это плоскость, имеющая одну общую точку со сферой.

 

Прямая, имеющая одну общую точку со сферой, называется касательной к сфере.

 

Части шара

Шаровой слой – это часть шара, заключенная между двумя параллельными плоскостями.

 

 

Шаровой пояс – поверхность шарового слоя.

    Шаровой сегмент – это часть шара, отсекаемая от него плоскостью.

Основанием шарового сегмента – будет круг радиуса r.

Н – высота шарового сегмента.

 

 

Шаровой сектор

Шаровой сектор получают при вращении кругового сектора относительно какой-либо оси; если ось проходит через плоскость сектора или его ограничения, то получают простой шаровой сектор, если ось проходит через ось, не принадлежащую плоскости шарового сектора, то получим полый шаровой сектор.

 

 

Однополостный гиперболоид – это поверхность, образованная вращением в пространстве  гиперболы, расположенной симметрично относительно одной из осей координат в прямоугольной системе координат, вокруг другой оси.

На рисунке, который изображен ниже, выделена гипербола, которая симметрична относительно оси у, а вращается она относительно оси z.

 

Таким образом, мы получили гиперболоид, который называется однополостным.

Обратите внимание, что любое осевое сечение однополостного гиперболоида будет ограничено двумя гиперболами.

Другой интересной для архитекторов геометрической поверхностью оказался гиперболический параболоид. Это поверхность, которая в сечении имеет параболы и гиперболу. На рисунке, который вы видите, изображен гиперболический параболоид. Именно его архитекторы кратко называют гипар.

   

 Почему  эти геометрические фигуры оказались интересными для современных архитекторов? Дело в том, что они обладают одним очень важным с практической точки зрения свойством. Не являясь плоскими, они могут быть, в то же время, построены с помощью прямых линий. А это очень важно при строительстве различных сооружений из железобетона. Чтобы придать этому материалу нужную форму изготавливают опалубку (форму), которую делают из прямых досок. Поэтому так важно, чтобы поверхность можно было образовать с помощью прямых линий. Вспомним, что самые простые неплоские поверхности – цилиндрическую и коническую - можно построить с помощью прямых. Это хорошо видно на рисунке.   В первом случае, если речь идет о прямом круговом  цилиндре, то прямая должна перемещаться параллельно в пространстве и проходить через все точки окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной этой прямой.

 

 

Во втором случае прямая должна также проходить через все точки окружности  и через одну точку в пространстве, не лежащей в плоскости окружности.

Однополостный гиперболоид и гиперболический параболоид образованы перемещением не одной, а двух прямых. Иногда говорят, что они образованы семействами двух прямых.

 Свойство поверхностей состоящее в том, что они могут быть образованы прямыми, называется линейчатым, а сами поверхности также носят название линейчатых.

   Люди с древних времен, возводя свои жилища, думали, в первую очередь, об их прочности. Поэтому не случайно в первом дошедшем до нас строительном  кодексе, разработанном за1800 лет до нашей эры в царствование вавилонского царя Хаммурапи, говорится: «Если строитель построил дом для человека, и дом, построенный им, обвалился и убил владельца, то строитель сей должен быть казнен».  Известен и такой факт, что архитектор, создавший проект моста, в прежние времена должен был стоять под ним, когда мост открывался и по нему ехал первый транспорт. В случае если он оказывался не прочным, т.е. он не выдерживал тех нагрузок, на которые был рассчитан, то его создатель должен быть первым, кто поплатиться за свою ошибку жизнью.

   Становится ясно, что прочность сооружений была связана с безопасностью людей, которые ими пользовались. Прочность связана и с долговечностью.  На возведение зданий люди тратили огромные усилия, а значит, были заинтересованы в том, чтобы они простояли как можно дольше. Кстати, благодаря этому, до наших дней дошли и древнегреческий Парфенон, и древнеримский Колизей. Оставив в стороне этическую сторону описанных  деяний, остановимся теперь на  вопросе о том, отчего же зависит прочность сооружения. Первым, что приходит на ум, это толщина стен. Сразу оживает сцена взятия крепости, будь то Древняя Русь или Средневековая Европа. Толщина стен этих сооружений соотносилась с пробивными возможностями орудий, которые использовались при штурме. Но еще важнее для обеспечения прочности сооружений особенности тех материалов, из которых они построены. Вспомним в связи с этим хотя бы  сказку о трех поросятах.

  Традиционным строительным материалом на земле является камень – гранит, мрамор, песчаник и другие. 

   В России, богатой лесами, большинство зданий первоначально строились из дерева. Достаточно вспомнить образцы древнерусского деревянного зодчества на острове Кижи или в музеях под открытым небом под Архангельском и Костромой.

Можно вспомнить в этой связи, что в древних Китае и Японии, например, был весьма распространен бамбук в качестве строительного материала.

   Очевидно, что люди для строительства своих жилищ использовали, в первую очередь, тот материал, который был под рукой. Однако это не означало, что он был наиболее прочным. Самым прочным строительным материалом всегда был камень. Он обладал еще рядом замечательных свойств, которые делали его предпочтительным строительным материалом. 

  С  развитием промышленного производства у человека появились возможности создавать самому новые строительные материалы, которые, с одной стороны, были похожи на камень, а, с другой, превосходили его в ряде характеристик, тем самым, обеспечивая прочность сооружений. К ним относятся кирпич, металл (в первую очередь, железо) и,  наконец,  железобетон. 

  В современной архитектуре широко используются материалы, которые раньше или просто не сущ

Комментарии пользователей /0/
Комментариев нет...
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Наши услуги



Мы в соц. сетях

    Персональные сообщения