Редактор
Должность:Редактор
Группа:Мир учителя
Страна:Россия
Регион:Москва
11.09.2014
0
2756
0

Урок изучения нового материала по геометрии в 9 классе "Сумма внутренних и внешних углов выпуклого многоугольника"

Россия, Республика Адыгея, Тахтамукайский район, п.Энем
МБОУ СОШ №6
Учитель математики
Мет Сулиет Шабановна

Тема  урока.Сумма  внутренних  и  внешних  углов  выпуклого  многоугольника.

Цель  урока

обобщить  знания  о  многоугольнике ,  научить  строить  выпуклые  многоугольники,  диагонали,  внешние  и  внутренние  углы  их,  доказывать  теоремы  о  сумме  внутренних  углов  и  сумме  внешних  углов  выпуклого  многоугольника.

Оборудование :  модели  плоских  многоугольников,  карточки  для  обучающей  самостоятельной  работы.

 

Ход  урока.

 

  1.      Организационный  момент.
  2.      Проверка  домашней  работы.
  3.      Актуализация  опорных  знаний  учащихся:

а)  что  называется  ломаной;

б)  какая  ломаная  называется  простой;

в)  сформулировать  теорему  о  длине  ломаной;

г)  устное  решение  задач  по  готовому  чертежу: найдите  длину  ломаной.

         4.  Какой  может  быть  сторона  треугольника,  если  две  их  них  равна  2,7   и  0,9

         5.  В  треугольнике  АВС  внешний  угол  в  5  раз  больше  соответствующего  ему  внутреннего  угла.  Найдите  данные  углы.

         6.  чему  равна  сумма  углов  параллелограмма,  трапеции,  любого  четырехугольника,  5- ти  угольника,  6- ти угольника  и  т. д.

 

         Вот  сегодня  мы  и  поговорим  с  вами  о  сумме  углов  выпуклого  многоугольника.

 

Записываем  число  и  тему  урока.

      7.  Мотивация  изучения  нового  материала.

Задание  1.

Практическая  работа  ( каждый  ученик  получает  модель  многоугольника.

 

1)     Определите  вид  вашего  многоугольника  по  числу  углов.

2)     Соедините  одну  из  вершин  со  всеми  остальными  и  запишите  сколько  у  вас  диагоналей.

3)     Сколько  при  этом  образовалось  треугольников.

4)     Чему  равна  сумма  углов  в  одном  треугольнике.

5)     180  умножьте  на  число  треугольников  и  вы  получите  сумму  углов  вашего  многоугольника.

Вопрос :  Чему  равна  сумма  углов  5-ти  угольника,  6-ти  угольника,  7-ми  угольника,  10-ти  угольника,  12-ти  угольника.

Обратите  внимание ,  что  у  всех  5-ти  угольников  сумма  540°,  у  всех  6-ти  угольников  сумма  720°,

Значит,  каждый  многоугольник  имеет  определенную  сумму  углов.

А  давайте  найдем  сумму  углов  любого  многоугольника.

 

8.  Изучение  нового  материала. 

Доказывается  теорема  о  сумме  углов  выпуклого  многоугольника.

9.  Закрепление  изученного  материала.

Задание  2.

 

Устно  решить  задачи:

а)  чему  равна  сумма  углов  вашего  многоугольника  по  теореме;

б)  существует  ли  многоугольник,  у  которого  сумма  углов   равна  800° ,  640° ,  1620° ,  1216° .

в)  углы  5-ти  угольника  пропорциональны  числам  10, 2, 3, 4, 8.  Найдите  его  углы.

Задание  3.

 

Найдите  сумму  внешних  углов  взятых  при  каждой  вершине  по  одному  ,  по  вашей  модели.  Каковы  ваши  действия

Решение:

1)     180*п  -  сумма  всех  его  внутренних  и  внешних  углов,  взятых  по  одному  при  каждой  вершине,

2)     180* (п-2)  - сумма  внутренних  углов,

3)     180п  -180* (п-2) = 180п-180п+360=360.

Вывод:  сумма  внешних  углов  любого  многоугольника  равна  360°.

Задание  4.

1)  Сколько  сторон  имеет  выпуклый  многоугольник,  у  которого  сумма  его  внутренних  углов  равна  сумме  внешних,  взятых  по  одному  при  каждой  вершине.

     2)  Обучающая  самостоятельная  работа,  по  карточке  с  индивидуальным  заданием,  с  последующей  проверкой  друг  у  друга.

     Вариант 1.

№1.  Существует  ли  многоугольник,  у которого  сумма  внутренних  углов  равна  1280° .

№2.  Найдите  углы  выпуклого  пятиугольника,  если  они  пропорциональны  числам   1,  3,  5,  7,  11.

№3.  Сумма  углов  многоугольника  в  2  раза  меньше  суммы  его  внешних  углов,  взятых  по  одному  при  каждой  вершине.  Найдите  число  сторон  многоугольника.

 

     Вариант 2.

№1  Существует  ли  многоугольник,  у  которого  сумма  внутренних  углов  равна  1630° .

№2.  Найдите  углы  выпуклого  шестиугольника,  если  они  пропорциональны  числам  2,  4,  6,  8,  12.

№3.  Сумма  углов  многоугольника  на  720°  больше  суммы  его  внешних  углов,  взятых  по  одному  при  каждой  вершине. Найдите  число  сторон  многоугольника.

 

         10.   Итог  урока.

         11.   Домашняя  работа :  п.114,  10,  9.

Дополнительные  задачи:

         а)  Муха  ползет  по  рамке  6-ти  угольной  формы.  Чему  равна  сумма  всех  её  углов  поворота,  если  она  попадает  в  ту  же  точку.

         б)  Сколько  сторон  может  иметь  выпуклый  многоугольник,  если  все  его  внешние  углы  тупые.

         в)  Назовите  многоугольник,  у  которого  все  внешние  углы  прямые.

Комментарии пользователей /0/
Комментариев нет...
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Наши услуги



Мы в соц. сетях

    Персональные сообщения